2010年浙江省金華、義烏、麗水市中考數(shù)學(xué)試題【含答案解析】_第1頁(yè)
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試卷第=page66頁(yè),共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages66頁(yè)2010年浙江省金華、義烏、麗水市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、單選題1.-8的相反數(shù)是(

)A.8 B.-8 C. D.2.若分式的值為0,則的取值是(

)A. B. C. D.3.下列因式分解正確的是()A. B.C. D.4.下列三星堆文物圖案中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.一個(gè)袋子中放有4個(gè)紅球和6個(gè)白球,這些球除顏色外均相同,隨機(jī)從袋子中摸出一球,摸到紅球的概率是(

)A. B. C. D.6.下列命題是真命題的是(

)A.和表示同一個(gè)點(diǎn)B.無論x為任何實(shí)數(shù),點(diǎn)一定在第四象限C.垂直于同一條直線的兩條直線平行D.相等的角是對(duì)頂角7.若反比例函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A(?1,m),B(,n),那么m、n的大小關(guān)系是(

)A.m<n B.m=n C.m>n D.無法確定8.如圖,是的直徑,為圓上兩點(diǎn),,則等于(

)A. B. C. D.9.相傳大禹時(shí)期,洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜,背馱“洛書”,獻(xiàn)給大禹,大禹依此治水成功,遂劃天下為九州.圖1是我國(guó)古代傳說中的洛書,圖2是該洛書的數(shù)字表示,洛書是一個(gè)三階幻方,就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中,使每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等.在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的規(guī)律,則的值為(

)A.2 B.0 C.8 D.1610.如圖,以正方形的邊為一邊,在正方形內(nèi)部作等邊,連接,則的度數(shù)為()A. B. C. D.二、填空題11.點(diǎn)P(2-a,a+1)在y軸上,則a=.12.若一組數(shù)據(jù)1,2,,3,4的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.13.(1)俯視圖為圓的幾何體是_____,____.(2)畫視圖時(shí),看得見的輪廓線通常畫成_____,看不見的部分通常畫成_______.(3)舉兩個(gè)左視圖是三角形的物體例子:______,_______.(4)如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖,請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱______.(5)請(qǐng)將六棱柱的三視圖名稱填在相應(yīng)的橫線上.(1)_____,(2)_____,(3)________.(6)一張桌子擺放若干碟子,從三個(gè)方向上看,三種視圖如下圖所示,則這張桌子上共有_____個(gè)碟子.14.如圖,在中,E是上一點(diǎn),且,連接相交于F,則是.15.如圖,在中,,,,則的值為.16.如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形中,,將菱形折疊,使點(diǎn)B落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處,折痕為,交于點(diǎn)F,則的長(zhǎng)為.三、解答題17.計(jì)算:18.如果不等式組的解集是(1)求m的取值范圍;(2)當(dāng)m為何整數(shù)時(shí),不等式的解為19.在2020年初,我國(guó)發(fā)生了新型冠狀病毒感染的肺炎疫情,疫情的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)牽動(dòng)著全國(guó)人民的心,2020年2月12日﹣2月21日,根據(jù)31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市)和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)報(bào)告情況制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:2020年2月12日一2月21日全國(guó)新冠肺炎疫情相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表日期全國(guó)累計(jì)確診病例新增確診病例新增疑似病例新增出院人數(shù)2月12日5980415152280711712月13日638514047245010812月14日664922641227713732月15日685002008191813232月16日705482048156314252月17日724361888143217012月18日741851749118518242月19日75002817127717792月20日75891889161421092月21日7628839713612393(數(shù)據(jù)來源:國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)官方網(wǎng)站)根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問題:(1)2月19日新增疑似病例為例.(2)與前一日相比,2月日的新增確診病例減少量最大.(3)在這10天中,新增確診病例的中位數(shù)是例.(4)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),小林計(jì)算出每日新增確診病例的平均數(shù)約為3164例,他認(rèn)為平均數(shù)能準(zhǔn)確地反映出2月12日一2月21日新增確診病例的日常情況.小靜不同意他的看法,她認(rèn)為中位數(shù)更能準(zhǔn)確地反映出新增確診病例的日常情況.你同意誰的看法?請(qǐng)說明理由.

