2023-2025北京高三一模物理匯編：機械振動章節(jié)綜合

2023-2025北京高三一模物理匯編

機械振動章節(jié)綜合

一、單選題

1.（2025北京西城高三一模）某同學利用單擺測量重力加速度的大小。測得多組擺長L及對應的周期T,

作出〃一乙圖像如圖所示，利用圖線的斜率計算重力加速度，計算結(jié)果在誤差允許的范圍內(nèi)與當?shù)氐闹亓?/p>

加速度相等，圖線沒有過原點的原因可能是（）

A.測周期時多數(shù)了一個周期

B.測周期時少數(shù)了一個周期

C.直接將擺線長作為擺長

D.將擺線長加上擺球直徑作為擺長

2.（2025北京東城高三一模）如圖所示，魚漂靜止時，0點恰好位于水面處。用手將魚漂緩慢向下壓，使

M點到達水面，松手后，魚漂沿豎直方向運動，上升到最高處時，N點到達水面。若魚漂的上W段可視為

圓柱體，僅在重力與浮力的作用下運動，則有關(guān)魚漂松手后的運動，下列說法不正確的是（）

A,魚漂的運動是簡諧運動

B.。點過水面時，魚漂的速度最大

C.M點到達水面時，魚漂具有向下的加速度

D.魚漂由釋放至運動到最高點的過程中，速度先增大后減小

3.（2025北京房山高三一模）如圖甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置時開

始計時，相對平衡位置的位移x隨時間才變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，重力加速度g取

10m/s2o下列說法正確的是（）

x/cm

A.單擺的擺長約為2.0m

B.從t=1.5s到Z=2.0s時間內(nèi)，擺球的動能逐漸增大

C.從仁0.5s到Ul.Os時間內(nèi)，擺球所受回復力逐漸增大

D.單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x=8sin（2"）cm

4.（2025北京大興高三一模）惠更斯發(fā)現(xiàn)“單擺做簡諧運動的周期T與重力加速度的二次方根成反比”。為

了通過實驗驗證這一結(jié)論，某同學創(chuàng)設了“重力加速度”可以認為調(diào)節(jié)的實驗環(huán)境：如圖1所示，在水平地

面上固定一傾角?？烧{(diào)的光滑斜面，把擺線固定于斜面上的。點，使擺線平行于斜面。拉開擺球至A點，

靜止釋放后，擺球在ABC之間做簡諧運動，擺角為呢在某次實驗中，擺球自然懸垂時，通過力傳感器

（圖中未畫出）測得擺線的拉力為門；擺球擺動過程中，力傳感器測出擺線的拉力隨時間變化的關(guān)系如圖

2所示，其中F?、歹3、”均已知。當?shù)氐闹亓铀俣葹間。下列選項正確的是（）

圖1圖2

A.多次改變圖1中a角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度

B.在圖2的測量過程中，單擺〃次全振動的時間為“4

1

C.多次改變斜面的傾角0,只要得出7%就可以驗證該結(jié)論成立

Jsin。

D.在圖2的測量過程中，滿足區(qū)=3后一2不關(guān)系

5.（2025北京順義高三一模）如圖所示為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了

手機在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度。隨時間f變化的關(guān)系為

2

?=4sin（2.57tr）m/so下列說法正確的是（）

A.手機振動的周期T=2.5s

B.f=0.4s時，彈簧彈力為0

C.f=Q2s時，手機位于平衡位置上方

D.從f=0.4s至/?=0.6s,手機的動能減小

6.（2025北京延慶高三一模）簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上

安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上做勻速運動，繪圖筆在紙帶上畫出的就是

小球的振動圖像。取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置位移的正方向，紙帶運動的距離代表時間，

