流體力學(xué)龍?zhí)煊宀淘龌嬲n后答案第五章孔口管嘴管路流動(dòng)

第五章孔口管嘴管路流動(dòng)

1.圖中穿孔板上各孔眼的大小形狀相同，問每個(gè)孔口的出流量是否相同？

解：由Q=juAjZgHo

與深度無關(guān)，所以每個(gè)孔口的出流量相同

2.有一水箱水面保持恒定（5m）,箱壁上開一孔口，孔口直徑d=10mm0（1）如果箱壁厚度

8=3mm,求通過孔口的流速和流量。（2）如果箱壁厚度5=40mm,求通過孔口的流速和流量。

解：（1）視作薄壁小孔口，（P=0.97,〃=0.62

1=如2gh=9.6〃?/s得：。=〃以=4.82x10"〃//s

(2)視作管嘴，°一〃=0.82

v=(py[2gh=SA2m/s得：Q=〃以=6.38x10《加/5

3.一隔板將水箱分為A、B兩格，隔板上有直徑為d尸40mm的薄壁孔口，如題5-3

圖，4箱底部有一直徑為必=30mm的圓柱形管嘴，管嘴長A箱水深切=3m恒定不

變。

（1）分析出流恒定性條件（卅不變的條件）。

（2）在恒定出流時(shí)，B箱中水深也等于多少？

（3）水箱流量Q為何值？

解：（1）當(dāng)0=。2時(shí)出流恒定

（2）因?yàn)镼產(chǎn)。2，必A42月（”「也）=42A2J2g（也+?！梗?/p>

查表得必=0.6,〃2=0-82,解得：W2=1.85m

（3）解得Qi=3.58XIO-3m3/s

4.證明容器壁上裝一段短管（如圖所示），經(jīng)過短管出

流時(shí)的流曷系數(shù)〃與流速系數(shù)為

/L廿/v2

證：vH.=—+y^2_+2±—

2g-gd2g

??y=ej2g”o

其中(p=

5.某誘導(dǎo)器的靜壓箱上裝有圓柱形管嘴，管徑為4mm,長度/=100mm,2=0.02,從管嘴入

口到出口的局部阻力系數(shù)%=0.5,求管嘴的流速系數(shù)和流量系數(shù)(見上題圖)。

1

解：由題得夕=〃==0.707

6.如上題，當(dāng)管嘴外空氣壓強(qiáng)為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)時(shí)，要求管嘴出流流速為30m/s.此時(shí)靜壓箱

內(nèi)應(yīng)保持多少壓強(qiáng)？空氣密度為p=L2kg/n?。

解:得少=1.08kN/〃J

7.某恒溫室采用多孔板送風(fēng)，風(fēng)道中的靜壓為200Pa,孔口直徑為20mm,空氣溫度為20C,

〃二0.8。要求通過風(fēng)量為問需要布置多少孔口？

得〃—218.4,所以需要219個(gè)

8.水從4水箱通過直徑為10cm的孔口流入B水箱，流量系數(shù)為0.62o設(shè)上游水箱的水面高

程〃產(chǎn)3m保持不變。AB

(1)8水箱中無水時(shí)，求通過孔口的流量。

(2)8水箱水面高程”2=2m時(shí)，求通過孔口的流量。

(3)4箱水面壓力為2000Pa,〃]=3m時(shí)，而8水箱水面

壓力為0，”2=2m時(shí)，求通過孔口的流量。

解.：(1)屬孔口自由出流

Q—Mj2g"0,HQ=H]

得：Q=0.037〃//s

(2)屬孔口淹沒出流，Q=juA12gHo,H0=H1-H2

得；Q=0.0216〃，3/S

______2000

（3）（2=的研，贏

得：。=0.0236//s

9.室內(nèi)空氣溫度為30℃,室外空氣溫度為20C,在廠房上下部各開有8m2的窗口，兩窗口

的中心高程差為7m,窗II流量系數(shù)〃=0.64,氣流在自然壓頭作用下流動(dòng)，求車間自然通風(fēng)

換氣量（質(zhì)量流量）。

解：△?="（〃一"）g="x0.37=2.744N/〃?2

Q=夕內(nèi)儲(chǔ)=12.96kg/s

VP內(nèi)

（方法二）：分別令上下蓄窗口外漸變流斷面2和斷面1,根據(jù)氣體能量方程，得

22

Z7V.O\\

P^giPu-P）（22-z,）+—=/^2+—-+

因?yàn)镻l=P2=Pa，匕=V2之0,所以

N）L=g（P,「P）H

又由于=△〃[+A/?2

根據(jù)氣體孔口淹沒出流的流量公式:

