




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
專升本數(shù)學試題及答案
一、單項選擇題(每題2分,共10題)1.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是()A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\gt0\)2.\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=\)()A.0B.1C.不存在D.\(\infty\)3.函數(shù)\(y=x^3\)的導數(shù)\(y^\prime=\)()A.\(3x^2\)B.\(x^2\)C.\(3x\)D.\(3\)4.\(\intx^2dx=\)()A.\(\frac{1}{3}x^3+C\)B.\(x^3+C\)C.\(\frac{1}{2}x^2+C\)D.\(2x+C\)5.設(shè)\(A\)、\(B\)為兩事件,\(P(A)=0.5\),\(P(B)=0.3\),\(P(AB)=0.1\),則\(P(A\cupB)=\)()A.0.6B.0.7C.0.8D.0.96.直線\(y=2x+1\)的斜率是()A.1B.2C.-1D.-27.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\),\(\vec=(2,m)\),若\(\vec{a}\parallel\vec\),則\(m=\)()A.1B.2C.3D.48.拋物線\(y^2=4x\)的焦點坐標是()A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)9.不等式\(\vertx-1\vert\lt2\)的解集是()A.\((-1,3)\)B.\((-3,1)\)C.\((-\infty,-1)\cup(3,+\infty)\)D.\((-\infty,-3)\cup(1,+\infty)\)10.若\(f(x)\)是奇函數(shù),且\(f(3)=5\),則\(f(-3)=\)()A.5B.-5C.0D.無法確定二、多項選擇題(每題2分,共10題)1.以下哪些是基本初等函數(shù)()A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.下列極限存在的是()A.\(\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}\)B.\(\lim_{x\to0}\frac{1}{x}\)C.\(\lim_{x\to0}\sinx\)D.\(\lim_{x\to\infty}\cosx\)3.函數(shù)\(y=f(x)\)在點\(x_0\)處可導的充分必要條件是()A.函數(shù)在該點連續(xù)B.左導數(shù)等于右導數(shù)C.極限\(\lim_{\Deltax\to0}\frac{f(x_0+\Deltax)-f(x_0)}{\Deltax}\)存在D.函數(shù)在該點有定義4.下列積分計算正確的是()A.\(\int\cosxdx=\sinx+C\)B.\(\int\sinxdx=-\cosx+C\)C.\(\inte^xdx=e^x+C\)D.\(\int\frac{1}{x}dx=\ln\vertx\vert+C\)5.設(shè)\(A\)、\(B\)為\(n\)階方陣,下列等式成立的是()A.\((AB)^T=B^TA^T\)B.\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)C.\(\vertAB\vert=\vertA\vert\vertB\vert\)D.\((kA)^T=kA^T\)(\(k\)為常數(shù))6.下列直線中,與直線\(y=3x-2\)平行的是()A.\(y=3x+1\)B.\(y=-\frac{1}{3}x+2\)C.\(y=3(x+1)\)D.\(6x-2y+3=0\)7.橢圓\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的性質(zhì)正確的是()A.長軸長為6B.短軸長為4C.焦點在\(x\)軸D.離心率\(e=\frac{\sqrt{5}}{3}\)8.下列函數(shù)中,是偶函數(shù)的是()A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\frac{1}{x^2}\)D.\(y=x^3\)9.關(guān)于數(shù)列極限,以下說法正確的是()A.收斂數(shù)列必有界B.有界數(shù)列一定收斂C.單調(diào)遞增且有上界的數(shù)列必收斂D.單調(diào)遞減且有下界的數(shù)列必收斂10.已知向量\(\vec{a}=(1,-1)\),\(\vec=(2,1)\),則()A.\(\vec{a}\cdot\vec=1\)B.\(\vert\vec{a}\vert=\sqrt{2}\)C.\(\vec{a}+\vec=(3,0)\)D.\(\vec{a}\)與\(\vec\)夾角余弦值為\(\frac{\sqrt{10}}{10}\)三、判斷題(每題2分,共10題)1.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)在\(x=1\)處連續(xù)。()2.若\(f^\prime(x_0)=0\),則\(x_0\)一定是\(f(x)\)的極值點。()3.\(\int_{-a}^{a}f(x)dx=0\)(\(f(x)\)為奇函數(shù))。()4.方陣\(A\)可逆的充要條件是\(\vertA\vert\neq0\)。()5.