數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析行業(yè)指南

數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析行業(yè)指南

第1章數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析概述..........................................................3

1.1數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的定義與作用................................................3

1.2數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的基本流程與方法............................................3

1.3數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的應(yīng)用領(lǐng)域..................................................4

第2章數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理..........................................................4

2.1數(shù)據(jù)采集方法與技巧......................................................4

2.1.1數(shù)據(jù)采集方法...........................................................5

2.1.2數(shù)據(jù)采集技巧...........................................................5

2.2數(shù)據(jù)清洗與數(shù)據(jù)整合......................................................5

2.2.1數(shù)據(jù)清洗..............................................................5

2.2.2數(shù)據(jù)整合..............................................................5

2.3數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與數(shù)據(jù)標準化....................................................6

2.3.1數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換..............................................................6

2.3.2數(shù)據(jù)標準化............................................................6

第3章數(shù)據(jù)可視化與摸索性分析....................................................6

3.1數(shù)據(jù)可視化技術(shù)與方法....................................................6

3.1.1基本圖表...............................................................6

3.1.2高級可視化技術(shù)........................................................6

3.2摸索性數(shù)據(jù)分析的基本步驟................................................7

3.2.1數(shù)據(jù)清洗..............................................................7

3.2.2數(shù)據(jù)描述..............................................................7

3.2.3數(shù)據(jù)可視化............................................................7

3.2.4關(guān)聯(lián)性分析............................................................7

3.3常用數(shù)據(jù)可視化工具介紹..................................................7

3.3.1Tableau.....................................................7

3.3.2Python......................................................7

3.3.3R..........................................................7

3.3.4PowerBI....................................................8

3.3.5ECharts.....................................................8

第4章描述性統(tǒng)計分析............................................................8

4.1頻率分析與交叉分析.....................................................8

4.1.1頻率分析...............................................................8

4.1.2交叉分析...............................................................8

4.2集中趨勢與離散程度......................................................8

4.2.1集中趨勢..............................................................8

4.2.2離散程度..............................................................8

4.3分布特征與概率密度函數(shù)..................................................8

4.3.1分布特征..............................................................8

4.3.2概率密度函數(shù)..........................................................9

第5章假設(shè)檢驗與推斷性分析......................................................9

5.1假設(shè)檢驗的基本概念與步驟................................................9

5.1.1基本概念...............................................................9

5.1.2假設(shè)檢驗步驟...........................................................9

5.2單樣本與雙樣本假設(shè)檢驗..................................................9

5.2.1單樣本假設(shè)檢驗.........................................................9

5.2.2雙樣本假設(shè)檢驗........................................................10

5.3非參數(shù)檢驗方法..........................................................10

第6章相關(guān)分析與回歸分析.......................................................10

6.1相關(guān)分析與協(xié)方差分析...................................................10

6.2線性回歸與非線性回歸...................................................11

6.3Logistic回歸與生存分析................................................11

第7章多變量分析與降維技術(shù).....................................................11

7.1主成分分析與因子分析...................................................11

7.1.1主成分分析............................................................11

7.1.2因子分析..............................................................11

7.2聚類分析與應(yīng)用案例......................................................11

7.2.1聚類分析方法..........................................................11

7.2.2應(yīng)用案例..............................................................12

7.3判別分析與其他釋維方法.................................................12

7.3.1判別分析.............................................................12

7.3.2其他降維方法..........................................................12

第8章時間序列分析.............................................................12

8.1時間序列的基本概念與組成...............................................12

8.2平穩(wěn)性檢驗與白噪聲過程..................................................12

8.3時間序列模型及其應(yīng)用....................................................13

第9章機器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)挖掘.......................................................13

9.1機器學(xué)習(xí)基本概念與方法.................................................13

9.1.1機器學(xué)習(xí)概述.........................................................13

9.1.2監(jiān)督學(xué)習(xí)..............................................................13

9.1.3無監(jiān)督學(xué)習(xí)............................................................13

9.1.4半監(jiān)督學(xué)習(xí)...........................................................13