20.如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,圓心為A(3,0)的⊙A被y軸截得的弦長(zhǎng)BC=8.解答下列問題:(1)求⊙A的半徑;(2)請(qǐng)?jiān)趫D中將⊙A先向上平移6個(gè)單位,再向左平移8個(gè)單位得到⊙D,并寫出圓心D的坐標(biāo);(3)觀察你所畫的圖形,對(duì)⊙D與⊙A的位置關(guān)系作出合情的猜想,并直接寫出你的結(jié)論.21.甲、乙兩人同時(shí)從A地騎車出發(fā)向B地行駛(A,B兩地在一直線上),乙未到達(dá)B地因有事而原路返回.下圖中實(shí)線表示甲離A地的距離s(單位:)隨時(shí)間t(單位:h)的變化情況,虛線表示乙離A地的距離s(單位:)隨時(shí)間t(單位:h)的變化情況.根據(jù)圖象解答下列問題:(1)甲的平均速度是多少?(2)乙在哪一個(gè)時(shí)段速度最快?請(qǐng)通過計(jì)算比較說明;(3)甲、乙從開始出發(fā)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后兩人第二次相遇?22.已知是一段圓弧上的兩點(diǎn),有在直線的同側(cè),分別過這兩點(diǎn)作的垂線,垂足為,是上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié),且.(1)如圖①,如果,且,求的長(zhǎng).(2)(i)如圖②,若點(diǎn)E恰為這段圓弧的圓心,則線段之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明.(ii)再探究:當(dāng)分別在直線兩側(cè)且,而其余條件不變時(shí),線段之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論,不必證明.23.在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線的對(duì)稱軸是直線.(1)用含的式子表示;(2)若拋物線與軸交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn),且線段,求的值;(3)已知,設(shè)拋物線與軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且,求證:恒成立.24.四邊形中,點(diǎn)、、、分別是邊、、、的中點(diǎn).