得到的振動圖線如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.彈簧振子的周期為2s

B.彈簧振子的振幅為20cm

C.2.8s時小球正在向左運動

D.若增大彈簧振子的振幅，其振動的周期也增大

7.（2025北京石景山高三一模）如圖甲所示，將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點。，

豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球表面與某球狀天體表面（不考

慮自轉(zhuǎn)影響）做簡諧運動的x-f圖像如圖乙所示，則地球表面與該天體表面的重力加速度之比為（）

A.2：1B.1：2

C.1：4D.4：1

8.（2025北京石景山高三一模）如圖所示，在繪制單擺做簡諧運動的圖像時，甲、乙兩同學用不同擺長的

沙擺和同樣長的紙帶，分別作出如圖甲和圖乙所示實驗結(jié)果。已知實驗中圖甲、圖乙紙帶運動的平均速度

大小相等，則甲、乙同學所用沙擺的擺長工,：工4為（）

C.3：4D.4：3

9.（2025北京豐臺高三一模）如圖1所示，勁度系數(shù)為上的輕彈簧豎直固定在水平面上，質(zhì)量為機的小

球從A點自由下落，至8點時開始壓縮彈簧，下落的最低位置為C點。以A點為坐標原點O。沿豎直向下

建立x軸，定性畫出小球從A到C過程中加速度。與位移x的關(guān)系，如圖2所示，重力加速度為g。對于

小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是（）

圖1圖2

A.小球在2點時的速度最大

B.小球從B到C的運動為簡諧運動的一部分，振幅為等

k

C.小球從B到C,系統(tǒng)的動能與彈性勢能之和增大

D.圖中陰影部分1和2的面積大小相等

10.（2024北京通州高三一模）如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標原點。為振

子的平衡位置，其振動方程為x=5sin（10R）cm。下列說法正確的是（）

Q

WV"W-?二

ONX

A.MN間距禺為5cm

B.振子的運動周期是0.2s

C.r=O時，振子位于N點

D.f=0.05s時，振子具有最大速度

11.（2024北京順義高三一模）如圖甲所示，。點為單擺的固定懸點，將力傳感器固定在。點?，F(xiàn)將擺球

拉到A點，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置。圖乙表

示擺球從A點運動開始計時細線對擺球的拉力大小廠隨時間f變化的圖像，重力加速度g取10m"。下

B.單擺的擺長為0.1m

C.擺球的質(zhì)量為0.05kg

D.擺球運動過程中的最大速度0.08m/s

12.（2024北京房山高三一模）如圖所示，勁度系數(shù)為左的輕彈簧上端固定在天花板上，下端連接一質(zhì)量

為相，可視為質(zhì)點的小球。重力加速度大小為g。將小球托起至。點，彈簧恰好處于原長，松手后小球在

豎直方向做簡諧運動，最遠能夠到達B點，A點為的中點。下列說法正確的是（）

A.O點到B點彈力的沖量大小等于重力沖量的大小

B.。點到8點彈簧先做正功，后做負功

C.0點到A點彈力做功與A點到8點彈力做功一樣多

D.小球經(jīng)過A點時的加速度大小為g

13.（2023北京房山高三一模）一個單擺在豎直平面內(nèi)沿圓弧AO2做往復運動。某時刻擺球由A點從靜止

開始擺動，如圖所示擺線與豎直方向的夾角為30。，。點為擺動的最低點，則下列說法正確的是（）

A.擺球在。點受重力、拉力、向心力

B.擺球擺動到。點時所受合外力為零

C.擺球從A點擺動到。點的過程中，拉力不做功，動能增加

D.擺球經(jīng)過P點時擺角小于10。，則擺球所受拉力與重力的合外力充當回復力

14.（2023北京豐臺高三一模）圖甲為水平放置的彈簧振子，圖乙為該彈簧振子的頻閃照片。拍攝時底片

沿著垂直于小球振動的方向從下向上勻速運動。圖乙中/為時刻拍攝的小球的像，N為馬時刻拍攝的小

球的像，不計阻力。下列說法正確的是（）

3OP

甲

乙

A.小球在「、馬時刻的加速度方向相同

B.增大底片勻速運動的速度，同樣尺寸的底片上拍攝小球像的個數(shù)減少

C.小球從4時刻運動至平衡位置的時間大于從芍時刻運動至平衡位置的時間

D.從：時刻到為時刻的過程中，彈簧的彈性勢能逐漸減小，小球的動能逐漸增大

15.（2023北京平谷高三一模）如圖，細繩一端固定于懸掛點P,另一端系一小球。在懸掛點正下方。點

處釘一個釘子。小球從A點由靜止釋放，擺到最低點。的時間為乙，從。點向右擺到最高點2（圖中未畫

出）的時間為擺動過程中，如果擺角始終小于5。，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.tl=t2,擺球經(jīng)過。點前后瞬間，小球的速率不變

B.tx>t2,擺球經(jīng)過。點前后瞬間，小球的速率變大

C.tx=t2,擺球經(jīng)過。點前后瞬間，擺線上的拉力大小不變

D.h>t2,擺球經(jīng)過。點前后瞬間，擺線上的拉力變大

二、實驗題

16.（2025北京門頭溝高三一模）（1）某同學用如圖1所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”的實驗。

■圖1

①已知單擺的擺長為/,擺球做〃次全振動所用的時間為則當?shù)刂亓铀俣萭=_____（用/、〃、。表

示）。

②在安裝實驗裝置的過程中,下列有關(guān)器材的選擇和安裝最合理的是.

粗的金屬桿粗的金屬桿

A.B.