9.1.5強化學(xué)習(xí).............................................................14

9.2數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)與算法.....................................................14

9.2.1數(shù)據(jù)挖掘概述.........................................................14

9.2.2關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘.........................................................14

9.2.3分類算法.............................................................14

9.2.4回歸算法.............................................................14

9.2.5聚類算法.............................................................14

9.2.6異常檢測算法.........................................................14

9.3常用機器學(xué)習(xí)框架與工具.................................................14

9.3.1Scikitlearn................................................14

9.3.2TensorFlow.................................................14

9.3.3PyTorch....................................................15

9.3.4Keras......................................................15

9.3.5SparkMLlib................................................15

第10章數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析行業(yè)應(yīng)用案例...............................................15

10.1金融領(lǐng)域數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析...................................................15

10.1.1信貸風(fēng)險評估.........................................................15

10.1.2客戶行為分析.........................................................15

10.1.3市場趨勢預(yù)測.........................................................15

10.2電子商務(wù)領(lǐng)域,數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析..............................................15

10.2.1用戶行為分析.........................................................15

10.2.2商品推薦.............................................................16

10.2.3庫存管理.............................................................16

10.3醫(yī)療健康領(lǐng)域,數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析..............................................16

10.3.1疾病預(yù)測.............................................................16

10.3.2藥物研發(fā).............................................................16

10.3.3醫(yī)療資源優(yōu)化配置.....................................................16

10.4智能制造與物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析......................................16

10.4.1設(shè)備故障預(yù)測.........................................................16

10.4.2生產(chǎn)過程優(yōu)化.........................................................16

10.4.3能源管理.............................................................16

第1章數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析概述

1.1數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的定義與作用

數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析是指運用統(tǒng)計學(xué)原理、方法和技術(shù)，對收集到的數(shù)據(jù)進行史理、

分析、解釋和歸納，從而揭示數(shù)據(jù)背后的規(guī)律性、關(guān)聯(lián)性和發(fā)展趨勢。其作用主

要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）提供決策依據(jù)：通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，可以為部門、企業(yè)組織及社會各

界提供科學(xué)、客觀的決策依據(jù)。

（2）優(yōu)化資源配置：通過對數(shù)據(jù)的分析，有助于發(fā)覺資源配置中的不合理

因素，為優(yōu)化資源配置提供支持。

（3）提高管理效率：數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析有助于發(fā)覺企業(yè)管理中的問題，為改進

管理方法、提高管理效率提供參考。

（4）預(yù)測未來趨勢：通過對歷史數(shù)據(jù)的分析，可以預(yù)測未來發(fā)展趨勢，為

戰(zhàn)略規(guī)劃提供依據(jù)。

1.2數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的基本流程與方法

數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的基本流程主要包括以下幾個環(huán)節(jié)：

（1）數(shù)據(jù)收集：根據(jù)研究目的和需求，收集相關(guān)數(shù)據(jù)。

（2）數(shù)據(jù)清洗：對收集到的數(shù)據(jù)進行整理、清洗，去除重復(fù)、錯誤和異常

數(shù)據(jù)。

（3）數(shù)據(jù)處理：對清洗后的數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換、編碼等處理，使其適用于后續(xù)

分析。

（4）數(shù)據(jù)分析：運用統(tǒng)計學(xué)方法，對數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計、推斷性統(tǒng)計等

分析。

（5）結(jié)果解釋與報告：對分析結(jié)果進行解釋，撰寫統(tǒng)計分析報告。

常用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法包括：

（1）描述性統(tǒng)計分析：對數(shù)據(jù)進行概括性描述，如均值、標準差、頻率等。

（2）假設(shè)檢驗：通過樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)的假設(shè)進行驗證。

（3）相關(guān)分析：研究變量之間關(guān)系的密切程度。

（4）同歸分析：建立一個或多個自變量與因變量之間的數(shù)學(xué)模型.

