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文檔簡介
2024—2025學年廣西欽州市高二上學期期末教學質量監(jiān)測數學試卷
一、單選題(★★)1.設,則z在復平面內所對應的點位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(★)2.已知直線經過點,則的斜率為()
A.B.C.D.(★)3.甲、乙兩人獨立地攻克一道難題,已知兩人能攻克的概率分別是,,則該題被攻克的概率為()
A.B.C.D.(★★)4.拋物線的焦點坐標為()
A.B.C.D.(★)5.已知雙曲線的焦點到漸近線的距離為,則雙曲線的離心率為()
A.B.C.D.(★)6.擲兩枚質地均勻的正方體骰子,記事件“第一枚骰子向上的點數為偶數”,事件“第二枚骰子向上的點數為奇數”,則()
A.與互為對立事件B.與互斥C.D.(★★)7.已知復數z滿足,為z的共軛復數,則的最大值為()
A.7B.9C.25D.49(★★★)8.在平行四邊形中,,,,是的中點,沿將翻折至的位置,使得平面平面,為的中點,則異面直線與所成角的余弦值為()
A.B.C.D.二、多選題(★★)9.已知復數,則()
A.的虛部為31iB.C.為純虛數D.(★★★)10.已知圓,點是直線上的點,則()
A.圓上有兩個點到直線的距離為2B.圓上只有一個點到直線的距離為2C.從點向圓引切線,切線長的最小值為D.從點向圓引切線,切線長的最小值是(★★★)11.在長方體中,,,為的中點,動點在長方體內(含表面),且滿足,記動點的軌跡為,則()
A.的面積為B.的面積為C.當時,存在點,使得D.當時,三棱錐的體積為定值三、填空題(★★)12.直線被圓截得的弦長為______.(★★★)13.已知事件與互斥,且,,則______.(★★★)14.在正四面體中,,則______(用,,表示).若,則______.四、解答題(★★★)15.某學校舉辦了一場趣味知識競賽,將100名參賽學生的成績(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),…,[90,100]分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求圖中m的值,并估計這100名參賽學生的成績的中位數;(2)若從競賽成績在[80,90),[90,100]內的兩組學生中用分層抽樣的方法抽取8人,再從這8人中任意抽取2人代表學校參加競賽,求抽取的2人中至少有1人的成績在[90,100]內的概率.(★★★)16.已知圓過點和點,且圓心在直線上.(1)求圓的標準方程;(2)經過點作直線與圓相切,求直線的方程.(★★★)17.如圖,已知矩形所在平面與直角梯形所在平面垂直,在直角梯形中,,,.(1)判斷與是否垂直,并說明理由;(2)求直線CN與平面所成角的余弦值.(★★★)18.如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,,,平面平面,,,.(1)證朋:平面平面.(2)若平面與平面的夾角為,求的長度.(★★★)19.已知直線經過橢圓的右頂點和上頂點.
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