陜西省高考試題卷及答案

陜西省高考試題卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?2.函數(shù)y=sin(x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π3.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則a·b=（）A.0B.3C.4D.-14.雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是（）A.y=±xB.y=±2xC.y=±1/2xD.y=±√2x5.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.11C.13D.156.若log2x=3，則x=（）A.8B.6C.9D.127.從5名男生和3名女生中選3人參加志愿者活動，至少有1名女生的選法有（）A.46種B.56種C.64種D.70種8.函數(shù)y=x2-2x在區(qū)間[0,3]上的最小值是（）A.-1B.0C.1D.39.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k=（）A.0B.±1C.±√3D.±210.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則異面直線AB與A1C1的距離為（）A.1B.√2/2C.√3/3D.0答案：1.B2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x2.對于直線l：Ax+By+C=0（A、B不同時為0），下列說法正確的是（）A.當(dāng)A=0時，直線平行于x軸B.當(dāng)B=0時，直線平行于y軸C.直線的斜率k=-A/BD.當(dāng)C=0時，直線過原點3.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=2，b=3，C=60°，則（）A.c=√7B.sinA=2√7/7C.cosB=1/7D.三角形面積為3√3/24.下列命題正確的是（）A.若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真命題B.若p∧q為假命題，則p，q都是假命題C.命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2<0”D.命題“若x>2，則x>1”的逆否命題是“若x≤1，則x≤2”5.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)，其離心率e=1/2，則（）A.a=2bB.b=√3a/2C.c=a/2D.a2=4c26.以下關(guān)于向量的說法正確的是（）A.若向量a=(m,n)，則|a|=√m2+n2B.若向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a與b同向C.若向量a與b垂直，則a·b=0D.向量a的單位向量是a/|a|7.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，其導(dǎo)函數(shù)f′(x)=3x2+2ax+b，下列說法正確的是（）A.當(dāng)a=0，b=-3時，f(x)在x=1處取得極小值B.當(dāng)a=1，b=0時，f(x)是增函數(shù)C.當(dāng)a=-1，b=-1時，f(x)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱D.當(dāng)a=2，b=4時，方程f′(x)=0有兩個不同的實根8.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，首項為a1，下列說法正確的是（）A.若q>1，a1>0，則數(shù)列{an}單調(diào)遞增B.若q=1，則數(shù)列{an}是常數(shù)列C.若q<0，則數(shù)列{an}的項的正負交替D.若a1=1，q=-1，則an=(-1)^(n-1)9.下列關(guān)于空間幾何體的說法正確的是（）A.正方體的外接球半徑是其棱長的√3/2倍B.圓柱的側(cè)面展開圖是矩形C.圓錐的軸截面是等腰三角形D.三棱柱的側(cè)面是平行四邊形10.關(guān)于概率，下列說法正確的是（）A.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)B.若事件A與事件B相互獨立，則P(A∩B)=P(A)P(B)C.若隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則P(X>μ)=0.5D.若隨機變量X服從二項分布B(n,p)，則E(X)=np答案：1.ABD2.BD3.ACD4.ACD5.CD6.ACD7.ABD8.ABD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=2^x是單調(diào)遞減函數(shù)。（）3.若直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k2x+b2平行，則k1=k2。（）4.在△ABC中，A>B是sinA>sinB的充分不必要條件。（）5.若a，b為實數(shù)，則a2+b2≥2ab。（）6.函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(1,0)。（）7.向量a=(1,0)與向量b=(0,1)垂直。（）8.若一個數(shù)列的前n項和Sn=n2，則該數(shù)列是等差數(shù)列。（）9.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其圓心坐標(biāo)為(a,b)，半徑為r。（）10.若事件A的概率P(A)=0，則事件A是不可能事件。（）答案：1.對2.錯3.對4.錯5.對6.對7.對8.對9.對10.對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。答案：首先將函數(shù)y=x2-4x+3配方得y=(x-2)2-1。當(dāng)x=2時，y取得最小值-1。當(dāng)x=4時，y=(4-2)2-1=3；當(dāng)x=1時，y=(1-2)2-1=0。所以最大值為3。2.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，求其前n項和Sn。答案：因為an=2n-1是等差數(shù)列，首項a1=1，公差d=2。根據(jù)等差數(shù)列求和公式Sn=n(a1+an)/2=n(1+2n-1)/2=n2。3.求過點A(1,2)且與直線y=2x-1平行的直線方程。答案：因為所求直線與y=2x-1平行，所以斜率k=2。由點斜式可得直線方程為y-2=2(x-1)，即y=2x。4.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(0,0)，(1,1)，(-1,1)，求a，b，c的值。答案：因為圖象經(jīng)過點(0,0)，則c=0。又經(jīng)過(1,1)和(-1,1)，可得方程組\(\begin{cases}a+b=1\\a-b=1\end{cases}\)解得a=1，b=0。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=1/x的單調(diào)性。答案：函數(shù)y=1/x的定義域為x≠0。在區(qū)間(-∞,0)和(0,+∞)上分別討論。設(shè)x1<x2<0，則y1-y2=\(\frac{1}{x1}-\frac{1}{x2}=\frac{x2-x1}{x1x2}>0\)，函數(shù)單調(diào)遞減。設(shè)0<x1<x2，則y1-y2=\(\frac{1}{x1}-\frac{1}{x2}=\frac{x2-x1}{x1x2}>0\)，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論在△ABC中，角A、B、C滿足A+B+C=π，sin(A+B)與sinC的關(guān)系。答案：因為A+B+C=π，所以A+B=π-C。則sin(A+B)=sin(π-C)=sinC。3.討論直線y=kx與圓x2+y2=r2的位置關(guān)系。答案：圓心(0,0)到直線y=kx即kx-y=0的距離d=\(\fr