（5）聚類分析：將相似的數(shù)據(jù)分為同一類別，進行歸納總結(jié)。

1.3數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的應(yīng)用領(lǐng)域

數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析在各個行業(yè)和領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，以下列舉了一些典型的應(yīng)

用領(lǐng)域：

（1）統(tǒng)計：為國家宏觀調(diào)控、政策制定和評估提供數(shù)據(jù)支持。

（2）企業(yè)管理：通過對企業(yè)數(shù)據(jù)的分析，提高管理效率、優(yōu)化決策。

（3）市場營銷：分析消費者行為、市場趨勢，為市場營銷策略提供依據(jù)。

（4）金融分析：評估金融風(fēng)險、預(yù)測市場走勢，為投資決策提供參考。

（5）醫(yī)療衛(wèi)生：通過對醫(yī)療數(shù)據(jù)的分析，提高醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量、降低醫(yī)療成

本。

（6）教育領(lǐng)域：分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為教育改革和教學(xué)策略提供依據(jù)。

（7）生態(tài)環(huán)境：監(jiān)測生態(tài)環(huán)境變化，為環(huán)境保護和可持續(xù)發(fā)展提供支持。

（8）社會科學(xué)研究：通過數(shù)據(jù)分析，揭示社會現(xiàn)象背后的規(guī)律性，為玫策

制定提供參考。

第2章數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

2.1數(shù)據(jù)采集方法與技巧

數(shù)據(jù)采集是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，其質(zhì)量直接影響到后續(xù)分析的準確性。本

節(jié)將介紹常見的數(shù)據(jù)采集方法與技巧。

2.1.1數(shù)據(jù)采集方法

（1）手工采集：通過人工方式填寫問卷、收集資料等，適用于數(shù)據(jù)量較小、

特定場景的數(shù)據(jù)收集。

（2）網(wǎng)絡(luò)爬蟲：利用自動化程序從互聯(lián)網(wǎng)上抓取數(shù)據(jù)，適用于大量數(shù)據(jù)的

快速采集。

（3）傳感器與設(shè)備：通過傳感器、攝像頭等設(shè)備收集現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)，

如溫度、濕度、位置等。

（4）公開數(shù)據(jù)源：利用企業(yè)、研究機構(gòu)等公開的數(shù)據(jù)資源，如國家統(tǒng)計局、

世界銀行等。

2.1.2數(shù)據(jù)采集技巧

（1）明確數(shù)據(jù)需求：在采集前明確所需數(shù)據(jù)的具體內(nèi)容、范圍和格式，保

證數(shù)據(jù)的準確性和完整性。

（2）選擇合適的數(shù)據(jù)源：根據(jù)數(shù)據(jù)需求選擇高質(zhì)量、可靠的數(shù)據(jù)源，避免

數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。

（3）合理設(shè)計數(shù)據(jù)采集表：設(shè)計清晰、簡潔、易于理解的數(shù)據(jù)采集表格，

降低數(shù)據(jù)采集過程中的錯誤率。

（4）數(shù)據(jù)驗證與咬驗：在數(shù)據(jù)采集過程中，對數(shù)據(jù)進行熨時驗證與校驗，

保證數(shù)據(jù)的準確性。

2.2數(shù)據(jù)清洗與數(shù)據(jù)整合

采集到的原始數(shù)據(jù)往往存在缺失、重復(fù)、異常等問題，需要進行數(shù)據(jù)清洗與

整合，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

2.2.1數(shù)據(jù)清洗

（1）缺失值處理：對缺失值進行填充、刪除或插值處理，保證數(shù)據(jù)完整性。

（2）重復(fù)值處理：刪除或合并重復(fù)數(shù)據(jù)，避免分析結(jié)果失真。

（3）異常值處理：識別并處理異常值，如使用統(tǒng)計方法、機器學(xué)習(xí)算法等。

2.2.2數(shù)據(jù)整合

（1）數(shù)據(jù)合并：將不同來源、格式或結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)進行合并，形成統(tǒng)一的數(shù)

據(jù)集。

（2）數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：將數(shù)據(jù)從一種格式或結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為另一種格式或結(jié)構(gòu)，如數(shù)

