山東省棗莊市名校2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

山東省棗莊市名校2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知兩個(gè)角的大小之比是，它們的差是，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A．互補(bǔ) B．互余 C．相等 D．無法判定2．下列運(yùn)算正確的是()A． B．C． D．3．下面說法錯(cuò)誤的是（）A．M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=2AM B．直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線 D．同角的補(bǔ)角相等4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b5．一個(gè)長方形的周長是26cm，若這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長方形的長是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm6．已知有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．7．某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（）A．45%x B．55%x C． D．8．上午時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角為（）A． B． C． D．9．如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）A． B．C． D．10．有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，絕對值相等的兩個(gè)有理數(shù)是（）A．與 B．與 C．與 D．與11．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣412．下列結(jié)論正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是C．多項(xiàng)式的次數(shù)是 D．多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知整式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，則關(guān)于的方程的解為_____．14．一件商品標(biāo)價(jià)121元，若九折出售，仍可獲利10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_____元．15．已知∠=34°47′，則它的余角與它的補(bǔ)角之和為_______．16．當(dāng)=__________時(shí)，有最小值．17．已知，則的值是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．（2）求△ABC的面積．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長．20．（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡，再求值：，其中，．21．（10分）解方程（1）（2）22．（10分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，（1）若，，求線段的長（寫出過程）；（2）若，用含的式子表示線段的長（直接寫出答案）．23．（12分）已知圖中有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)已畫出A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最?。唬?）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先設(shè)兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個(gè)角的度數(shù)，然后就可知道兩個(gè)角的關(guān)系．【詳解】設(shè)這兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是互余．故選：B．本題主要考查了角的關(guān)系，根據(jù)題目條件設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)冪的乘法運(yùn)算法則判斷即可.【詳解】A.=-8,選項(xiàng)正確;B.,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.本題考查冪的乘方運(yùn)算法則,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法.3、C【分析】由題意根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，線段、角平分線的定義，分別對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點(diǎn)，則AB=2AM，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、同角的補(bǔ)角相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題考查角平分線的定義、余角和補(bǔ)角的知識(shí)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進(jìn)而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對值的定義即可將原式進(jìn)行化簡．【詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．本題考查了數(shù)軸以及絕對值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形”即可列方程求解【詳解】解：設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、，故本選項(xiàng)正確；

B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】男生人數(shù)=班級總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)，據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（1－45%）x=55%x．故選：B．本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個(gè)大格，即可求出1個(gè)大格對應(yīng)的角度，然后根據(jù)時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵鐘表中一圈有12個(gè)大格∴1個(gè)大格的對應(yīng)的角度為360°÷12=30°∵時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格∴此時(shí)鐘表的時(shí)針與分針的夾角為30°×2=60°故選B．此題考察的是求鐘表的分針與時(shí)針的夾角問題，掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合．故選A．本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案．【詳解】由數(shù)軸可知，與到原點(diǎn)的距離都是3，絕對值相等故選：A．本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．12、A【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確，該選項(xiàng)符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是4，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、多項(xiàng)式的次數(shù)是2，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意根據(jù)多項(xiàng)式的定義求出m和n的值，進(jìn)而代入關(guān)于的方程并解出方程即可.【詳解】解：∵是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，∴解得，將代入，則有，解得.故答案為：.本題考查多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.14、1．【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的九折=進(jìn)價(jià)×（1+利潤率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=1．則這件商品的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、200°26′【分析】先根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念，求解出余角和補(bǔ)角，再進(jìn)行相加處理【詳解】∵∠=34°47∴余角為：90°－34°47=55°13′補(bǔ)角為：180°－34°47=145°13′∴兩個(gè)角的和為：55°13′+145°13′=200°26′本題是余角、補(bǔ)角概念的考查，注意區(qū)分余角和補(bǔ)角分別對應(yīng)的角度和為90°和180°16、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)，取等號∴當(dāng)a=1時(shí)，有最小值故答案為：1．此題考查的是絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．17、9【分析】根據(jù)整體代入法即可求解.【詳解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案為：9.此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）△ABC是直角三角形，理由詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC及AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來進(jìn)行判斷即可．（2）用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；【詳解】（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴BC=2,AB=,∴△ABC的面積=×2×=1．本題考查了勾股定理、三角形面積的計(jì)算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題（1）的關(guān)鍵．19、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）-10；（2）9；（3），0.【分析】（1）先算乘除，再算加減，即可得出答案；（2）先算乘方，再算括號里面的，最后計(jì)算乘法即可得出答案；（3）先去括號，再合并同類項(xiàng)化簡代數(shù)式，最后把x和y的值代入即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=-4-6=-10（2）原式===9（3）原式==將，代入原式=本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算以及代數(shù)式的化簡求值，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)法則與性質(zhì).21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可求解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可求解.【詳解】（1）解：（2）解：.此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法.22、（1）2.4cm；（2）a．【分析】（1）根據(jù)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求出AM和AN，則MN=AM-AN，計(jì)算即可；

（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．【詳解】解：（1）因?yàn)锳B=8cm，M是AB的中點(diǎn)，

所以AM=AB=4cm，

又因?yàn)锳C=3.2cm，N是AC的中點(diǎn)，

所以AN=AC=1.6cm，

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；

（2）∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，