細絲線

gl鐵球

鐵夾

C.細絲線

吝？鐵球

③為減小誤差，該實驗并未直接測量單擺的周期T,而是先測量〃次全振動所用的時間/再求出7。下列實

驗采用了類似方法的有（選填選項前的字母）。

A.“用雙縫干涉實驗測量光的波長”實驗中相鄰亮條紋間距離的測量

B.“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中1滴油酸酒精溶液體積的測量

C.“探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強與體積的關(guān)系”實驗中氣體體積的測量

（2）圖2為“探究加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置圖。實驗中，在小車不掛桶和砂時，先將木板的一端墊起一

定高度。這樣做的目的是0

圖2

A.測量木板傾斜的角度

B.平衡摩擦力

C.使小車所受的合力等于桶和砂的重力

17.（2025北京順義高三一模）用單擺測量重力加速度的實驗中

⑴在測量周期時，為了減小測量周期的誤差，應在擺球經(jīng)過最（選填“高”或“低”）點的位置時開始計

時。

（2）用秒表記錄單擺〃次全振動所用時間為t,則單擺的周期T=o

（3）多次改變擺線長度，并測出相應的周期T,繪制擺長乙隨周期的平方〃變化的圖像如圖所示。由圖像求

（4）在擺球和細線相同的情況下，單擺小角度擺動的周期（選填“大于”“小于”或“等于”）圓錐擺（擺球

在水平面做勻速圓周運動）的周期。

（5）如圖所示，單擺擺長為3擺球質(zhì)量為機。將擺球拉離平衡位置后釋放，擺球沿圓弧做往復運動。擺線

與豎直方向夾角（擺角）為。，試說明單擺在“擺角很小”的情況下做簡諧運動。

18.（2024北京房山高三一模）物理實驗一般都涉及實驗目的、實驗原理、實驗儀器、實驗方法、實驗操

作、數(shù)據(jù)分析等。

23(cm)

II山」J山口?！笽

|iii

0510

(1)用游標卡尺測某金屬管的內(nèi)徑，示數(shù)如圖所示。則該金屬管的內(nèi)徑為mm。

⑵某同學利用機械能守恒原理，31心測量重力加速度，打點計時器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列

點跡。紙帶的其中一部分如圖所示，A、8、C為紙帶上標出的3個連續(xù)計數(shù)點，通過測量得到O、A間距

離為此,。、8間距離為每，0、C間距離為均，相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為T。則打下8點時，重錘

下落的速度%=。

(3)在“用單擺測量重力加速度”實驗中，兩位同學利用實驗數(shù)據(jù)做出72_入圖像，如圖中八。所示，其中“

與6平行。已知圖線b對應的g是當?shù)刂亓铀俣戎?。對圖線。和c的分析，下列說法正確的是

(選填選項前的字母)

A.c可能是計數(shù)時每次都誤將49次全振動記為50次

B.圖線。對應的g值小于圖線b對應的g值

C.a可能是每次都誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L

19.(2024北京東城高三一模)同學們用多種方法測重力加速度值。

⑴用如圖甲所示的單擺做“用單擺測重力加速度”的實驗。

①此實驗中重力加速度的表達式為g=（用擺長/,周期T表示）。

②若改變擺長，多次測量，得到周期平方〃與擺長/的關(guān)系如圖乙所示，所得結(jié)果與當?shù)刂亓铀俣戎迪?/p>

符，但發(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點，其原因可能是（選填正確選項前的字母）。

A.測周期時多數(shù)了一個周期

B.測周期時少數(shù)了一個周期

C.測擺長時直接將擺線的長度作為擺長

D.測擺長時將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長

（2）將單擺掛在力傳感器的下端，通過力傳感器測定擺動過程中擺線受到的拉力F,由計算機記錄拉力尸隨

時間f的變化，圖像如圖丙所示。測得擺長為/,則重力加速度的表達式為g=

丙

（3）如圖丁所示，將光電門安裝在小球平衡位置的正下方，在小球上安裝輕質(zhì)擋光片，擋光寬度為d,在鐵

架臺后方固定量角器，利用此裝置測重力加速度值。首先測得擺長為/,之后將小球拉離平衡位置，當擺

線與豎直方向成e角（6值可由量角器讀出）時將小球由靜止釋放，傳感器測得小球第一次擺下?lián)豕獾臅r

間加。多次改變擺角。測得對應的加，可得到多組（&加）數(shù)據(jù)，同時計算機可根據(jù)需要算出關(guān)于。的任意

三角函數(shù)值。

①為了能最方便準確地利用圖像處理數(shù)據(jù)，應繪制______圖像（寫出圖像的縱坐標一橫坐標）;

②根據(jù)第①問中繪制的圖像，求得圖像斜率的大小為鼠則計算得到重力加速度且==

20.（2024北京西城高三一模）“用單擺測量重力加速度的大小”的實驗裝置如圖所示。

123cm

11111111Illi11,1Illi11

11111111111

0510

（1）用游標卡尺測量擺球直徑如圖所示，擺球直徑d=mm。若測出擺線長/及單擺完成"次全振動所

用的時間f,則重力加速度的大小，S=（用/、n、t、d表示）。

（2）改變擺長L用多組實驗數(shù)據(jù)作出圖像也可以求出重力加速度。如圖所示，測得的數(shù)據(jù)點擬合

后，在一條過原點的直線上，直線的斜率為鼠由此可得重力加速度的大小.g=（用左表示）。

21.（2024北京朝陽高三一模）用單擺測量重力加速度，實驗裝置如圖甲所示。

（1）第一小組在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1,到第〃次經(jīng)過最低點所用的