據(jù)類型轉(zhuǎn)換、維度轉(zhuǎn)換等。

（3）數(shù)據(jù)整合規(guī)則：制定數(shù)據(jù)整合規(guī)則，保證數(shù)據(jù)一致性，便于后續(xù)分析。

2.3數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與數(shù)據(jù)標準化

為了提高數(shù)據(jù)分析的準確性和可比性，需要對數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換與標準化處理。

2.3.1數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

（1）數(shù)值轉(zhuǎn)換：對數(shù)值型數(shù)據(jù)進行歸一化、標準化等處理，消除量綱影響。

（2）類別轉(zhuǎn)換：對類別型數(shù)據(jù)進行編碼、映射等處理，便于數(shù)據(jù)分析。

（3）時間序列轉(zhuǎn)換：對時間序列數(shù)據(jù)進行平滑、趨勢提取等處理，揭示數(shù)

據(jù)變化規(guī)律。

2.3.2數(shù)據(jù)標準化

（1）標準化方法：采用ZSenrP.MaxMin等標準化方法，使數(shù)據(jù)具有可比性八

（2）標準化流程：對數(shù)據(jù)進行標準化處理，消除數(shù)據(jù)量綱和尺度差異，提

高分析準確性。

（3）標準化應(yīng)用：將標準化后的數(shù)據(jù)應(yīng)用于后續(xù)分析，如回歸分析、聚類

分析等。

第3章數(shù)據(jù)可視化與摸索性分析

3.1數(shù)據(jù)可視化技術(shù)與方法

數(shù)據(jù)可視化是將數(shù)據(jù)以圖形或圖像形式表現(xiàn)出來的技術(shù)，旨在幫助人們理解

數(shù)據(jù)背后的信息與規(guī)律。本節(jié)將介紹常用的數(shù)據(jù)可視化技術(shù)與方法。

3.1.1基本圖表

（1）柱狀圖：用于展示分類數(shù)據(jù)，可以觀察各類別的數(shù)據(jù)大小。

（2）折線圖：用于表示隨時間或其他變量而變化的數(shù)據(jù)，可觀察數(shù)據(jù)的趨

勢與波動。

（3）餅圖：用于展示各部分在整體中所占比例，適用于百分比數(shù)據(jù)的展示。

（4）散點圖：用于觀察兩個變量之間的關(guān)系，判斷它們是否存在相關(guān)性。

3.1.2高級可視化技術(shù)

（1）箱線圖：用于展示數(shù)據(jù)的分布情況，可觀察數(shù)據(jù)的中位數(shù)、四分位數(shù)

及異常值。

（2）熱力圖：通過顏色變化表示數(shù)據(jù)的大小，適用于展示大量數(shù)據(jù)的分布

情況。

（3）樹狀圖：用于展示層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，可以清晰地展示數(shù)據(jù)間的層級關(guān)系。

（4）平行坐標圖：用于展示多維度數(shù)據(jù)，可以觀察到各維度間的關(guān)聯(lián)性。

3.2摸索性數(shù)據(jù)分析的基本步驟

摸索性數(shù)據(jù)分析（EDA）是數(shù)據(jù)分析的重要環(huán)節(jié)，旨在對數(shù)據(jù)進行初步的摸

索與挖掘，為后續(xù)分析提供方向。以下是摸索性數(shù)據(jù)分析的基本步驟：

3.2.1數(shù)據(jù)清洗

（1）處理缺失值：通過填充、刪除或插值等方法處理數(shù)據(jù)中的缺失值。

（2）處理異常值：識別并處理數(shù)據(jù)中的異常值，保證數(shù)據(jù)的準確性。

（3）數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：對數(shù)據(jù)進行標準化、歸一化等處理，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

3.2.2數(shù)據(jù)描述

（1）描述性統(tǒng)計：計算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、標準差等統(tǒng)計量，了解數(shù)據(jù)

的分布情況。

（2）頻數(shù)分析：統(tǒng)計各分類變量的頻數(shù)和比例，了解數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。

