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文檔簡(jiǎn)介
東華初中中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)連續(xù)的函數(shù)是:
A.y=|x|
B.y=x^2
C.y=x^3
D.y=1/x
2.在三角形ABC中,已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,下列等式中正確的是:
A.a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
B.b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
C.c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
D.a^2+b^2=c^2+2ab*cosC
3.下列方程中,有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的是:
A.x^2-2x+1=0
B.x^2-3x+2=0
C.x^2+3x+2=0
D.x^2+4x+4=0
4.下列各式中,正確表示圓的方程是:
A.(x-2)^2+(y-3)^2=5
B.(x+2)^2+(y+3)^2=5
C.(x-2)^2+(y+3)^2=5
D.(x+2)^2+(y-3)^2=5
5.在等差數(shù)列{an}中,若a1=3,d=2,則第10項(xiàng)an等于:
A.21
B.19
C.17
D.15
6.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)是:
A.y=2x
B.y=x^2
C.y=x^3
D.y=1/x
7.在△ABC中,若a=5,b=7,c=8,則sinA、sinB、sinC的大小關(guān)系是:
A.sinA>sinB>sinC
B.sinA<sinB<sinC
C.sinA=sinB=sinC
D.sinA>sinC>sinB
8.下列數(shù)列中,屬于等比數(shù)列的是:
A.2,4,8,16,...
B.1,3,6,10,...
C.1,4,9,16,...
D.1,2,3,4,...
9.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2,則f(-1)的值為:
A.2
B.3
C.4
D.5
10.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(5,6),則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為:
A.(4,5)
B.(5,4)
C.(6,5)
D.(5,6)
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.下列各圖中,屬于平行四邊形的是:
A.四邊形ABCD,其中AB平行于CD,AD平行于BC
B.四邊形ABCD,其中AB垂直于BC,AD垂直于CD
C.四邊形ABCD,其中AB平行于CD,AD平行于BC,且對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,且AO=CO,BO=DO
D.四邊形ABCD,其中AB平行于CD,AD平行于BC,但對(duì)角線AC和BD不相交
2.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的說法中,正確的是:
A.當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)的圖像開口向上
B.當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)的圖像開口向下
C.當(dāng)b^2-4ac>0時(shí),函數(shù)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根
D.當(dāng)b^2-4ac=0時(shí),函數(shù)有一個(gè)重根
3.下列各數(shù)中,屬于有理數(shù)的是:
A.√4
B.√9
C.√16
D.√25
4.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是:
A.(-a,-b)
B.(a,-b)
C.(-a,b)
D.(a,b)
5.下列關(guān)于圓的性質(zhì)中,正確的是:
A.圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦
B.圓的半徑相等
C.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等
D.圓周角等于其對(duì)應(yīng)的圓心角的一半
三、填空題(每題4分,共20分)
1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2,公差d=3,則第10項(xiàng)an=__________。
2.函數(shù)y=2x-3在x=2時(shí)的函數(shù)值為__________。
3.在直角三角形ABC中,若∠A=30°,∠B=60°,則邊AC的長(zhǎng)度是邊AB的__________倍。
4.二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為__________。
5.圓的半徑為r,則圓的周長(zhǎng)是__________(用r表示)。
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.計(jì)算下列各式的值:
(1)(2x^2-3x+1)÷(x-1)
(2)(x^3-4x^2+4x-1)÷(x-1)
(3)(3a^2+2a-1)÷(a+1)
2.解下列方程:
(1)3x^2-5x-2=0
(2)2x^2-4x-6=0
(3)x^2+5x+6=0
3.已知三角形ABC中,a=5,b=7,c=8,求三角形ABC的面積。
4.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,3)和點(diǎn)Q(-3,4),求線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)。
5.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和:
(1)等差數(shù)列:1,3,5,7,...,2n-1
(2)等比數(shù)列:1,2,4,8,...,2^n
(3)組合數(shù)列:1,2,3,6,10,15,...,n(n+1)/2
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下:
一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.A(絕對(duì)值函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù))
2.C(根據(jù)余弦定理,c^2=a^2+b^2-2ab*cosC)
3.B(x^2-3x+2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根)
4.A(圓的方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2,其中(h,k)為圓心坐標(biāo),r為半徑)
5.A(等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,代入a1=3,d=2,得an=21)
6.A(一次函數(shù)y=kx在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,k為斜率)
7.A(根據(jù)正弦定理,sinA/a=sinB/b=sinC/c,由于a<b<c,故sinA<sinB<sinC)
8.A(等比數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)的比值相等)
9.B(代入x=-1,得f(-1)=(-1)^2-3*(-1)+2=2+3+2=7)
10.A(線段中點(diǎn)坐標(biāo)為兩點(diǎn)坐標(biāo)的平均值,即(3+5)/2,(4+6)/2=4,5)
二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.A,C(平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行)
2.A,B,C,D(二次函數(shù)的性質(zhì))
3.B,C,D(有理數(shù)的定義是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合)
4.A,C(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo))
5.A,B,C,D(圓的性質(zhì))
三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.2n+1(等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,代入a1=2,d=3,得an=2n+1)
2.1(直接代入x=2,得y=2*2-3=1)
3.√3(直角三角形中,30°角對(duì)邊是斜邊的一半)
4.3(二次方程根的和公式為-x1-x2=-b/a,代入b=-5,a=3,得x1+x2=5/3)
5.2πr(圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr)
四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.
(1)2x-1(多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,將多項(xiàng)式每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式)
(2)x^2-3x+1(多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,將多項(xiàng)式每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式)
(3)3a-1(多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,將多項(xiàng)式每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式)
2.
(1)x1=2,x2=1/3(使用求根公式或配方法)
(2)x1=2,x2=-3(使用求根公式或配方法)
(3)x1=-2,x2=-3(使用求根公式或配方法)
3.面積=(1/2)*a*b*sinC=(1/2)*5*7*sin60°=(1/2)*5*7*(√3/2)=35√3/4
4.中點(diǎn)坐標(biāo)為((2-3)/2,(3+4)/2)=(-1/2,7/2)
5.
(1)前n項(xiàng)和S_n=n/2*(a1+an)=n/2*(1+2n-1)=n^2
(2)前n項(xiàng)和S_n=a1*(1-r^n)/(1-r)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
(3)前n項(xiàng)和S_n=n(n+1)/2
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