=2g也

VgPa

QAm=0〃A2g—^~

Vpg

又由于連續(xù)性方程

QM=Qf2

查得q=1.205g/加3/=1.165匕/63

第9題囹

Q.m=2w2=2i產(chǎn)12.96kg/s

10.如圖示管路中輸送氣體，采用U形差壓計(jì)測量壓強(qiáng)差為。米液體。試推導(dǎo)通過孔板的流

量公式。

解：=-夕卜力，P，是U形壓差計(jì)液體容重，夕為氣體容重

Q=Oj2g"°=3卜嚕=川工“I?吟，

11.如上題圖孔板流量計(jì)，輸送20c空氣，測量/?=100mmH20c//=0.62,t/=100mm,求Q。

解：將數(shù)據(jù)代入上題公式得。=0.2/〃3/s

12.什么叫管路阻抗？（乂稱為綜合阻力數(shù)）為什么有兩種表示？在什么情況下，5與管中流

量無關(guān)，僅決定于管道的尺寸及構(gòu)造？

解：阻抗反映管路上沿程阻力和局部阻力情況。用在液體管路，S。用在氣體管路。在紊

流粗糙區(qū)時(shí)，S與管中流量無關(guān)（因?yàn)?此時(shí)與v以及流體狀態(tài)無關(guān)），僅決定于管道的尺

寸和構(gòu)造。

13.供熱系統(tǒng)的凝結(jié)水箱回水系統(tǒng)如圖。試寫出水泵應(yīng)具有的作用水頭表達(dá)式。

解：H二〃2-Pi+SQ2（如果冷卻措施是開

15.兩水池用虬吸管連通，上卜游水位差H=2m,管長L1=3m,L2=5m,L3=4m,直徑

#200mm,上游水面至管頂高度已知;1=0.026,進(jìn)口網(wǎng)仁1（）,彎頭右1.5（每個(gè)彎頭）,

出口7=1.0,求：

（1）虹吸管中的流量；

（2）管中壓強(qiáng)最低點(diǎn)的位置及其最大負(fù)壓值。

解：（1）方法一：

封河X一勺m入

Q—___________Z____________________—A/f4/\\

不久+2或+，。+返吾

05m3/S

方法二：

YLL

s=------J--------

又”二SQ2,解得Q=0.05〃//S

I+…+叱?

(2)h=(Z-Z)+aH=2.75m

vcl2(+L-)+L?)

￡+24+。)+

d

（金=104=L54o=l）

，負(fù)壓值為-2.93m

16.如圖水泵抽水系統(tǒng)，管長、管徑單位為m,I給于圖中,流量。=40xl0-3m3/s,拄003。

求：

（1）吸水管及壓水管的S數(shù)。

（2）求水泵所需水頭。

（3）繪制總水頭線。

8++Q

解：(1)S=1一…-----=118.69s2/m5

H1

宗+，3+，4+1

25

SH=--------------------------------=2106.1s/m

丁4g

（2），=〃+（S小+S〃，）。2=23.56〃？（其中〃=17+3=20〃z）

（3）略

17.圖為一水平安置的通風(fēng)機(jī)，吸入管4=200m,Z,=10m,2=0.02o壓出管為直徑不同的兩段

管段串聯(lián)組成，〃2=200mm,，2=50m,A.=0.02；/3=50m"=0.02。空氣密度為〃=1.2kg/m*

風(fēng)量為Q=0.15m%,不計(jì)局部阻力。試計(jì)算：

（1）風(fēng)機(jī)應(yīng)產(chǎn)生的總壓強(qiáng)為多少？

（2）如風(fēng)機(jī)與管道鉛直安裝，但管路情況不變，風(fēng)機(jī)的總壓有無變化？

（3）如果流量提高到016m3/s,風(fēng)機(jī)總壓變化多少？

（4）繪出全壓線與靜壓線圖。

夕8428(24~+1)

C=____c=:2c=/3

PLEd；"-刀雨-*/姆

解得：p=2500Ptz

（2）鉛直安裝不會(huì)改變總壓，因?yàn)橥N氣體位壓等于零

2

（3）p=SPQ=2830Pa

18.并聯(lián)管路中各支管的流量分配，遵循什么原理？如果要得到各支管中流量相等，該如何

設(shè)計(jì)管路?

1

解：并聯(lián)管路Qoc,如果要得到各支管流量相等必須各支管S相等

77

???應(yīng)設(shè)計(jì)成S產(chǎn)S2=S3

19.有兩長度尺寸相同的支管并聯(lián)，如果在支管2中加一個(gè)調(diào)節(jié)閥（阻力系數(shù)為0,

則。和&哪個(gè)大些？阻力與、和hf2哪個(gè)大些？

解：（I）SIQ12=S2。；,S與，有關(guān)

2

因?yàn)?<$2,故。］>02。Qi

(2)hf}=hf2

20.有一簡單并聯(lián)管路如下圖，總流量Q=8OxlO-3m3/s,加0.02,求各管段之間的流量及兩節(jié)

點(diǎn)之間的水頭損失。第一支路d]=200mm,Ll=600m,第二支路d?二200mm,￡2=360m。

解：QI'Q2=y/^2(Q。7^)

二華學(xué)=31048s2/m5

萬244g

_8%,2,2=1862.9s2/in

2Md；g

解得：。|：。2=0-774Q2=45x10-3〃?3s2)=35x10-3/n3/5

22

H[=S]Q=S2Q=3.72m

21.如上題，若使Q=Q?如何改變第二支路？

解：刈減小或加調(diào)節(jié)閥等增加阻力的措施。

22.如圖所示管路，設(shè)其中的流量QA=0.6m3/s,2=0.02,不計(jì)局部損失，其它已知條件如圖,

求A、D兩點(diǎn)間的水頭損失。

解：生=2185:1743:3375

=346.8//加

Qi+。3+Q=QAS?