3.2.3數(shù)據(jù)可視化

利用可視化技術(shù)展示數(shù)據(jù)的特點，發(fā)覺數(shù)據(jù)中的規(guī)律與關(guān)聯(lián)性。

3.2.4關(guān)聯(lián)性分析

分析數(shù)據(jù)中各變量之間的關(guān)系，如相關(guān)性分析、因果關(guān)系分析等。

3.3常用數(shù)據(jù)可視化工具介紹

為了更好地進行數(shù)據(jù)可視化與摸索性分析，本節(jié)將介紹幾種常用的數(shù)據(jù)可視

化工具。

3.3.1Tableau

Tableau是一款強大的數(shù)據(jù)可視化工具，支持多種數(shù)據(jù)源接入，拖拽式操作，

簡單易用。

3.3.2Python

Python擁有豐富的數(shù)據(jù)可視化庫，如Matplotlib>Seaborn等，可以實現(xiàn)

各種復(fù)雜的數(shù)據(jù)可視化需求。

3.3.3R

R語言是一款專門用于統(tǒng)計分析的編程語言，其內(nèi)置的ggplot2等包可實現(xiàn)

高質(zhì)量的數(shù)據(jù)可視化。

3.3.4PowerBI

PowerBI是微軟里出的一款商業(yè)智能工具，支持數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)可視化等

功能，適用于企業(yè)級應(yīng)用。

3.3.5ECharts

ECharts是一款由百度開源的純JavaScript數(shù)據(jù)可視化庫，支持豐富的圖

表類型，適用于此b端數(shù)據(jù)可視化。

第4章描述性統(tǒng)計分析

4.1頻率分析與交叉分析

4.1.1頻率分析

頻率分析是對數(shù)據(jù)進行量化描述的基礎(chǔ)，主要包括對各類別數(shù)據(jù)進行計數(shù)和

比例計算。本章首先對各類別數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，得出各變量的頻數(shù)、百分比和累積

百分比等基本指標。通過對不同類別數(shù)據(jù)的對比分析，揭示其內(nèi)在規(guī)律和關(guān)聯(lián)性。

4.1.2交叉分析

交叉分析是將兩個或多個變量進行組合分析，以揭示變量之間的關(guān)聯(lián)性。本

章通過對不同變量進行交叉分析，探討其在不同組合下的分布特征，為進一步的

數(shù)據(jù)挖掘和分析提供依據(jù)。

4.2集中趨勢與離散程度

4.2.1集中趨勢

集中趨勢分析主要用于描述數(shù)據(jù)分布的中心位置，本章采用均值、中位數(shù)和

眾數(shù)等指標來衡量各變量的集中趨勢。這些指標可以反映數(shù)據(jù)集的主體部分，為

數(shù)據(jù)分析和決策提供參考。

4.2.2離散程度

離散程度分析用于描述數(shù)據(jù)分布的離散程度，本章采用極差、方差、標準差

和變異系數(shù)等指標來衡量各變量的離散程度。這些指標可以反映數(shù)據(jù)集的波動性

和穩(wěn)定性，為風(fēng)險管理和決策提供依據(jù)。

4.3分布特征與概率密度函數(shù)

4.3.1分布特征

分布特征分析是本數(shù)據(jù)分布形態(tài)的描述，本章通過繪制頻率分布直方圖、箱

線圖等，直觀地展示數(shù)據(jù)的分布特征。本章還將探討數(shù)據(jù)的偏態(tài)和峰度等指標，

以揭示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律。

4.3.2概率密度函數(shù)

概率密度函數(shù)是充隨機變量在某一區(qū)間內(nèi)取值的概率密度進行描述。本章將

基于樣本數(shù)據(jù)，擬合各變量的概率密度函數(shù)，為后續(xù)的概率推斷和預(yù)測分析提供

理論基礎(chǔ)。

第5章假設(shè)檢驗與推斷性分析

5.1假設(shè)檢驗的基本概念與步驟

假設(shè)檢驗是統(tǒng)計學(xué)中用于判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持某個假設(shè)的方法。在本節(jié)

