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2024年廣東省惠州仲愷區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是()A.圓錐 B.三棱錐 C.四棱柱 D.四棱錐2.已知y是x的一次函數(shù),下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值,則m的值等于()x-10my1-2-5A.1 B. C.0 D.-13.如圖,某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候,在方格紙上畫(huà)出幾個(gè)小正方形(圖中陰影部分),但是由于疏忽少畫(huà)了一個(gè),請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè),使之可以組合成正方體,你一共有()種畫(huà)法.A.2 B.3 C.4 D.54.某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買(mǎi)了一件商品,比標(biāo)價(jià)少付了30元,那么他購(gòu)買(mǎi)這件商品花了A.70元 B.120元 C.150元 D.300元5.下列計(jì)算正確的是()A.﹣1﹣1=0 B.2(a﹣3b)=2a﹣3b C.a(chǎn)3﹣a=a2 D.﹣32=﹣96.使得關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的的取值范圍是()A.且 B.且 C.且 D.且7.如圖,一副三角板按不同的位置擺放,擺放位置中∠1≠∠2的是()A. B.C. D.8.下列運(yùn)算正確的是()A.3x+6y=9xy B.﹣a2﹣a2=0C.2(3x+2)=6x+2 D.﹣(3x﹣2y)=﹣3x+2y9.下列變形正確的是()A.由ac=bc,得a=b B.由,得a=b﹣1 C.由2a﹣3=a,得a=3 D.由2a﹣1=3a+1,得a=210.已知,那么的值為()A.-2 B.2 C.4 D.-411.下列各組數(shù)相等的一組是()A.∣-3∣和-(-3) B.-1-(-4)和-3C.和 D.和12.已知一列數(shù):1,-2,3,-4,5,-6,7,-8…將這列數(shù)排成下列形式:按照上述規(guī)律排下去,那么第100行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是()A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13.甲、乙兩家汽車(chē)銷(xiāo)售公司根據(jù)近幾年的銷(xiāo)售量分別制作統(tǒng)計(jì)圖如圖,從2013~2017年,這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是__________公司.14.若是關(guān)于x的一元一次方程,則n=______.15.若,則的值是____.16.過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測(cè)算,如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量,那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量.把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_.17.為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況,從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量,其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上,則該問(wèn)題中的樣本容量是________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)先化簡(jiǎn)再求值:(1),其中,;(2),其中,.19.(5分)解下列方程:(1);(2).20.(8分)如圖,在中,,,是的平分線(xiàn),延長(zhǎng)至,使,求證:.21.(10分)化簡(jiǎn):(1)-3x+2y+5x-7y;(2)2(x2-2x)-(2x2+3x).22.(10分)如圖,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且,在A處有一所中學(xué),米,此時(shí)有一輛消防車(chē)在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛,假設(shè)消防車(chē)行駛時(shí)周?chē)?00米以?xún)?nèi)有噪音影響.(1)學(xué)校是否會(huì)受到影響?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如果受到影響,則影響時(shí)間是多長(zhǎng)?23.(12分)已知,A、B是線(xiàn)段EF上兩點(diǎn),已知EA:AB:BF=1:2:3,M、N分別為EA、BF的中點(diǎn),且MN=8cm,求EF的長(zhǎng).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖得出答案.【詳解】解:如圖所示:這個(gè)幾何體是四棱錐.
故選:D.此題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖,熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,找出兩對(duì)x與y的值代入計(jì)算求出k與b的值,即可確定出m的值.【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,
將x=-1,y=1;x=0,y=-2代入得:,
解得:k=-3,b=-2,
∴一次函數(shù)解析式為y=-3x-2,
令y=-5,得到x=1,
則m=1,
故選:A.此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)正方形的展開(kāi)圖的11種形式解答即可.【詳解】解:如圖所示;故答案為B.本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖和幾何體的展開(kāi)圖,熟記正方體展開(kāi)圖的常見(jiàn)的11種形式是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析:設(shè)標(biāo)價(jià)為x元,則(1-80%)x=30,20%x=30,所以x=150150-30=120故選B.考點(diǎn):列方程.5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號(hào)、同底數(shù)冪的乘方即可解答.【詳解】解:A.﹣1﹣1=﹣2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.2(a﹣3b)=2a﹣6b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.a(chǎn)3÷a=a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.﹣32=﹣9,正確;故選:D.本題考查了去括號(hào)和簡(jiǎn)單的提取公因式,掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.6、D【分析】方程兩邊同時(shí)乘以,解得,根據(jù)解為非負(fù)性、、即可求出的取值范圍.【詳解】∵解為非負(fù)數(shù)∴且∴∵,∴∴且故答案為:D.本題考查了分式方程的問(wèn)題,掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中∠1=45°,進(jìn)而可得∠1=∠1=45°;B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1=∠1=135°;D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得∠1=∠1.【詳解】A:由題意得:∠1=45°,∴∠1=90°?∠1=45°=∠1,故本選項(xiàng)不合題意;B:根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1=∠1=135°,故本選項(xiàng)不合題意;C:圖中∠1≠∠1,故本選項(xiàng)符合題意;D:根據(jù)同角的余角相等可得∠1=∠1,故本選項(xiàng)不合題意.故選:C.本題主要考查了三角形的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】解:A.原式=3x+6y,故A錯(cuò)誤;
B.原式=-2a2,故B錯(cuò)誤;
C.原式=6x+4,故C錯(cuò)誤;D.﹣(3x﹣2y)=﹣3x+2y,正確.