時間為上在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端），再

用螺旋測微器測得擺球的直徑為d（讀數(shù)如圖乙所示）。

①從圖乙可知，擺球的直徑為1=mm。

2t

②該小組的一位同學認為單擺周期為T=2，并由此計算當?shù)氐闹亓铀俣?，若該小組其他操作都正確,

n

他們的測量結(jié)果將。（選填偏大、偏小、不變）

（2）將第三、四、五小組的實驗數(shù)據(jù)標注到同一〃一乙坐標系中，分別得到實驗圖線0、b、c,如圖所示。

已知圖線。、b、C平行，圖線b過坐標原點。對于圖線a、b、C,下列分析正確的是。

A.出現(xiàn)圖線。的原因可能是因為使用的擺線比較長

B.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將擺線長記作擺長L

C.由圖線。計算出的g值最接近當?shù)氐闹亓铀俣?，由圖線a計算出的g值偏大，圖線c計算出的g

值偏小

（3）在測量時，第六小組由于操作失誤，致使擺球不在同一豎直平面內(nèi)運動，而是在一個水平面內(nèi)做圓周運

動，如圖所示，這時如果測出擺球做這種運動的周期，仍用單擺的周期公式求出重力加速度，則求出的重

力加速度與重力加速度的實際值相比（填偏大、偏小、不變），說明理由o

22.（2023北京東城高三一模）物理實驗一般都涉及實驗目的、實驗原理、實驗儀器、實驗方法，實驗操

作、數(shù)據(jù)分析等。

（1）用游標卡尺測量圓管的外徑d,示數(shù)如圖甲所示，貝mm。

2主尺3cm

-L1IL1|y

°游標尺1°

（2）如圖乙所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞驗證“動量守恒定律”，實驗中可以不測定小球碰撞前后

的速度，而通過僅測量一個物理量，替代速度的測量，該物理量是

B.小球拋出點地面的高度

C.小球做平拋運動的水平射程

(3)利用圖丙裝置研究自由下落物體的機械能是否守恒時，實驗結(jié)果往往是物體的重力勢能的減少量略

大于其動能的增加量，關(guān)于這個誤差，下列說法正確的是。

k后

夾子

?重物

A.該誤差屬于偶然誤差

B.該誤差屬于系統(tǒng)誤差

C.可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差

D.可以通過減小摩擦阻力的影響來減小該誤差

(4)利用圖丁所示的單擺測量重力加速度，為了使測量誤差盡量小，可以采取的措施是

T

A.組裝單擺時，選用密度和直徑都較小的擺球

B.組裝單擺時，選用輕且不易伸長的細線

C.測周期時，在擺球通過最低點時開始計時

D.測周期時，測量一次全振動的時間

23.（2023北京石景山高三一模）某實驗小組的同學用如圖所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”實驗。

（1）實驗中該同學進行了如下操作，其中正確的是（）

A.用公式g="計算時，將擺線長當作擺長

B.擺線上端牢固地系于懸點，擺動中不能出現(xiàn)松動

C.確保擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動

D.擺球不在同一豎直平面內(nèi)運動，形成了圓錐擺

（2）在實驗中，多次改變擺長工并測出相應周期T,計算出片，將數(shù)據(jù)對應坐標點標注在〃一乙坐標系

（如圖所示）中。請將L=0.700m,T?=2.88s2所對應的坐標點標注在圖中，根據(jù)已標注數(shù)據(jù)坐標點描繪

出圖線（）,并通過圖線求出當?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（3）將不同實驗小組的實驗數(shù)據(jù)標注到同一〃一工坐標系中，分別得到實驗圖線a、b、c,如圖所示。已

知圖線服b、c平行，圖線b過坐標原點。對于圖線隊b、c,下列分析正確的是（）

A.出現(xiàn)圖線。的原因可能是因為使用的擺線比較長

B.出現(xiàn)圖線。的原因可能是誤將擺線長記作擺長L

C.由圖線b計算出的g值最接近當?shù)氐闹亓铀俣?，由圖線。計算出的g值偏大，圖線c計算出的g值偏

小

(4)該同學通過自制單擺測量重力加速度。他利用細線和鐵鎖制成一個單擺，計劃利用手機的秒表計時

功能和卷尺完成實驗。但鐵鎖的重心未知，不容易確定準確的擺長。請幫助該同學提出“通過一定測量，

求出當?shù)刂亓铀俣取钡姆椒ā?)