中，我們將介紹假設(shè)檢驗的基本概念及其步驟。

5.1.1基本概念

（1）零假設(shè)（H0）：指研究者試圖推翻的假設(shè)，通常表示樣本之間無顯著差

異或無顯著關(guān)系。

（2）備擇假設(shè)（H1）：指研究者支持的假設(shè)，與零假設(shè)相對立。

（3）顯著性水平（Q）：指研究者設(shè)定的接受或拒絕零假設(shè)的臨界值，常用

0.01、0.05或0.1表示。

（4）P值：指在零假設(shè)成立的前提下，觀察到的樣本數(shù)據(jù)或更極端數(shù)據(jù)出

現(xiàn)的概率。

5.1.2假設(shè)檢驗步驟

（1）建立零假設(shè)和備擇假設(shè)。

（2）選擇合適的檢驗統(tǒng)計量。

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值。

（4）根據(jù)檢驗統(tǒng)十量的值和相應(yīng)的概率分布，計算P值。

（5）比較P值與顯著性水平，作出是否拒絕零假設(shè)的決策。

5.2單樣本與雙樣本假設(shè)檢驗

5.2.1單樣本假設(shè)檢驗

單樣本假設(shè)檢驗是指對單個樣本的數(shù)據(jù)進行分析，以判斷其是否符合某一總

體參數(shù)的假設(shè)。常見的單樣本假設(shè)檢驗包括:

（1）單樣本t檢驗：用于檢驗單個樣本的均值是否等于總體均值。

（2）單樣本卡方檢驗：用于檢驗單個樣本的分類變量是否符合某一分布。

5.2.2雙樣本假設(shè)檢驗

雙樣本假設(shè)檢驗是指對兩個獨立樣本的數(shù)據(jù)進行分析，以判斷它們之間是否

存在顯著差異。常見的雙樣本假設(shè)檢驗包括：

（1）獨立樣本t檢驗：用于檢驗兩個獨立樣本的均值是否存在顯著差異。

（2）配對樣本t檢驗：用于檢驗兩個相關(guān)樣本的均值是否存在顯著差異。

（3）雙樣本卡方檢驗：用于檢驗兩個樣本的分類變量是否存在顯著關(guān)系。

5.3非參數(shù)檢驗方法

非參數(shù)檢驗方法是指在假設(shè)檢驗過程中，不對數(shù)據(jù)的分布進行假設(shè)或僅對數(shù)

據(jù)的部分特征進行假設(shè)的檢驗方法。以下為幾種常見的非參數(shù)檢驗方法：

（1）曼惠特尼I：檢驗：用于檢驗兩個獨立樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。

（2）威爾科克森符號秩檢驗：用于檢驗兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)是否存在顯

著差異。

（3）KruskalWallis檢驗：用于檢驗三個或三個以上獨立樣本的中位數(shù)是

否存在顯著差異。

（4）Friedman檢驗：用于檢驗三個或三個以上相關(guān)樣本的中位數(shù)是否存在

顯著差異。

（5）Spearman秩相關(guān)檢驗：用于檢驗兩個變量之間的秩次是否存在線性關(guān)

系。

（6）Kendall秩相關(guān)檢驗：用于檢驗兩個變量之間的秩次是否存在一致性

關(guān)系。

第6章相關(guān)分析與回歸分析

6.1相關(guān)分析與協(xié)方差分析

相關(guān)分析是研究兩個變量之間相互關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。本章首先介紹

皮爾遜相關(guān)系數(shù)、斯皮爾曼等級相關(guān)和肯德爾等級相關(guān)等常用的相關(guān)分析方法，

并探討其適用條件及特點。還將介紹協(xié)方差分析，它是一種控制混雜變量影響的

線性回歸分析方法，通過對兩個或多個變量進行偏相關(guān)分析，以揭示變量間的真

實關(guān)系。

6.2線性回歸與非線性回歸

線性回歸分析是研究因變量與自變量之間線性關(guān)系的方法。本節(jié)首先闡述一

元線性回歸和多元線性回歸的模型建立、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等關(guān)鍵步驟。隨后，

