2024-2025學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)碧桂園學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024-2025學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)碧桂園學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．20202．某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．3．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°4．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的5．如圖，的高、相交于O，如果，那么的大小為（）A．35° B．105° C．125° D．135°6．過某個多邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．127．如圖是由若干個小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個幾何體時，所看到的幾何圖形是（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°9．下面四個幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把它們寫成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5=____.12．一個銳角和它的余角之比是，那么這個銳角的補角的度數(shù)是________．13．在一個樣本中，100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，則第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_____．14．a(chǎn)、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是_____．15．為慶祝元旦節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：擺第（1）圖，需用火柴棒8根，擺第（2）圖，需用火柴棒14根，……，按照這樣的規(guī)律，擺第（n）圖，n為正整數(shù)，則需用火柴棒______根．（用含n的最簡式子表示）16．的次數(shù)為___________，系數(shù)為___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）愛讀書是一種美德,快樂讀書吧為促進孩子們閱讀,特推出借閱活動,有兩種付費方式.(每借閱一本為一次)方式一:先購買會員證,每張會員證50元,只限本人當(dāng)年使用,憑證借閱每次再付費1元;方式二:不購買會員證,每次借閱付費3元.(1)若小明一年內(nèi)借閱次.(為正整數(shù))則兩種方式所需費用分別為:方式一:元;方式二:元.(2)今年,小明要利用課余時間加強閱讀,計劃借閱30次,小明選擇哪種付費方式較合算?并說明理由.18．（8分）一隊學(xué)生去校外進行訓(xùn)練，他們以千米/時的速度行進，走了分的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學(xué)生隊伍？19．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．20．（8分）如圖，點，，在線段上，已知，點是線段的中點，，求線段的長．21．（8分）如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG．22．（10分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．

23．（10分）如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時，有6塊白色的正方形配套；當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時，有11塊白色的正方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；（2）當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201時，求黑色的正六邊形的塊數(shù).（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請說明理由24．（12分）某校隨機抽取部分學(xué)生，對“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進行問卷調(diào)查．設(shè)計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；答案選項為：A．很少，B．有時，C．常常，D、總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）填空：________%，_________%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；（2）請你直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有3600名學(xué)生，請你估計其中“常?！睂﹀e題進行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負倒數(shù)等知識，掌握概念是關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進價，建立方程是關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算4、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面．故選：B．本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、C【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合高的定義求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度數(shù)，即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果．【詳解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180o－（∠OBC+∠OCB）=125°故選C．此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和高，三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．6、C【分析】根據(jù)n邊形對角線的定義，可得n邊形的對角線，根據(jù)對角線的條數(shù)，可得對角線分成三角形的個數(shù)．【詳解】從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引n?3條對角線，這些對角線將這個多邊形分成n?2個三角形，故13邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為1．故選C．本題考查了多邊形的對角線，由對角線的定義，可畫出具體多邊形對角線，得出n邊形的對角線．7、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．【詳解】解：從左面看會看到左側(cè)有3個正方形，右側(cè)有1個正方形．故選B．本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項.8、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項符合題意．故選：D．本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．9、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．10、B【解析】試題分析：先由數(shù)軸知，b＜0，a＞0，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據(jù)絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)乘方的定義，m個a相乘可表示為，即可得到答案.【詳解】-5×5×5×5×5×5×5×5=故答案為：.本題考查乘方的定義，熟記m個a相乘可表示為是關(guān)鍵.12、【分析】設(shè)這個角是，則它的余角是90，根據(jù)題意先求出這個角，再根據(jù)補角的和等于180°計算即可求解．【詳解】設(shè)這個角是，則它的余角是90，

根據(jù)題意得，，解得，

∴這個銳角的補角為．

故答案為：．本題主要考查了余角和補角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為，互補兩角之和為．13、72°【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計算公式進行計算即可．【詳解】∵100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，

∴第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，

∴第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°，

故答案為：72°．此題考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．14、【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a-b＞0，a-c＜0，∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．故答案為：2a-b-c．本題考查的是絕對值的化簡，熟知絕對值的性質(zhì)和化簡方法是解答此題的關(guān)鍵．15、(6n＋2)【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形的火柴棒的根數(shù)即可．【詳解】第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14根火柴棒，第3個圖形有20根火柴棒，…，第n個圖形有6n+2根火柴棒．故答案為（6n+2）．本題是對圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關(guān)鍵．16、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，和系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：的次數(shù)為3，系數(shù)為故答案為：3；．此題考查的是求單項式的次數(shù)和系數(shù)，掌握單項式次數(shù)的定義和系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)，；(2)方式一更合算.【分析】（1）根據(jù)題意，直接寫出兩種方式的費用，即可；（2）當(dāng)時，分別求出兩種方式的費用，再進行大小比較，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）由題意得：方式一所需費用為：元，方式二所需費用為：元．故答案是：，；（2）方式一合算，理由如下：當(dāng)時，，，∵80<90，∴方式一更合算．本題主要考查代數(shù)式的實際應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．18、通訊員需小時可以追上學(xué)生隊伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時可以追上學(xué)生隊伍．考點：一元一次方程的應(yīng)用．19、（1）北偏東70°；（2）南偏東40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°；（3）OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．考點：方向角．20、【分析】根據(jù)線段的關(guān)系及中點的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，點是線段的中點∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.5.此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì).21、（1）∠DCG＝87°；（2）AD∥BC，理由見解析；（3）當(dāng)α＝2β時，AE∥DG．理由見解析．【解析】（1）根據(jù)平行線的判定定理得到AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得到∠DCG=∠B=87°；（2）由平行線的性質(zhì)得到∠BAF=∠CFE，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAF=∠FAD，等量代換得到∠DAF=∠CFE，∠DAF=∠AEB，由平行線的判定即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的判定定理得到∠DAF=∠AEB，根據(jù)角平分線的定義得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，∴∠DCG＝∠B＝87°；（2）AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠CFE，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠FAD，∴∠DAF＝∠CFE，而∠CFE＝∠AEB，∴∠DAF＝∠AEB，∴AD∥BC；（3）當(dāng)α＝2β時，AE∥DG．理由：若AE∥DG，則∠G＝∠AEB＝∠DAE＝12∠BAD即當(dāng)∠BAD＝2∠G時，AE∥DG．本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．22、120°【分析】設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，再用x表示出，根據(jù)∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是通過角度之間的數(shù)量關(guān)系列方程求出角度值．23、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數(shù)不能為1，理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10