三、解答題

24.(2025北京東城高三一模)簡諧運動是最基本的機械振動。物體做簡諧運動時，回復力尸與偏離平衡

位置的位移x成正比，即：F=—kx；偏離平衡位置的位移x隨時間I的變化關(guān)系滿足方程

x=Asin(<vt+<p),其中A為振幅，。是初相位,為圓頻率，機為物體質(zhì)量。

『OQQQOOQQOQQOO二

(1)如圖1所示，光滑的水平面上放置一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為左，振子的質(zhì)量為機。以彈簧原長時

的右端點為坐標原點。，水平向右為正方向建立坐標軸Ox。在彈簧的彈性限度內(nèi)，將振子沿Ox方向緩慢

拉至某處由靜止釋放。

a.求該彈簧振子的振動周期T；

b.在圖2中畫出彈簧彈力大小/隨彈簧伸長量x的變化關(guān)系圖線。求彈簧伸長量為A時系統(tǒng)的彈性勢能

(2)如圖3所示，豎直平面內(nèi)存在無限大、均勻帶電的空間離子層，左側(cè)為正電荷離子層，右側(cè)為負電荷離

子層，兩離子層內(nèi)單位體積的電荷量均為夕，厚度均為4。以正離子層左邊緣上某點。為坐標原點，水平

向右為正方向建立坐標軸3。已知正離子層中各點的電場強度方向均沿x軸正方向，其大小E隨x的變化

關(guān)系如圖4所示，其中4為常量；在尤<0與x>2d空間內(nèi)電場強度均為零。某放射性粒子源S位于x=-d

的位置，向空間各個方向輻射速率均為v的電子。當入射電子速度方向與x軸正方向的夾角為。時，電子

剛好可以到達離子層分界面處，沒有射入負電荷離子層。已知電子質(zhì)量為加，所帶電荷量為e,不計電子

重力及電子間相互作用力，假設電子與離子不發(fā)生碰撞。

圖4

a.求。的表達式；

b.計算電子第一次打到離子層分界面時，在分界面上形成的圖形面積S（結(jié)果中可含6）。

25.（2024北京海淀高三一模）運動的合成與分解是物理中重要的思想方法，可以把復雜的、不熟悉的運

動轉(zhuǎn)化成簡單的、熟悉的運動模型。

（1）如圖1所示，一質(zhì)點做勻速圓周運動，其到圓心的連線與x軸的夾角為仇從運動學的角度證明：其

在x軸方向的投影為簡諧振動；

（2）根據(jù)運動的獨立性，向心力在水平方向的分力相當于物體做簡諧運動的回復力，請推導質(zhì)量為相、

勁度系數(shù)為k的彈簧振子做簡諧振動的周期；

（3）彈簧振子質(zhì)量為“2,勁度系數(shù)為左，振幅為4在圖2中作出振子在一個周期內(nèi)的動量p隨著位移x

圖1圖2

26.（2024北京東城高三一模）平拋運動、簡諧運動、勻速圓周運動是三種典型的質(zhì)點運動模型，初速度

和受力情況的不同決定了質(zhì)點做何種運動。

（1）平拋運動是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動。一質(zhì)點以初速度%在豎直面內(nèi)做平拋運動，

以拋出點為原點，以％的方向為x軸的正方向，豎直向下為y軸的正方向建立坐標系。

a.某時刻質(zhì)點速度與水平方向的夾角為6,質(zhì)點相對于拋出點的位移與水平方向的夾角為請證明。與

a滿足：tan^=2tanar；

b.請寫出質(zhì)點的軌跡方程。

（2）簡諧運動的質(zhì)點所受回復力尸與位移尤成正比，且方向總和位移相反，即尸=-去，其中人為常數(shù)。

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑的拋物線軌道，其軌跡方程與（1）問中求得的結(jié)果相同。現(xiàn)有一質(zhì)量為

機的小珠子套在軌道上，且可在軌道上自由滑動。若將小珠子從軌道上距軌道中心。點很近的地方由靜止

釋放，小珠子將圍繞。點做往復運動。請證明小珠子在軌道中心。點附近的往復運動是簡諧運動（當。很

小時，sin0?tan0）?