將討論非線性回歸問題，包括多項式回歸、指數(shù)回歸、幕回歸等，以及如何利用

最小二乘法等方法進行參數(shù)估計和模型優(yōu)化。

6.3Logistic回歸與生存分析

Logistic回歸是一種廣義線性模型，適用于處理因變量為分類變量的回歸

分析問題。本節(jié)將介紹Logistic回歸的原理、模型建立、參數(shù)估計、擬合優(yōu)度

檢驗等關(guān)鍵內(nèi)容，并探討其在醫(yī)學(xué)、金融等領(lǐng)域的應(yīng)用。

生存分析是一種針對生存時間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法，主要研究生存函數(shù)、危

險函數(shù)和累積危險函數(shù)等。本節(jié)將介紹生存分析的常見方法，如KaplanMeier

法、Cox比例風(fēng)險模型等，并討論其在生物醫(yī)學(xué)、社會科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用.

第7章多變量分析與降維技術(shù)

7.1主成分分析與因子分析

主成分分析(PCA)與因子分析(FA)是兩種常見的數(shù)據(jù)降維方法。它們在

保留數(shù)據(jù)主要特征的同時能夠降低數(shù)據(jù)的維度，便于后續(xù)的分析。

7.1.1主成分分析

主成分分析通過線性變換將原始數(shù)據(jù)映射到新的特征空間，使得原始數(shù)據(jù)在

新空間中的第一主成分具有最大方差，第二主成分具有第二大方差，以此類推。

這樣，我們可以通過選取前幾個主成分來保留數(shù)據(jù)的主要信息。

7.1.2因子分析

因子分析旨在尋找影響多個觀測變量的共同因子。與PCA不同，因子分析關(guān)

注的是變量之間的相關(guān)性，通過建立因子模型，將原始變量表示為公共因子和特

殊因子的線性組合。

7.2聚類分析與應(yīng)用案例

聚類分析是一種基于數(shù)據(jù)相似性的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，通過將數(shù)據(jù)劃分為若干

個類別，以便發(fā)覺數(shù)據(jù)潛在的結(jié)構(gòu)。

7.2.1聚類分析方法

本章主要介紹以下幾種聚類方法：Kmeans聚類、層次聚類和密度聚類。

7.2.2應(yīng)用案例

以實際數(shù)據(jù)為例，運用不同聚類方法進行分析，探討其在實際應(yīng)用中的優(yōu)缺

點和適用場景。

7.3判別分析與其他降維方法

7.3.1判別分析

判別分析是一種有監(jiān)督的降維方法，旨在尋找一個最佳的特征空間，使得不

同類別之間的距離最大化，同時類別內(nèi)的距離最小化。

7.3.2其他降維方法

除了上述方法，本章還將簡要介紹以下降維方法：獨立成分分析(ICA)、線

性判別分析(LDA)和非負矩陣分解(NMF)等。

通過本章的學(xué)習(xí)，讀者可以了解到多變量分析與降維技術(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中

的重要作用，以及各種方法的適用場景和優(yōu)缺點-這將有助于在實際工作中選擇

合適的方法，提高數(shù)據(jù)分析的效率。

第8章時間序列分析

8.1時間序列的基本概念與組成

時間序列分析是統(tǒng)計學(xué)中的一種重要方法，主要用于分析某一現(xiàn)象隨時訶變

化而表現(xiàn)出的規(guī)律性。本章首先介紹時間序列的基本概念及其組成元素，為后續(xù)

時間序列分析方法的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

(1)時間序列的定義：時間序列是指在一定時間間隔內(nèi)，對某一現(xiàn)象進行

觀測或記錄而得到的一系列數(shù)據(jù)。

(2)時間序列的組成：時間序列主要由四個部分組成，即趨勢(Trend).

