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文檔簡(jiǎn)介
高職對(duì)口高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.下列各數(shù)中,有理數(shù)是()
A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…
2.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1,則f(x)的對(duì)稱軸方程是()
A.x=1B.x=0C.x=2D.x=-1
3.在△ABC中,若∠A=30°,∠B=45°,則∠C=()
A.75°B.105°C.120°D.135°
4.已知等差數(shù)列{an}中,a1=3,公差d=2,則a10=()
A.21B.23C.25D.27
5.下列函數(shù)中,奇函數(shù)是()
A.y=x2B.y=x3C.y=x2+1D.y=x3+1
6.已知log2(3x-1)=2,則x=()
A.3B.5C.7D.9
7.下列各數(shù)中,無理數(shù)是()
A.√4B.√9C.√16D.√25
8.已知等比數(shù)列{an}中,a1=2,公比q=3,則a5=()
A.18B.24C.30D.36
9.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,則△ABC的周長是()
A.180B.200C.220D.240
10.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1,則f(-1)=()
A.0B.1C.2D.3
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.下列各數(shù)中,既是整數(shù)又是無理數(shù)的是()
A.√-1B.√2C.√16D.π
2.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是()
A.y=x2B.y=x3C.y=x2+1D.y=x3+1
3.已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+3,且a1=1,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可以是()
A.an=3n-2B.an=3n-1C.an=3nD.an=3n+2
4.下列各對(duì)數(shù)中,正確的是()
A.log2(8)=3B.log3(27)=4C.log4(16)=2D.log5(25)=3
5.在直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)中,位于第二象限的是()
A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)
三、填空題(每題4分,共20分)
1.已知等差數(shù)列{an}中,a1=5,公差d=3,則第10項(xiàng)an=______。
2.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。
3.在△ABC中,若∠A=90°,a=6,b=8,則△ABC的面積S=______。
4.已知等比數(shù)列{an}中,a1=4,公比q=2,則第5項(xiàng)an=______。
5.函數(shù)f(x)=|x-2|的零點(diǎn)是______。
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.計(jì)算下列三角函數(shù)值:
(1)sin60°
(2)cos45°
(3)tan30°
2.解下列方程:
(1)2x2-5x+2=0
(2)x2+4x-5=0
3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2,求前10項(xiàng)的和S10。
4.解下列不等式,并寫出解集:
(1)2x-3>5
(2)|x+2|<4
5.計(jì)算下列定積分:
(1)∫(x2+2x)dx,積分區(qū)間為[1,3]
(2)∫(cosx)dx,積分區(qū)間為[0,π]
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下:
一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.答案:D
知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)定義,整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。
2.答案:A
知識(shí)點(diǎn):二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式,對(duì)于形式為f(x)=ax2+bx+c的二次函數(shù),其對(duì)稱軸方程為x=-b/(2a)。
3.答案:A
知識(shí)點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理,任意三角形的內(nèi)角和等于180°。
4.答案:A
知識(shí)點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,對(duì)于等差數(shù)列{an},其通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d,其中a1是首項(xiàng),d是公差。
5.答案:B
知識(shí)點(diǎn):奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x),偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。
6.答案:B
知識(shí)點(diǎn):對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算,loga(b)=c等價(jià)于a^c=b。
7.答案:D
知識(shí)點(diǎn):無理數(shù)定義,無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的實(shí)數(shù)。
8.答案:D
知識(shí)點(diǎn):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,對(duì)于等比數(shù)列{an},其通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1),其中a1是首項(xiàng),q是公比。
9.答案:C
知識(shí)點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理,任意三角形的內(nèi)角和等于180°。
10.答案:A
知識(shí)點(diǎn):函數(shù)值計(jì)算,直接代入x的值計(jì)算函數(shù)f(x)的值。
二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.答案:B,D
知識(shí)點(diǎn):無理數(shù)定義,π和√2都是無理數(shù)。
2.答案:B
知識(shí)點(diǎn):奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,只有y=x3既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。
3.答案:B,C
知識(shí)點(diǎn):數(shù)列的遞推關(guān)系和通項(xiàng)公式,根據(jù)遞推關(guān)系an=2an-1+3,首項(xiàng)a1=1,可以推導(dǎo)出通項(xiàng)公式。
4.答案:A,B,C,D
知識(shí)點(diǎn):對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算,對(duì)數(shù)運(yùn)算是基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算,上述各對(duì)數(shù)都正確。
5.答案:C,D
知識(shí)點(diǎn):直角坐標(biāo)系中的象限劃分,第二象限的點(diǎn)具有負(fù)的x坐標(biāo)和正的y坐標(biāo)。
三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.答案:an=27
知識(shí)點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,根據(jù)公式計(jì)算第10項(xiàng)。
2.答案:(2,-4)
知識(shí)點(diǎn):二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式,對(duì)于形式為f(x)=ax2+bx+c的二次函數(shù),其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/(2a),c-b2/(4a))。
3.答案:S=24
知識(shí)點(diǎn):直角三角形的面積公式,S=(1/2)*a*b。
4.答案:an=64
知識(shí)點(diǎn):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,根據(jù)公式計(jì)算第5項(xiàng)。
5.答案:x=2
知識(shí)點(diǎn):絕對(duì)值函數(shù)的零點(diǎn),絕對(duì)值函數(shù)f(x)=|x-a|的零點(diǎn)是x=a。
四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.答案:
(1)sin60°=√3/2
(2)cos45°=√2/2
(3)tan30°=1/√3
知識(shí)點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)值,30°,45°,60°的三角函數(shù)值需要記憶。
2.答案:
(1)x=2或x=1/2
(2)x=-5或x=1
知識(shí)點(diǎn):二次方程的解法,利用配方法或求根公式求解。
3.答案:S10=165
知識(shí)點(diǎn):等差數(shù)列的求和公式,S_n=n/2*(a1+an)。
4.答案:
(1)x>4/2或x>2
(2)-6<
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