(1)如圖1,順次連結(jié)、、、得到四邊形,試猜想四邊形的形狀并證明;(2)如圖2,若,,順次連結(jié)、、、得到四邊形,試猜想四邊形的形狀并證明;(3)如圖3,延長(zhǎng)、交于點(diǎn),在上取一點(diǎn),使得,若是的中點(diǎn),,,則_______.答案第=page22頁(yè),共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page11頁(yè),共=sectionpages1515頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案ABBACBCBBB1.A【詳解】試題分析:-8=-(-8)=8考點(diǎn):相反數(shù)點(diǎn)評(píng):本題考查相反數(shù),考生會(huì)求任何數(shù)的相反數(shù),屬基礎(chǔ)題2.B【分析】分式的值為零,分子等于零且分母不等于零,據(jù)此解答.【詳解】解:依題意得:且,解得:,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.3.B【分析】根據(jù)因式分解的公式法判斷即可.【詳解】解:A選項(xiàng),所以,A錯(cuò)誤;B選項(xiàng)是因式分解,B正確;C選項(xiàng),所以,C錯(cuò)誤;D選項(xiàng),所以,D錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的方法公式法,靈活利用平方差公式及完全平方公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.4.A【分析】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.【詳解】解:左起第一個(gè)圖形既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形;第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形;第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形;所以既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有1個(gè).故選:A.5.C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①符合條件的情況數(shù)目;②全部情況的總數(shù).二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸叽永镅b有10個(gè)球,4個(gè)紅球,6個(gè)白球,∴摸出紅球的概率:.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法與運(yùn)用,一般方法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.6.B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),象限內(nèi)的點(diǎn),平行的判定,對(duì)頂角分別判斷即可.【詳解】解:A、和不是同一個(gè)點(diǎn),故為假命題,不合題意;B、,則無論x為任何實(shí)數(shù),點(diǎn)一定在第四象限,故為真命題,符合題意;C、同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行,故為假命題,不合題意;D、相等的角不一定是對(duì)頂角,故為假命題,不合題意;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),象限內(nèi)的點(diǎn),平行線的判定,對(duì)頂角,屬于基本知識(shí),要熟練掌握.7.C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵k=-2<0,∴的圖像在二、四象限,∴x>0時(shí),y<0,x<0時(shí),y>0,∵-1<0,>0,∴m>0,n<0,∴m>n故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)性質(zhì),(1)當(dāng)k>0時(shí),圖象分別位于第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),圖象分別位于第二、四象限;(2)當(dāng)k>0時(shí),在同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減??;當(dāng)k<0時(shí),在同一個(gè)象限,y隨x的增大而增大;k>0時(shí),函數(shù)在x<0上為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí),函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù).8.B【分析】首先根據(jù)圓周角定理求出的∠BOC度數(shù),再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC的度數(shù).【詳解】∵∠D=25°,∴∠BOC=2∠D=50°,∴∠AOC=180°?50°=130°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理,在同圓或等圓中,同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等,一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半.9.B【分析】根據(jù)每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等,得到關(guān)于a、b、c的方程,由此求出a、b、c的值,最后代值計(jì)算即可.【詳解】解:∵每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等,∴,,,∴,,,∴,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律,解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出a、b、c的值.10.B【分析】本題考查正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的判定和性質(zhì),先證明為等腰三角形,等邊對(duì)等角求出的度數(shù),角的和差關(guān)系求出的度數(shù)即可.【詳解】解:∵四邊形是正方形,∴,,∵是等邊三角形,∴,∴,∵,∵在正方形的內(nèi)部,∴,∴,∴,故選:B.11.2【詳解】∵點(diǎn)P(2-a,a+1)在y軸上,∴,解得:.故答案為.12.3【分析】先根據(jù)眾數(shù)定義求出x,再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,找出正中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù).【詳解】解:∵數(shù)據(jù)1,2,,3,4的眾數(shù)為4,∴4出現(xiàn)的次數(shù)是2次,∴x=4,數(shù)據(jù)重新排列是:1、2、3、4、4,由于5個(gè)數(shù)中3在正中間,所以中位數(shù)是3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).13.(1)球;圓柱體;(2)實(shí)線,虛線;(3)圓錐,正四棱錐;(4)圓錐;(5)俯視圖,主視圖,左視圖;(6)12【分析】(1)俯視圖為圓,符合條件的有球體,圓柱等.(2)根據(jù)作圖時(shí),線條的要求填空即可.(3)根據(jù)三視圖的知識(shí)可知左視圖為三角形的有圓錐,正四棱錐等.(4)從主視圖以及左視圖都為一個(gè)三角形,俯視圖為一個(gè)圓形看,可以確定這個(gè)幾何體為一個(gè)圓錐.(5)(6)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】(1)俯視圖為圓的幾何體有:球,圓柱等.故答案為球,圓柱體.(2)在畫視圖時(shí),看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線,看不見部分的輪廓通常畫成虛線.故答案為實(shí)線,虛線.(3)左視圖為三角形的有圓錐,正四棱錐等.故答案為圓錐,正四棱錐.(4)根據(jù)三視圖可以得出立體圖形是圓錐.故答案為圓錐.