季節(jié)性(Seasonality)>周期性(Cyclicality)和隨機性(Random)<,

8.2平穩(wěn)性檢驗與白噪聲過程

在進行時間序列分析之前，需要檢驗時間序列的平穩(wěn)性。平穩(wěn)性是時間序列

分析的前提條件，本章介紹平穩(wěn)性檢驗的方法以及白噪聲過程。

(1)平穩(wěn)性檢驗：平穩(wěn)時間序列是指其統(tǒng)計性質(zhì)不隨時間變化的時間序列。

常用的平穩(wěn)性檢驗方法包括單位根檢驗、ADF檢驗等。

(2)白噪聲過程：白噪聲過程是一種特殊的平穩(wěn)時間序列，其各期觀側(cè)值

的方差相等且相互獨立。臼噪聲過程在時間序列分析中具有重要作用，是構(gòu)建時

間序列模型的基礎(chǔ)。

8.3時間序列模型及其應(yīng)用

時間序列模型是描述時間序列數(shù)據(jù)規(guī)律性的數(shù)學(xué)模型，本章介紹幾種常見的

時間序列模型及其應(yīng)用。

（1）自回歸模型（AR）：自回歸模型假設(shè)當(dāng)前時刻的觀測值與前若干時刻的

觀測值有關(guān)，適用于分析具有自相關(guān)性的時間序列。

（2）移動平均模型（MA）：移動平均模型假設(shè)當(dāng)前時刻的觀測值與前若干時

刻的預(yù)測誤差有關(guān)，適用于分析具有短期相關(guān)性或隨機波動的時間序列。

（3）自回歸移動平均模型（ARMA）：自回歸移動平均模型綜合了自回歸模型

和移動平均模型的特點，適用于分析既有自相關(guān)性又有短期相關(guān)性的時間序列。

（4）自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）：自回歸積分滑動平均模型是在ARMA

模型的基礎(chǔ)上引入差分操作，適用于非平穩(wěn)時間序列的分析.

（5）季節(jié)性模型：季節(jié)性模型主要用于分析具有季節(jié)性變化的時間序列，

如季節(jié)性自回歸模型（SAR）、季節(jié)性移動平均模型（SMA）等。

第9章機器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)挖掘

9.1機器學(xué)習(xí)基本概念與方法

9.1.1機器學(xué)習(xí)概述

機器學(xué)習(xí)作為人工智能的重要分支，旨在使計算機通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)

預(yù)測和決策功能。它涉及統(tǒng)計學(xué)、計算機科學(xué)、數(shù)學(xué)等多個領(lǐng)域，并在實際應(yīng)用

中取得了顯著成果。

9.1.2監(jiān)督學(xué)習(xí)

監(jiān)督學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)的一種方法，通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)集學(xué)習(xí)得到一個目標函數(shù)，

從而對新的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。主要包括分類和回歸兩大任務(wù)。

9.1.3無監(jiān)督學(xué)習(xí)

無監(jiān)督學(xué)習(xí)是指在無標簽的數(shù)據(jù)集中尋找數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的方法。主要包括聚

類、降維和關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘等任務(wù)。

9.1.4半監(jiān)督學(xué)習(xí)

半監(jiān)督學(xué)習(xí)介于監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)之間，利用少量標簽數(shù)據(jù)和大量無標

簽數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)。其主要方法包括基于模型的半監(jiān)督學(xué)習(xí)、基于判別模型的半監(jiān)

督學(xué)習(xí)和基于圖模型的半監(jiān)督學(xué)習(xí)等。

9.1.5強化學(xué)習(xí)

強化學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)的一種方法，通過與環(huán)境的交互，使智能體學(xué)習(xí)到最優(yōu)

策略以實現(xiàn)特定目標。主要包括馬爾可夫決策過程、值迭代和策略迭代等基本方

法。

9.2數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)與算法

9.2.1數(shù)據(jù)挖掘概述

數(shù)據(jù)挖掘是從大量數(shù)據(jù)中挖掘出有價值信息的過程，其任務(wù)包括關(guān)聯(lián)規(guī)則挖

掘、分類、回歸、聚類、預(yù)測、異常檢測等。

9.2.2關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘旨在發(fā)覺數(shù)據(jù)中項之間的有趣關(guān)系，常用的算法有Apriori

算法、FP