高三嘉定一模數(shù)學試卷

高三嘉定一模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（）

A.y=√(x^2-1)

B.y=1/x

C.y=log(x-1)

D.y=|x|

2.已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(x+1)=5，則x的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a5=11，則d的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，若b1=2，b3=8，則q的值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

5.已知復數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若|z|=3，則z的取值范圍是（）

A.a^2+b^2=9

B.a^2+b^2=3

C.a^2+b^2=1

D.a^2+b^2=6

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的圖像是（）

A.頂點在x軸上的拋物線

B.頂點在y軸上的拋物線

C.頂點在原點上的拋物線

D.頂點在x軸上的橢圓

7.已知函數(shù)f(x)=log2(x-1)，則f(x)的定義域是（）

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

8.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(x)的對稱軸是（）

A.x=1

B.x=0

C.y=1

D.y=0

9.已知函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，則f(x)的周期是（）

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(x)的圖像與x軸的交點個數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.-3/4

2.下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=1/x

3.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的是（）

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,5,7,9,...

D.4,8,12,16,...

4.下列數(shù)列中，屬于等比數(shù)列的是（）

A.1,2,4,8,...

B.3,6,12,24,...

C.5,10,20,40,...

D.2,4,8,16,...

5.下列各點中，位于直線y=2x+1上的是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=2，則第10項a10=________。

2.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=3，公比q=2，則第5項b5=________。

3.若復數(shù)z滿足|z-3|=4，則復數(shù)z的取值范圍是：a∈（______），b∈（______）。

4.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的圖像與x軸的交點個數(shù)為________。

5.函數(shù)g(x)=(x-2)^2-1的對稱軸是：x=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的圖像與x軸的交點坐標。

2.解不等式組：{x+2y>6,2x-y≤4}，并表示在坐標平面上的解集區(qū)域。

3.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3^n-2^n，求該數(shù)列的前10項和S10。

4.求解方程組：{x+2y+3z=6,2x-3y+z=1,x+y-2z=4}。

5.已知函數(shù)f(x)=log2(x-1)+log2(x+1)，求f(x)的定義域，并求f(x)在定義域內(nèi)的最小值。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：實數(shù)的定義和性質(zhì)）

2.A（知識點：函數(shù)的值和自變量的關(guān)系）

3.A（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

4.B（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

5.A（知識點：復數(shù)的模）

6.A（知識點：二次函數(shù)的頂點坐標）

7.A（知識點：對數(shù)函數(shù)的定義域）

8.A（知識點：二次函數(shù)的對稱軸）

9.B（知識點：三角函數(shù)的周期性）

10.B（知識點：三次函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù)）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)分）

2.AD（知識點：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義）

3.AB（知識點：等差數(shù)列的定義）

4.AD（知識點：等比數(shù)列的定義）

5.ABCD（知識點：直線上的點）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.27（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

2.96（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

3.a∈（-∞，7]，b∈（-∞，1]（知識點：復數(shù)的模和幾何意義）

4.3（知識點：絕對值函數(shù)的性質(zhì)）

5.2（知識點：二次函數(shù)的對稱軸）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解：令x^2-4x+3=0，得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3，所以交點坐標為(1,0)和(3,0)。（知識點：二次方程的解）

2.解：將不等式組轉(zhuǎn)化為標準形式，得{x+2y>6,2x-y≤4}，解得x>2，y<2x-4。在坐標平面上，解集區(qū)域為x軸右側(cè)，y軸下方的區(qū)域。（知識點：線性不等式的解）

3.解：S10=a1+a2+...+a10=(3^1-2^1)+(3^2-2^2)+...+(3^10-2^10)=(3^11-3)-(2^11-2)=177147-3-2048+2=175096。（知識點：等比數(shù)列的求和公式）

4.解：將方程組寫成增廣矩陣形式，通過行變換求出增廣矩陣的簡化形式，得到x=2，y=1，z=1。（知識點：線性方程組的求解）

5.解：f(x)的定義域為x>1，f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以f(x)的最小值為f(1)=log2(1-1)+log2(1+1)=log2(2)=1。（知識點：對數(shù)函數(shù)的定義域和性質(zhì)）

知識點總結(jié)：

1.實數(shù)的定義和性質(zhì)：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)可以表示為分數(shù)，無理數(shù)不能表示為分數(shù)。

2.函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性等。

3.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、求和公式等。

4.復數(shù)：復數(shù)的定義、模、輻角等。

5.函數(shù)的圖像：二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的圖像特征。

6.線性方程組：線性方程組的解法、解的幾何意義等。

7.無窮級數(shù)：無窮級數(shù)的收斂性、求和公式等。

題型知識點詳解及示