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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2025-2026年北師大版八年級上冊實數(shù)單元測試卷(基礎(chǔ)卷)一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的為(
)A.3.14 B.?43 C.0.57 2.16的算術(shù)平方根是(
)A.2 B.?4 C.4 D.3.下列式子中,屬于最簡二次根式的是(
)A.4 B.5 C.0.24.下列計算,正確的是(
)A.8?2=2 B.5.如圖,數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為(
)
A.3 B.5 C.?6.一個正方體的體積擴大為原來的8倍,則它的棱長為原來的(
)A.2倍 B.4倍 C.3倍 D.8倍7.若點B與點C到點A的距離相等,A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是3和?1,則點C所對應(yīng)的實數(shù)是(
)A.1+3 B.2+38.估計38的值在(
)A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間9.一個數(shù)的平方根是它本身,這個數(shù)是(
)A.0 B.0和1 C.±1 D.±110.如圖,圓的直徑為1個單位長度,該圓上的點A與數(shù)軸上表示?1的點重合.將圓沿數(shù)軸滾動1周,點A到達(dá)點B的位置,則點B表示的數(shù)是(
)
A.π?1 B.?π?1 C.?二、填空題:本題共4小題,每小題4分,共16分。11.9?1=12.若24與最簡二次根式m?2可以合并,則m13.若y=3?x+14.若單項式2xmy3與3xym三、解答題:本題共7小題,共54分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。15.(本小題6分)
(1)計算:?12024+(16.(本小題6分)
已知5a+2的立方根是3,4a+2b17.(本小題6分)
一個正方體木塊的體積是125?cm3,現(xiàn)將它鋸成18.(本小題8分)
實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,M=(a?2)2?(b+2)2?19.(本小題8分)
小明家正在裝修,電視背景墻ABCD是矩形,其中BC=27m,AB=8m,中間要鑲一個長為23m,寬為2m的矩形大理石圖案(圖中陰影部分).
(1)矩形ABC20.(本小題10分)
【閱讀理解】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們常常借助由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格來解決問題,并把由格點(小正方形的頂點)組成的正方形稱為格點正方形.圖①是由4個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,容易發(fā)現(xiàn)格點正方形ABCD的面積可以由邊長為2的大正方形的面積減去4個直角三角形的面積,即S正方形ABCD=2×2?12×1×1×4=2,則格點正方形ABCD的邊長為2.
【問題解決】
(1)圖②是由9個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,求出圖中格點正方形EF(本小題10分)
閱讀下列解題過程:15+4=1×(5?(3)利用上面的解法,請化簡:11+1.【答案】D
【解析】解:A、3.14是小數(shù),屬于有理數(shù);
B、?43是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù);
C、0.57是小數(shù),屬于有理數(shù);
D、2.【答案】C
【解析】解:16的算術(shù)平方根是4.3.【答案】B
【解析】【分析】
根據(jù)最簡二次根式滿足的條件對各選項進行判斷.
本題考查了最簡二次根式:把滿足下述兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式,(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
【解答】
解:4=2,0.2=54.【答案】A
【解析】解:A、原式=22?2=2,所以A選項正確;
B、原式=25=5,所以B選項錯誤;
C、原式=4?5=?1,所以C選項錯誤;
D、原式=5.【答案】C
【解析】略6.【答案】A
【解析】略7.【答案】D
【解析】解:設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x.
則有x?3=3?(?1),
解得x=238.【答案】C
【解析】【分析】
利用算術(shù)平方根的性質(zhì),得出36<38<49,進而得出答案.
此題主要考查了估計無理數(shù)的大小,得出36<38<49是解題關(guān)鍵.
【解答】
解:∵9.【答案】A
【解析】【分析】
此題主要考查了平方根,正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵,直接利用平方根的定義分析得出答案.
【解答】解:若一個數(shù)的平方根等于它本身,則這個數(shù)是:0.
故選:A.10.【答案】D
【解析】【分析】本題考查數(shù)軸的特點,熟練掌握數(shù)軸上的點的對應(yīng)的特征是解答本題的關(guān)鍵.先求出圓的周長,再根據(jù)數(shù)軸的定義進行解答即可.【解答】
解:∵圓的直徑為1個單位長度,
∴該圓的周長為π,
∴當(dāng)圓沿數(shù)軸向左滾動1周時,點B表示的數(shù)是?π?1;
將圓沿數(shù)軸向右滾動1周時,點B表示的數(shù)是π?111.【答案】2
【解析】解:原式=3?1=2.
故答案為:212.【答案】8
【解析】略13.【答案】±5【解析】解:由題意可知:3?x≥0x?3≥0,
∴x=3,
∴y=4,
∴14.【答案】2
【解析】由同類項概念可求得m=1,m+所以2m+n15.【答案】解:(1)?12024+(?2)2+|3?2|+3?27【解析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方,算術(shù)平方根,絕對值,立方根的定義計算,再合并即可;
(216.【答案】∵5a+2的立方根是3,4a+2b+1的平方根是±5,∴5a【解析】略17.【答案】設(shè)正方體小木塊的棱長為x?cm,根據(jù)題意,得8x3=125【解析】略18.【答案】解:(1)由題意可知,b<?2,0<a<2,
∴a?2<0,b+2<0,
∴M=(a?2)2?【解析】(1)由數(shù)軸可得b<?2,0<a<2,從而得出a?2<0,19.【答案】解:(1)∵BC=27m,AB=8m,
∴矩形ABCD的面積為27×8=33×2【解析】(1)根據(jù)矩形的面積公式列出式子,計算二次根式的乘法即可得;
(220.【答案】格點正方形EFGH的面積為5,邊長為5.
見解答.
【解析】
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