故選D.本題考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則.9、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式,針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決.【詳解】A.由ac=bc,當(dāng)c=0時(shí),a不一定等于b,錯(cuò)誤;B.由,得a=b﹣5,錯(cuò)誤;C.由2a﹣3=a,得a=3,正確;D.由2a﹣1=3a+1,得a=﹣2,錯(cuò)誤.故選C.本題考查了等式的性質(zhì),關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理.10、A【分析】先把代數(shù)式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn),再把代入計(jì)算,即可得到答案.【詳解】解:==;把代入,得:原式===;故選:A.本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.11、A【解析】A選項(xiàng):|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個(gè)數(shù)相等;B選項(xiàng):-1-(-4)=-1+4=3,故這兩個(gè)數(shù)不相等;C選項(xiàng):=9和=-9,故這兩個(gè)數(shù)不相等;D選項(xiàng):=和,故這兩個(gè)數(shù)不相等;故選A.12、B【解析】分析可得:第n行有n個(gè)數(shù),此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為;且奇數(shù)為正,偶數(shù)為負(fù);故第100行從左邊數(shù)第1個(gè)數(shù)絕對(duì)值為4951,故這個(gè)數(shù)為4951,那么從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于1.【詳解】∵第n行有n個(gè)數(shù),此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為;且奇數(shù)為正,偶數(shù)為負(fù),∴第100行從左邊數(shù)第1個(gè)數(shù)絕對(duì)值為4951,從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于1.故選:B.考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi),找出數(shù)字的絕對(duì)值規(guī)律以及符號(hào)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13、甲【解析】從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中可以看出:甲公司2013年的銷(xiāo)售量約為100輛,2017年為500多輛,則從2013~2017年甲公司增長(zhǎng)了400多輛;乙公司2013年的銷(xiāo)售量為100輛,2017年的銷(xiāo)售量為400輛,則從2013~2017年,乙公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了400-100=300輛.則甲公司銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的較快.故答案為甲.14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出n的值.【詳解】解:∵是關(guān)于x的一元一次方程,∴解得:n=1故答案為:1.此題考查的是根據(jù)一元一次方程的定義求未知數(shù)的指數(shù)中的字母,掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵.15、-1【解析】根據(jù)平方及絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值,即可得答案.【詳解】∵,∴a-2=1,b+3=1,解得a=2,b=-3,∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案為-1本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1.熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、3.12×106【解析】試題分析:用科學(xué)計(jì)數(shù)法應(yīng)表示成a×的形式,其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù),n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.考點(diǎn):用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù).17、1【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目解答即可.【詳解】解:從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量,其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上,則該問(wèn)題中的樣本容量是1,
故答案為1.本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)-x+y2,;(2)-2x2+xy-4y2,-1.【分析】(1)首先去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),然后再將x,y的值代入即可;(2)首先利用去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn),然后再將x,y代入即可.【詳解】(1)原式=當(dāng),時(shí),原式=;(2)原式=當(dāng),時(shí),原式=.本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值,掌握去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.19、(1)x=-5;(2)x=1.【分析】(1)先對(duì)原式去分母,再去括號(hào)移項(xiàng)合并,最后求解即可得到;(2)先對(duì)原式去分母,再去括號(hào)移項(xiàng)合并,最后系數(shù)化為1即可得到的答案;【詳解】解:(1)去分母得到:,去括號(hào)移項(xiàng)得到:,合并得:,解得:;(2)去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:,解得:;本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.20、證明見(jiàn)解析.【分析】在上截取,連,可得,再證明即可證明∠ECA=40°.【詳解】在上截取,連,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠FBD=20°,又∵AB=FB,DB=DB,∴,∴,∠ABD=∠DBF=20°,∵AB=AC,∴,,∴,∴,∵DF=DE,∠EDC=∠FDC,DC=DC,∴,故.本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形全等的判定和性質(zhì),熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、(1)2x﹣5y;(2)﹣7x.【分析】(1)直接合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)而計(jì)算得出答案;(2)直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案.【詳解】(1)原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y;(2)原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.本題考查了整式的加減運(yùn)算,正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.22、(1)學(xué)校受到噪音影響,理由見(jiàn)解析;(2)32秒【分析】(1)過(guò)點(diǎn)A作于B,根據(jù)在直角三角形中,30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半,得到,由于這個(gè)距離小于100m,所以可判斷拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校受到噪音影響;(2)以點(diǎn)A為圓心,100m為半徑作交MN于C、D,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出,則,根據(jù)速度公式計(jì)算出拖拉機(jī)在線(xiàn)段CD上行駛所需要的時(shí)間.【詳解】解:(1)學(xué)校受到噪音影響.理由如下:作于B,如圖,,,,而,消防車(chē)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校受到噪音影響;(2)以點(diǎn)A為圓心,100m為半徑作交MN于C、D,如圖,,在中,,,,同理,,拖拉機(jī)的速度,拖拉機(jī)在線(xiàn)段CD上行駛所需要的時(shí)間為:(秒),學(xué)校受影響的時(shí)間為32秒.本題考查了勾股定理的應(yīng)用、含30度的直角三角形三邊的關(guān)系以及路程與速度之間的關(guān)系,恰當(dāng)?shù)淖鞒鲚o助線(xiàn),構(gòu)造直角三角形是解
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