(5)(1)此形狀是從幾何體的上面看所得到的圖形,是俯視圖;(2)此形狀是從幾何體的正面看所得到的圖形,是主視圖;(3)此形狀是從幾何體的左面看所得到的圖形,是左視圖.故答案為俯視圖;正視圖;左視圖.(6)易得三摞碟子數(shù)分別為3,4,5則這個(gè)桌子上共有12個(gè)碟子.故答案為12.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖,掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中,看得見的用實(shí)線,看不見的用虛線.14./【分析】根據(jù)題目已知條件求證,再找到相似三角形的相似比即可表示出其面積比.【詳解】解:∵四邊形是平行四邊形,∴,,∴,,∴,又∵,∴,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形面積比與相似比之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15.【分析】本題考查了解直角三角形及特殊角的三角函數(shù)值,能夠根據(jù)題意構(gòu)建含有特殊角的直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.由題目中它的鄰補(bǔ)角是一個(gè)特殊角,考慮延長(zhǎng)、構(gòu)造含有的直角三角形(圖見詳解)即、.通過的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值求得、、的值,再根據(jù)勾股定理計(jì)算得到的值.進(jìn)而在、中求得、的值,即可得到的值.【詳解】解過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于,交的延長(zhǎng)線于.,.又,.......故答案為:.16.【分析】由菱形,可得,,則,由折疊的性質(zhì)可知,,,,則,,,可得,由勾股定理得,,可求,則,,由勾股定理得,,計(jì)算求解即可.【詳解】解:∵菱形,∴,,∴,由折疊的性質(zhì)可知,,,,∴,,,∴,由勾股定理得,,解得,,∴,,由勾股定理得,,解得,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,折疊的性質(zhì)等知識(shí).熟練掌握菱形的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17.【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,求特殊角三角函數(shù)值,零指數(shù)冪,先計(jì)算特殊角三角函數(shù)值,再計(jì)算零指數(shù)冪和去絕對(duì)值,最后計(jì)算加減法即可得到答案.【詳解】解:原式.18.(1)(2)【分析】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”得原則是解題的關(guān)鍵.(1)求出不等式組各不等式的解集,再與已知解集相比較即可得出m的取值范圍;(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】(1),由①得,,∵不等式組的解集是,∴;(2)∵不等式的解為,∴,解得.19.(1)1277;(2)13;(3)1948;(4)同意小靜的看法,因?yàn)槠骄鶖?shù)受極端值15152的影響較大,而中位數(shù)不受極端值的影響,所以中位數(shù)更能準(zhǔn)確的反映出2月12日一2月21日新增確診病例的日常情況【分析】(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論;(4)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)2月19日新增疑似病例為1277例.(2)與前一日相比,2月13日的新增確診病例減少量最大.(3)在這10天中,新增確診病例從小到大排列為:397,817,889,1749,1888,2008,2048,2641,4047,15152,∴新增確診病例的中位數(shù)是=1948(例);(4)同意小靜的看法,因?yàn)槠骄鶖?shù)受極端值15152的影響較大,而中位數(shù)不受極端值的影響,所以中位數(shù)更能準(zhǔn)確的反映出2月12日一2月21日新增確診病例的日常情況.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù),用樣本估計(jì)總體,平均數(shù),準(zhǔn)確的理解題意是解題的關(guān)鍵.20.(1)⊙A的半徑是5;(2)圖詳見解析,圓心D的坐標(biāo)是(﹣5,6);(3)⊙D與⊙A的位置關(guān)系是外切.【分析】(1)連接AB,根據(jù)垂徑定理求出BO,根據(jù)勾股定理求出AB即可;(2)根據(jù)已知畫出圖形即可,根據(jù)平移規(guī)律求出D的坐標(biāo)即可;(3)根據(jù)圖形即可得出結(jié)論.【詳解】(1)解:∵x軸⊥y軸,A在x軸上,∴BO=CO=4,連接AB,由勾股定理得:AB==5,答:⊙A的半徑是5.(2)解:如圖:圓心D的坐標(biāo)是(﹣5,6).(3)解:⊙D與⊙A的位置關(guān)系是外切.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)勾股定理,垂徑定理,圓與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形變化-平移等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察圖形的能力,題型較好,難度適中.21.(1)(2)乙在時(shí)速度最快(3)甲、乙從開始出發(fā)經(jīng)過后兩人第二次相遇【分析】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息,一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)速度路程時(shí)間進(jìn)行求解即可;(2)根據(jù)函數(shù)圖象分別求出乙在第1小時(shí)到第2小時(shí),乙在第2小時(shí)到第3小時(shí)和乙在第3小時(shí)到第5小時(shí)的速度,然后比較即可;(3)甲、乙從開始出發(fā)經(jīng)過第二次相遇,根據(jù)相遇時(shí)兩人路程和為,列出方程求解即可.【詳解】(1)解:因?yàn)椋约椎钠骄俣仁牵?)解:在-時(shí),乙的速度是;在-時(shí),乙的速度是,在-時(shí),乙的速度是,因?yàn)?,所以乙在至?xí)r速度最快;(3)解:在時(shí),甲與乙相距,且開始相向而行.設(shè)甲、乙從開始出發(fā)經(jīng)過后兩人第二次相遇,則,解得故甲、乙從開始出發(fā)經(jīng)過后兩人第二次相遇.22.(1);(2)(i),證明見解析;(ii)當(dāng)A、D分別在直線兩側(cè)時(shí),線段AB、BC、CD有如下等量關(guān)系:()或().【分析】(1)先證明Rt△ABE∽R(shí)t△ECD,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解得CD的長(zhǎng),最后利用勾股定理解答即可;(2)(i)由AAS證明Rt△ABE≌Rt△ECD,由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到,據(jù)此證明;(ii)由AAS證明Rt△ABE≌Rt△ECD,由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到或.【詳解】(1)解:如圖,連接AD,∵AB⊥于B,DC⊥于C,∴∠ABE=∠ECD=90°.∵∠BEA+∠AED+∠CED=180°,且∠AED=90°,∴∠CED=90°-∠BEA.又∠BAE=90°-∠BEA,∴∠BAE=∠CED.∴Rt△ABE∽R(shí)t△ECD∴.∵,,∴.又,∴.在中,由勾股定理,得∴.(2)(i)猜想:.證明:在Rt△ABE中,∵∠ABE=90°,∴∠BAE=90°-∠AEB.又∵∠AEB+∠AED+∠CED=180°,且∠AED=90°,∴∠CED=90°-∠AEB.∴∠BAE=∠CED.∵DC⊥BC于點(diǎn)C,∴∠ECD=90°.由已知,有.于是在Rt△ABE和Rt△ECD中,∵∠ABE=∠ECD=90°,∠BAE=∠CED,,∴Rt△ABE≌Rt△ECD(AAS)∴∴,即.(ii)當(dāng)A、D分別在直線兩側(cè)時(shí),如圖,同理,Rt△ABE和Rt△ECD中,∵∠ABE=∠ECD=90°,∠BAE=∠CED,,∴Rt△ABE≌Rt△EC

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