甘肅省八下數(shù)學(xué)試卷

甘肅省八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？

A.√16

B.-√9

C.2.5

D.0

2.已知一個(gè)長方形的長是8cm，寬是5cm，求這個(gè)長方形的周長。

A.10cm

B.20cm

C.30cm

D.40cm

3.下列哪個(gè)圖形是平行四邊形？

A.正方形

B.矩形

C.等腰梯形

D.等腰三角形

4.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.-1/2

B.0.5

C.1

D.-√4

5.已知一個(gè)圓的半徑是3cm，求這個(gè)圓的面積。

A.9πcm2

B.15πcm2

C.18πcm2

D.21πcm2

6.下列哪個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)？

A.0.5

B.√2

C.-3

D.2

7.已知一個(gè)長方體的長是4cm，寬是2cm，高是3cm，求這個(gè)長方體的體積。

A.8cm3

B.12cm3

C.16cm3

D.24cm3

8.下列哪個(gè)圖形是圓？

A.正方形

B.矩形

C.等腰梯形

D.等腰三角形

9.已知一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和45°，求這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角。

A.60°

B.75°

C.90°

D.105°

10.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.10

B.15

C.17

D.20

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？

A.數(shù)字

B.圖形

C.變量

D.函數(shù)

E.命題

2.在直角坐標(biāo)系中，以下哪些點(diǎn)在第一象限？

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

E.(0,0)

3.以下哪些是解決一元一次方程的方法？

A.代數(shù)法

B.圖形法

C.換元法

D.因式分解法

E.數(shù)值檢驗(yàn)法

4.下列哪些是幾何學(xué)中的基本定理？

A.同位角定理

B.對頂角定理

C.三角形兩邊之和大于第三邊

D.平行四邊形對角線互相平分

E.圓的周長是直徑的π倍

5.在下列選項(xiàng)中，哪些是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本規(guī)則？

A.結(jié)合律

B.交換律

C.分配律

D.零元素

E.單位元素

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)長方形的長是10cm，寬是6cm，它的周長是______cm。

2.在直角三角形中，如果兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是30°和60°，那么這個(gè)三角形的斜邊與較短直邊的比是______。

3.已知一個(gè)圓的半徑是5cm，那么這個(gè)圓的直徑是______cm。

4.在等腰三角形中，底邊上的高也是______，這個(gè)高將底邊平分。

5.解一元一次方程2x+5=19，得到x=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的值：$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$。

2.一個(gè)長方形的長是14cm，寬是10cm，求這個(gè)長方形的對角線長度。

3.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長是12cm，腰長是15cm，求這個(gè)三角形的面積。

4.解下列一元一次方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

5.一個(gè)圓的周長是31.4cm，求這個(gè)圓的半徑和面積。

6.計(jì)算下列乘法表達(dá)式：$(2x-3y)(x+4y)$。

7.一個(gè)等腰梯形的上底長是6cm，下底長是10cm，高是8cm，求這個(gè)梯形的面積。

8.已知一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊分別是6cm和8cm，求這個(gè)三角形的斜邊長度。

9.解下列一元二次方程：$x^2-5x+6=0$。

10.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的簡化形式：$\frac{18}{24}\div\frac{5}{6}$。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.B。負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)。

2.B。長方形的周長是兩倍的長加兩倍的寬。

3.B。矩形是平行四邊形的一種，其對邊平行且相等。

4.D。負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)。

5.A。圓的面積公式為$A=\pir^2$，其中$r$為半徑。

6.A。分?jǐn)?shù)是表示部分與整體的比例。

7.D。長方體的體積公式為$V=長\times寬\times高$。

8.A。圓是所有點(diǎn)到圓心的距離都相等的圖形。

9.C。三角形的內(nèi)角和為180°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-30°-45°=105°。

10.C。質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E。這些是數(shù)學(xué)中的基本概念。

2.A,E。第一象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)。

3.A,B,C,D。這些是解決一元一次方程的方法。

4.A,B,C,D。這些是幾何學(xué)中的基本定理。

5.A,B,C,D,E。這些是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本規(guī)則。

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.38cm。周長公式為$P=2(長+寬)$。

2.2:1。在30°-60°-90°的直角三角形中，斜邊與較短直邊的比是2:1。

3.10cm。直徑是半徑的兩倍。

4.高。等腰三角形的底邊上的高既是高也是中線。

5.7。移項(xiàng)得$2x=19-5$，再除以2得$x=7$。

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{8}{12}=\frac{11}{12}$。

2.使用勾股定理，對角線長度為$\sqrt{14^2+10^2}=\sqrt{196+100}=\sqrt{296}\approx17.2cm$。

3.面積為$\frac{1}{2}\times12\times15=90cm^2$。

4.解方程組得$x=2$，$y=1$。

5.半徑為$\frac{31.4}{2\pi}\approx5cm$，面積為$A=\pi\times5^2=25\pi\approx78.5cm^2$。

6.展開乘法得$2x^2+8xy-3y^2$。

7.面積為$\frac{1}{2}\times(6+10)\times8=72cm^2$。

8.斜邊長度為$\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10cm$。

9.解得$x=2$或$x=3$。

10.簡化得$\frac{3}{4}$。

知識點(diǎn)總結(jié)：

-基本數(shù)學(xué)概念：數(shù)字、圖形、變量、函