高職對(duì)口高考數(shù)學(xué)試卷

高職對(duì)口高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

2.已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，則f（x）的對(duì)稱軸方程是（）

A.x=1B.x=0C.x=2D.x=-1

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C=（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a10=（）

A.21B.23C.25D.27

5.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x2B.y=x3C.y=x2+1D.y=x3+1

6.已知log2（3x-1）=2，則x=（）

A.3B.5C.7D.9

7.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√4B.√9C.√16D.√25

8.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a5=（）

A.18B.24C.30D.36

9.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則△ABC的周長是（）

A.180B.200C.220D.240

10.已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1，則f（-1）=（）

A.0B.1C.2D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，既是整數(shù)又是無理數(shù)的是（）

A.√-1B.√2C.√16D.π

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.y=x2B.y=x3C.y=x2+1D.y=x3+1

3.已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+3，且a1=1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可以是（）

A.an=3n-2B.an=3n-1C.an=3nD.an=3n+2

4.下列各對(duì)數(shù)中，正確的是（）

A.log2（8）=3B.log3（27）=4C.log4（16）=2D.log5（25）=3

5.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an=______。

2.函數(shù)f（x）=x2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.在△ABC中，若∠A=90°，a=6，b=8，則△ABC的面積S=______。

4.已知等比數(shù)列{an}中，a1=4，公比q=2，則第5項(xiàng)an=______。

5.函數(shù)f（x）=|x-2|的零點(diǎn)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

（1）sin60°

（2）cos45°

（3）tan30°

2.解下列方程：

（1）2x2-5x+2=0

（2）x2+4x-5=0

3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求前10項(xiàng)的和S10。

4.解下列不等式，并寫出解集：

（1）2x-3>5

（2）|x+2|<4

5.計(jì)算下列定積分：

（1）∫(x2+2x)dx，積分區(qū)間為[1,3]

（2）∫(cosx)dx，積分區(qū)間為[0,π]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)定義，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。

2.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，對(duì)于形式為f(x)=ax2+bx+c的二次函數(shù)，其對(duì)稱軸方程為x=-b/(2a)。

3.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，任意三角形的內(nèi)角和等于180°。

4.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)于等差數(shù)列{an}，其通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差。

5.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。

6.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，loga(b)=c等價(jià)于a^c=b。

7.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)定義，無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的實(shí)數(shù)。

8.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)于等比數(shù)列{an}，其通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，其中a1是首項(xiàng)，q是公比。

9.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，任意三角形的內(nèi)角和等于180°。

10.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值計(jì)算，直接代入x的值計(jì)算函數(shù)f(x)的值。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：B,D

知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)定義，π和√2都是無理數(shù)。

2.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，只有y=x3既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

3.答案：B,C

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的遞推關(guān)系和通項(xiàng)公式，根據(jù)遞推關(guān)系an=2an-1+3，首項(xiàng)a1=1，可以推導(dǎo)出通項(xiàng)公式。

4.答案：A,B,C,D

知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，對(duì)數(shù)運(yùn)算是基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，上述各對(duì)數(shù)都正確。

5.答案：C,D

知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中的象限劃分，第二象限的點(diǎn)具有負(fù)的x坐標(biāo)和正的y坐標(biāo)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：an=27

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)公式計(jì)算第10項(xiàng)。

2.答案：（2，-4）

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式，對(duì)于形式為f(x)=ax2+bx+c的二次函數(shù)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/(2a)，c-b2/(4a))。

3.答案：S=24

知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的面積公式，S=(1/2)*a*b。

4.答案：an=64

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)公式計(jì)算第5項(xiàng)。

5.答案：x=2

知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的零點(diǎn)，絕對(duì)值函數(shù)f(x)=|x-a|的零點(diǎn)是x=a。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：

（1）sin60°=√3/2

（2）cos45°=√2/2

（3）tan30°=1/√3

知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值，30°，45°，60°的三角函數(shù)值需要記憶。

2.答案：

（1）x=2或x=1/2

（2）x=-5或x=1

知識(shí)點(diǎn)：二次方程的解法，利用配方法或求根公式求解。

3.答案：S10=165

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式，S_n=n/2*(a1+an)。

4.答案：

（1）x>4/2或x>2

（2）-6<