兩條直線斜率相等,則這兩條直線一定平行。()6.函數(shù)\(y=\sin^2x\)的周期是\(\pi\)。()7.若\(\lim_{n\to\infty}a_n=A\),\(\lim_{n\to\infty}b_n=B\),則\(\lim_{n\to\infty}(a_n+b_n)=A+B\)。()8.向量\(\vec{a}=(1,2)\)與向量\(\vec=(2,4)\)共線。()9.雙曲線\(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1\)的漸近線方程為\(y=\pm\frac{3}{2}x\)。()10.若\(f(x)\)在區(qū)間\([a,b]\)上可積,則\(f(x)\)在\([a,b]\)上一定連續(xù)。()四、簡答題(每題5分,共4題)1.求函數(shù)\(y=x^3-3x^2+5\)的單調(diào)區(qū)間。答案:對\(y\)求導得\(y^\prime=3x^2-6x=3x(x-2)\)。令\(y^\prime\gt0\),解得\(x\lt0\)或\(x\gt2\),此為單調(diào)遞增區(qū)間;令\(y^\prime\lt0\),解得\(0\ltx\lt2\),此為單調(diào)遞減區(qū)間。2.計算\(\int_{0}^{1}(x^2+1)dx\)。答案:根據(jù)積分公式\(\int(x^2+1)dx=\frac{1}{3}x^3+x+C\),則\(\int_{0}^{1}(x^2+1)dx=(\frac{1}{3}x^3+x)\big|_{0}^{1}=(\frac{1}{3}+1)-(0+0)=\frac{4}{3}\)。3.已知矩陣\(A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\),求\(A\)的逆矩陣。答案:先求行列式\(\vertA\vert=1\times4-2\times3=-2\)。伴隨矩陣\(A^=\begin{pmatrix}4&-2\\-3&1\end{pmatrix}\),則\(A^{-1}=\frac{1}{\vertA\vert}A^=-\frac{1}{2}\begin{pmatrix}4&-2\\-3&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2&1\\\frac{3}{2}&-\frac{1}{2}\end{pmatrix}\)。4.求過點\((1,2)\)且與直線\(2x-y+1=0\)垂直的直線方程。答案:已知直線斜率\(k_1=2\),所求直線與之垂直,則斜率\(k=-\frac{1}{2}\)。由點斜式得\(y-2=-\frac{1}{2}(x-1)\),整理得\(x+2y-5=0\)。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論函數(shù)\(f(x)=\begin{cases}x+1,&x\lt0\\0,&x=0\\x-1,&x\gt0\end{cases}\)在\(x=0\)處的連續(xù)性與可導性。答案:\(\lim_{x\to0^-}f(x)=\lim_{x\to0^-}(x+1)=1\),\(\lim_{x\to0^+}f(x)=\lim_{x\to0^+}(x-1)=-1\),左右極限不相等且\(f(0)=0\),所以在\(x=0\)處不連續(xù),不連續(xù)則不可導。2.討論極限\(\lim_{x\to\infty}\frac{x^2+1}{x^3+2x-1}\)的值,并說明理由。答案:分子分母同時除以\(x^3\),則原式\(=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}}{1+\frac{2}{x^2}-\frac{1}{x^3}}\)。當\(x\to\infty\)時,\(\frac{1}{x}\)、\(\frac{1}{x^3}\)、\(\frac{2}{x^2}\)都趨于0,所以極限值為0。3.討論在實際問題中,如何利用導數(shù)求函數(shù)的最值。答案:先根據(jù)實際問題建立函數(shù)關(guān)系,再對函數(shù)求導,令導數(shù)為0求出駐點,結(jié)合實際問題的定義域,判斷駐
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 瓷磚鋪貼工崗位面試問題及答案
- 2025屆河南天一大聯(lián)考高一化學第二學期期末預測試題含解析
- 培養(yǎng)質(zhì)量評價管理辦法
- 醫(yī)藥產(chǎn)品登記管理辦法
- 權(quán)力清單管理辦法麗水
- 辦公區(qū)域日常管理辦法
- 民航安檢道口管理辦法
- 北京特殊班級管理辦法
- 碳中和目標下鋰離子電池健康狀態(tài)評估體系構(gòu)建研究
- 醫(yī)療器材資質(zhì)管理辦法
- 公務(wù)員考試經(jīng)驗分享培訓課件
- (高級)數(shù)據(jù)安全管理員職業(yè)技能鑒定考試題庫-實操題
- 初三化學上冊第一單元測試題(含答案)
- 移動通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化服務(wù)合同
- (正式版)SH∕T 3548-2024 石油化工涂料防腐蝕工程施工及驗收規(guī)范
- JBT 14449-2024 起重機械焊接工藝評定(正式版)
- DL-T5017-2007水電水利工程壓力鋼管制造安裝及驗收規(guī)范
- 海上風電場選址與環(huán)境影響評估
- 《陸上風電場工程概算定額》(NB-T 31010-2019)
- 藥物分析年終述職報告
- 農(nóng)發(fā)行信貸業(yè)務(wù)考試題庫題庫附答案
評論
0/150
提交評論