（3）做勻速圓周運動的質(zhì)點，其合力總指向圓心，大小等于質(zhì)量乘以向心加速度。若第（2）問的拋物線

軌道繞y軸轉(zhuǎn)動，請討論并說明當以不同角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小珠子能否相對軌道靜止？若能，請說明相

對靜止的位置。

參考答案

1.C

【詳解】AB.測周期時多數(shù)了一個周期或少數(shù)了一個周期，會造成周期的測量出現(xiàn)誤差，使721圖線的

斜率發(fā)生變化，但圖線仍會經(jīng)過原點，故AB錯誤；

CD.單擺的周期7=2萬

4九"2

整理變形可得72=——L

g

47r2

但是實驗所得〃_/沒過原點，測得重力加速度與當?shù)亟Y(jié)果相符，則斜率仍為——；則根據(jù)

g

2

r=--(L+L0)

g

可知實驗可能是測量是直接將擺線的長度作為擺長了，故C正確，D錯誤。

故選C。

2.C

【詳解】A.魚漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小與魚漂進入水面的深

度成正比，魚漂所受的重力為恒力，以靜止時。點所處位置為坐標原點，則合力的大小與魚漂的位移大小

成正比，方向總是與位移方向相反，所以魚漂做簡諧運動，故A正確；

B.點。過水面時，魚漂到達了平衡位置，速度最大，故B正確；

C.點M到達水面時，魚漂達到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C錯

誤；

D.由簡諧運動的特點可知，魚漂由釋放至運動到最高點的過程中，速度先增大后減小，故D正確。

本題選不正確項，故選C。

3.B

【詳解】A.由題圖乙可知，單擺的周期為T=2s,由單擺的周期公式T=2萬JI

結(jié)合力22g可得z=im

故A錯誤；

B.由圖乙可知，從仁1.5s到U2.0S的振動中，擺球向平衡位置運動，速度逐漸增大，動能逐漸增大，故

B正確；

C.由圖乙可知，從Z=0.5s到Ul.Os的振動中，向平衡位置運動，擺球的位移減小，根據(jù)F=-履可知，回

復力逐漸減小，故C錯誤；

一2兀

D.由圖乙可知：振幅A=8cm,(p=0,角速度G=T=?rad/s

單擺的位移工隨時間，變化的關(guān)系式為x=8sin加(cm)

故D錯誤；

故選B。

4.C

【詳解】A.等效重力加速度gHg,in。=gsmd

m

所以若要獲得不同的等效重力加速度，可以多次改變圖1中。角的大小，故A錯誤；

B.由圖2可知，單擺一次全振動的時間T=2《，單擺〃次全振動的時r==故B錯誤；

C.根據(jù)單擺的周期公式可知若單擺做簡諧運動的周期T與等效重力加速度的二次方根成反比，即

F1

Tcc-=

而7

因為g'=gsin9

則有7"看

所以若多次改變斜面的傾角0,滿足篇

則可驗證結(jié)論成立，故c正確；

D.擺球自然懸垂時，通過力傳感器測得擺線的拉力為片，根據(jù)平衡條件有耳=mgsin9

在圖2的測量過程中，擺球在A位置有K=mgsin6cos。

m

擺球在B位置有F3-mgsin^=~

擺球從A位置運動到B位置過程有mgsin0(L-Leosa)=mv2

解得工=3￡—2與

故D錯誤。

故選Co

5.D

【詳解】A.由題意可知G=2.5;irad/s

2兀

可得了=—=0.8s

CD

故A錯誤；

B.，=0.4s時，(\=4sin(2.57ix0.4)m/s2=0

ma

由牛頓第二定律可知五合1=\=。

可知，此時彈簧彈力與重力二力平衡，彈簧彈力不為零，故B錯誤；

C.，=0.2s時,％-4sin(2.5TIx0.2)m/s2=4m/s2

可知手機的加速度為正，則手機位于平衡位置下方，故C錯誤；

D./=0.6s時，％=4sin(2.5KX0.6)m/s2=-4m/s2

可知，/=0.4s至f=0.6s時間內(nèi)，手機從平衡位置向平衡位置上方移動，由于在平衡位置時手機速度最

大，因此手機動能減小，故D正確。

故選D。

6.C

【詳解】A.周期是振子完成一次全振動的時間，由題圖知，彈簧振子的周期為T=4s,故A錯誤；

B.振幅是振子離開平衡位置的最大距離，由題圖知，彈簧振子的振幅為10cm,故B錯誤；

C.圖像的斜率表示速度，斜率正負表示速度的方向，則由圖乙知，2.8s時振子的速度為負，正在向左運

動，故C正確；

D.根據(jù)彈簧振子的周期公式T=

其振動的周期與振幅無關(guān)，故增大彈簧振子的振幅，它的周期將保持不變，故D錯誤。

故選C。

7.A

【詳解】設地球表面的重力加速度為g,球狀天體表面的重力加速度為g',彈簧的勁度系數(shù)為左

根據(jù)簡諧運動的對稱性有

k?4A—mg=mg

k?2A-mg，=mg'

