阜陽市中考一模數(shù)學(xué)試卷

阜陽市中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，則該三角形的周長為（）

A.14cmB.20cmC.22cmD.24cm

2.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點為（1，0），（3，0），則該函數(shù)的對稱軸方程為（）

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

3.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于直線y=x的對稱點為（）

A.（2，3）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=50，則該數(shù)列的公差d為（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(-1)的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

6.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，且a1+a2+a3=12，a1*a2*a3=27，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.an=3^nB.an=3^(n-1)C.an=3^(n+1)D.an=3^(n-2)

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）到直線y=2x+1的距離為（）

A.1B.2C.3D.4

8.若一個圓的半徑為r，則該圓的面積S為（）

A.πr^2B.2πr^2C.4πr^2D.8πr^2

9.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為（）

A.0B.1C.2D.3

10.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則第10項an為（）

A.19B.20C.21D.22

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于不等式組的解法，正確的是（）

A.將不等式組中的每個不等式分別求解

B.將不等式組中的每個不等式轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的一元一次不等式

C.在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，找出它們的交集

D.將不等式組中的每個不等式轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的一元二次不等式

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

A.y=x^2B.y=2xC.y=-x^3D.y=3x^2+2x-1

3.下列關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的是（）

A.圓的直徑是圓的最長弦

B.圓的半徑相等

C.圓心到圓上任意一點的距離都相等

D.圓的周長與直徑的比值為π

4.下列數(shù)列中，屬于等比數(shù)列的是（）

A.1,2,4,8,16,...B.1,3,6,10,15,...

C.1,3,9,27,81,...D.1,2,4,8,16,32,...

5.下列關(guān)于函數(shù)圖象的描述，正確的是（）

A.函數(shù)圖象的斜率表示函數(shù)的增減性

B.函數(shù)圖象的截距表示函數(shù)與y軸的交點

C.函數(shù)圖象的拐點表示函數(shù)的凹凸性

D.函數(shù)圖象的對稱性表示函數(shù)的奇偶性

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則該數(shù)列的第10項為______。

2.函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A（-2，5）關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為______。

4.若等比數(shù)列{an}的首項為4，公比為1/2，則該數(shù)列的第5項為______。

5.圓的半徑為5cm，則該圓的周長為______cm。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（-1，2），過點（3，-4）。求該二次函數(shù)的表達(dá)式。

2.解不等式組：$$\begin{cases}2x-3y<6\\x+y>1\end{cases}$$

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=20，S10=100，求該數(shù)列的通項公式an。

4.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與圓x^2+y^2=25相交于A、B兩點，求線段AB的長。

5.已知等比數(shù)列{an}的首項為3，公比為2，求該數(shù)列的前10項和S10。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.C

2.B

3.ABCD

4.AC

5.ABCD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.29

2.(3,-3)

3.(2,-5)

4.1.5

5.31.4

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：由于頂點坐標(biāo)為（-1，2），則二次函數(shù)的對稱軸為x=-1，頂點式為y=a(x+1)^2+2。將點（3，-4）代入得：

-4=a(3+1)^2+2

-4=16a+2

-6=16a

a=-3/8

因此，二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-3/8(x+1)^2+2。

2.解：將不等式組轉(zhuǎn)化為：

$$\begin{cases}2x-3y<6\\x+y>1\end{cases}$$

解第一個不等式得：y>(2/3)x-2

解第二個不等式得：y>-x+1

在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集，它們的交集即為不等式組的解集。

3.解：由等差數(shù)列的前n項和公式Sn=n(a1+an)/2，得：

S5=5(a1+a5)/2=20

S10=10(a1+a10)/2=100

解得：a1=2，d=2

因此，通項公式an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n。

4.解：直線y=2x+1與圓x^2+y^2=25的交點滿足：

x^2+(2x+1)^2=25

5x^2+4x+1=25

5x^2+4x-24=0

解得：x=-3或x=4/5

將x值代入直線方程得對應(yīng)的y值，得到交點A（-3，-5）和B（4/5，13/5）。

線段AB的長為：

AB=√((-3-4/5)^2+(-5-13/5)^2)=√(49/25+196/25)=√(245/25)=7/5√5

5.解：等比數(shù)列的前n項和公式為Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中q為公比。

S10=3(1-2^10)/(1-2)=3(1-1024)/(-1)=3*1023=3069

知識點總結(jié)：

1.二次函數(shù)的頂點式和交點式

2.不等式組的解法

3.等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和前n項和

4.直線與圓的位置關(guān)系

5.數(shù)列的性質(zhì)和計算

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的理解，如二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、等差數(shù)列和