解得&=2

§

故選Ao

8.A

【詳解】ABCD.由圖有2。=1.55，則有/:5=3:4；

再由周期公式T=2萬心有￡=工=工故選A。

\g￡16

9.C

【詳解】A.小球至2點時開始壓縮彈簧，一開始彈力小于重力，則小球繼續(xù)向下加速運動，所以小球在

B點時的速度不是最大，故A錯誤；

B.設平衡位置為。，彈簧在平衡位置的壓縮量為4，則有西=半

K

設平衡位置。下方有一。點，且夙。相對于。點對稱，根據(jù)對稱性可知，小球到達。點的速度等于B

點的速度，且從。兩點的加速度大小相等，即。點的加速度大小為g,則小球在最低點C點的加速度大

于g,方向向上，根據(jù)牛頓第二定律可得依

可得最低點C的壓縮量滿足%＞竿

k

則小球從8到C的運動為簡諧運動的一部分，振幅為A=%-芯＞等

k

故B錯誤；

C.小球和彈簧、地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，小球從8運動到C的過程中，小球的重力勢能一直在減

小，小球的動能與彈簧的彈性勢能之和一直在增大，故c正確；

D.設小球在平衡位置的速度為%M根據(jù)積分的思想可得2，〃以=5=%

根據(jù)動能定理可得S1=g根點x根它，$2=［加襦-0

由于%＞。

所以。＞0

即中陰影部分1的面積小于陰影部分2的面積，故D錯誤。

故選Co

10.B

【詳解】A.MN間距離為2A=10cm,選項A錯誤；

B.振子的運動周期是

2乃27r

T=——=—s=0.2s

CD10%

選項B正確；

C.1=0時，x=0,則振子位于。點，選項C錯誤；

D.1=0.05s時

x=5sin(—)cm=5cm

振子位于N點，具有最大加速度，最小速度，選項D錯誤。

故選B。

11.C

【詳解】A.由乙圖可知，單擺每個周期經(jīng)過兩次最低點，即每個周期細線的拉力出現(xiàn)兩次最大值，則單

擺的周期為0.4?s,故A錯誤；

B.由單擺周期公式

7

代入數(shù)據(jù)，解得

I-0.4m

故B錯誤；

CD.由乙圖和牛頓運動定律得，設擺球在A時，擺線與豎直方向的夾角為凡則在最高點時

mgcos6=0.495N

在最低點時

V2

mg+m—=0.510N

從最高點到最低點，由動能定理得

mgl(l-cos0)--mv2

聯(lián)立解得

m=0.05kg

v=O.20m/s

故C正確，D錯誤。

故選C。

12.A

【詳解】A.小球從。到8根據(jù)動量定理有

IG~I?=0

則o點到B點彈力的沖量大小等于重力沖量的大小，故A正確；

B.。點到B點彈簧一直被拉伸，彈簧一直做負功，故B錯誤；

C.。點到A點的彈力要比A點到B點的彈力小，則。點到A點彈力做的功小于A點到B點彈力做的功，

故C錯誤；

D.A點為的中點，即小球做簡諧運動的平衡位置，則小球經(jīng)過A點時的加速度大小為0,故D錯誤。

故選Ao

13.C

【詳解】A.擺球在。點受重力、拉力，A錯誤；

B.擺球擺動到。點時所受合外力提供向心力，合外力不為零，B錯誤；

C.擺球從A點擺動到。點的過程中，拉力不做功，重力做正功，合外力做正功，由動能定理可知，動能

增加，C正確；

D.擺球經(jīng)過P點時擺角小于10。，則擺球重力沿切線方向的分力充當回復力，D錯誤。

故選C。

14.B

【詳解】A.小球做簡諧振動，加速度方向指向平衡位置，由圖可知小球在。、L時刻的加速度方向相

反，A錯誤；

B.小球做簡諧振動的周期不變，增大增大底片勻速運動的速度，則底片運動的時間減少，拍攝小球像的

個數(shù)減少，B正確；

C.由圖可知，M點為振幅最大處向平衡位置振動，則小球從4時刻運動至平衡位置的時間為小球在N

位置先向最大振幅處振動，再向平衡位置運動，從芍時刻運動至平衡位置的時間大于!，所以小球從4時刻

運動至平衡位置的時間小于從勻時刻運動至平衡位置的時間，C錯誤；

D.從4時刻到馬時刻的過程中，彈簧彈力對小球先做正功后做負功，彈簧的彈性勢能先減小后增大，小

球的動能先增大后減小，D錯誤。

故選Bo

15.D

【詳解】因擺角始終小于5。，則小球在釘子兩邊擺動時均可看作簡諧運動因為在左側(cè)擺動時擺長較長，根

據(jù)

可知，左側(cè)周期較大，因擺球在釘子兩邊擺動的時間均為所在擺周期的;，可知

理＞%=芍

細繩碰釘子的瞬間，由于小球水平方向合力為零，可知小球的速率不變；擺球經(jīng)過。點時，由牛頓第二定

律有

V2

F-mg=m—

&r

擺球經(jīng)過。點碰釘子后，做圓周運動的半徑一減小，則繩子拉力變大。

故選D。

16.(1):DAB

r

Q)B

【詳解】(1)[1]題意可知單擺周期7=工=2巴，

幾\g

解得g=

⑵為了減小空氣阻力的影響，需選擇質(zhì)量大的鐵球，其次，為了防止懸點滑動，需要夾子夾住擺線，最

后，為了不讓擺長發(fā)生改變，需選擇細絲線，D選項符合要求。

故選D。

[3]A.為減小誤差，該實驗并未直接測量單擺的周期T,而是先測量“次全振動的用時f再求出T,實驗采

用方法是放大測量取平均值?！坝秒p縫干涉實驗測量光的波長”實驗中相鄰亮條紋間距離的測量，采用方法

是放大測量取平均值，故A正確；

B.“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中1滴油酸酒精溶液體積的測量，采用方法是放大測量取平均

值，故B正確；

C.“探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強與體積的關(guān)系”實驗中氣體體積的測量，采用方法不是放大測量取

平均值，故C錯誤。

故選AB。

(2)“探究加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置圖。實驗中，在小車不掛桶和砂時，先將木板的一端墊起一定高

度，這樣做的目的是平衡摩擦力。

故選B。

17.⑴低

(2)-

n

4/(一￡,)

①驍-T；

（4）大于

（5）見解析

【詳解】（1）在測量周期時，為了減小測量周期的誤差，應在擺球經(jīng)過最低點的位置時開始計時。

（2）用秒表記錄單擺〃次全振動所用時間為則單擺的周期7=上

n

⑶根據(jù)T=2端

解得L=M

BIJ—^―=L]_L

即43看_邛

解得g=-力」

T”T：

4兀2

（4）對圓錐擺木艮據(jù)=

Lcos0L

解得丁=2名--------<T=2TT

gg

即在擺球和細線相同的情況下，單擺小角度擺動的周期大于圓錐擺（擺球在水平面做勻速圓周運動）的周

期。

（5）重力沿圓弧切線方向的分力B=mgsin。

當擺角。很小時，擺球運動的圓弧可以看成直線，圓弧。尸的長度可認為與擺球的位移x大小相等，即

sin。wQ=—

L

單擺振動的回復力/可表示為F=-x

式中負號表示回復力與位移的方向相反。擺球質(zhì)量加和擺長L一定，等可以用一個常量左表示，于是上

式可以寫成尸=-日

即單擺的振動為簡諧振動。

18.(1)21.5mm

⑵怨

⑶C

【詳解】（1）主尺的最小分度為1mm,讀數(shù)為21mm,游標卡尺的最小分度值為0.1mm,讀數(shù)為

5x0.lmm=0.5mm,故該金屬管的內(nèi)徑為

d=21mm+0.5inm=21.5inm

（2）打下B點時，重錘下落的速度為

h.—h

v=------

BRIT

（3）由單擺周期公式有

L

T=27

g

整理得

T2=—L

g

可知72_乙圖像的斜率

k上

g

解得

47r2

g丁

A.誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度偏大，圖線的斜率偏小，圖線。

的斜率增大，故A錯誤;

B.圖線服6平行，斜率相等，可知圖線。對應的g值等于圖線6對應的g值，故B錯誤;

C.若實驗時，誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L則有

r2=—(L-r)=—LF

ggg

則圖線與b平行，縱軸截距為負值,圖線。符合情況，故C正確。

故選Co

4兀4

19.(1)C

7T2l

⑵第

COS6>-一5-yd2

⑶

⑷).說

【詳解】（1）①口］根據(jù)單擺周期公式

解得

4//

S=^-

②⑵根據(jù)單擺周期公式

其中

I=L+r

解得

T2=—L+—r

gg

由圖可知，當/為零時，尸不為零，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點到擺球上端的

距離擺線的長度作為擺長。故選C。

（2）單擺每隔半個周期到達最低點時，拉力尸會達到最大，故由圖可知，單擺的周期為

T=2x（3r0-r0）=4?0

根據(jù)單擺周期公式

解得

7V2l

（3）①[1]小球從最高點擺至最低點的過程,小球機械能守恒，故根據(jù)機械能守恒定律有

COS夕)=gmy2

Y）tgl(l-

小球經(jīng)過光電門的瞬時速度為

d

V=一

A/

整理可得

C；OS8=1—-----r-

2gl(Ar)2

c1

為了能最方便準確地利用圖像處理數(shù)據(jù)，應:繪制cos。(加)2圖像。

②⑵由上分析可知

,d2

k=----

2gl

解得

d2

8=^kl

【詳解】（1）[1]由題圖可知，游標卡尺的精確度為0.1mm,所以其讀數(shù)為

d=18mm+0.1x5mm=18.5mm

⑵單擺的擺長為

￡=;+-

2

單擺的周期的公式為

單擺的周期為

T=-

n

整理有

4^2n2f/+—

g二/

（2）單擺的周期公式為