2185

3

Q=O.\Sm/s，井=S2Q；=11.15w

。2=A

2185+1743+3375

8/1

Sc1+5=~r

乃g

2

H]+5=S]+5Q=l3m

，"=11.15+13=24.15〃？

23.管段1的管徑為20mm，管段2為25mm,/i為20m,，2為10m,2^,=Z^2=15,/I=0.025,

流量分配有何變化？

解：這樣J更小，。2更大，所以應(yīng)將管段?的

管徑改為25mm,管段2的管徑改為20mm,兩

管流量可接近。

24.已知某枝狀管網(wǎng)的Q、。2、。3，若在支管2

的末端再加一段管子，如圖中所示。問Q］和。2、

。3各有何變化？

解?：由于總阻抗加大，”二SQ2,使總流量。?

減小

由于“不變，Q減小，所以。2減小

25.二層供水管路.各管段的S值皆iaw/m5.

層高均為5m.,設(shè)a點(diǎn)的壓力水頭為20m,求

Qi、。2、。3,并比較三流量，得出結(jié)論來。(忽

略。處流速水頭)

解：。'=。2+。3

e=e.+e=eI+e2+e3

(1)20=SQ；

22

(2)20=5+SQ+SQ^5+S(Q2+Q3)+SQl

(3)20=10+Sg2+2SQj

聯(lián)立(1)(2)(3)Qi=4.46X10-3m3/s

C2=2.4IX103m3/s

23=0.63XIO-3m3/s

26.如上題，若想得到相同的流量，在a點(diǎn)壓力水頭仍為20m時(shí)，應(yīng)如何改造管網(wǎng)？

解：加大底層阻力(如加閥門，減小管徑)。減小上層住力(如加大管徑)

27.水由水位相同的兩貯水池A、B沿著Li=200,L2=l(K)m,di=200m,d2=100m的兩根管

子流入L3=720m,d3=200m的總管，并注入水池水中。求：

(1)當(dāng)H=16m,21=23=0.02,22=0.025時(shí),排入C中的總流量(不計(jì)閥門損失);

(2)若要流量減少一半，閥門的阻力系數(shù)為多少？

解：(1)QC=QA+QBs;景

H=S&；+S忠H=S2Ql+S3Ql

解得：=60.25x10-3"?3/$

(2)當(dāng)流量減少一半。「=。八+。8=牛

8(4停+G

S3='-

Td3g

H=S?；+S3QUH=S?。；+s3a

解得：＜=256

28.水平布置的管系，A點(diǎn)的表壓強(qiáng)〃A=280kN/m2,水流從B、D直接排入大氣，AD管直

徑為0.4m,其它各管直徑為0.3m,沿程阻力系數(shù)入=0.02,忽略局部損失，確定Qi,。2,

。3和表壓強(qiáng)Pc

解：由題意得：

￡=S3

/

-=S.Q；

YI2)

8x0.02x2008x0.02x200

S.S

R=136.290AD=32.342

xO.35/gxOT

8x0.02x1605.=8X0.02X120=818

SAC-S--------「=1°9

7T~gxO.35〃一gx3.5

33

解得：a=0.47/nIs,Q2=0.4577m3/s,Qy=0.94/nfs

:.Q=。2+9=0.4577+0.2348=0.692加/§

Qa=。3+?=094+0.2348=1.174,n3Is

Q}=Q2+Q3=L866〃JIs

公y=s但l2］J

2

.?.Pc=44.2kN/m

29.環(huán)狀管網(wǎng)流量計(jì)算，進(jìn)行二次校正計(jì)算。

O.O5m3s

I=1000m,D=0.5m

.4\*入=0.0234,Q=0.15m3/s

/=500m>fD=0.4m/=500mD=0.4m

X=0.0243Q=0.15m3/s—k=0.0243Q=0.1m3/s

。,為一』000m30.4m---------派團(tuán)為

C入=0.0243,Q=0.01m%D

/=400m,,D=0.3m1=400mD=0.3m

k=0.0268Q=0.08m%k=0.0268Q=0.04m%

1=1000m,D=0.3m

O.O5m3sJr

/E入=0.0268,Q=0.03m%

解：第一次校正計(jì)算

環(huán)管假定流量管段校正流校正后的流量

Sihihi/Q.校正后的九

路段e量0

AB+0.1559.76+1.33468.897-0.00140.14861.3196

BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548

1-0.0014

-0.0014

DC-0.01196.42-0.01961.960-0.0289-0.1641

-0.0175

CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.2512

0.087435.410-0.1409

環(huán)管管段校正流校正后的流量

假定流量QSihihi/Qi校正后的他

路段量Qi

+0.0175

CD+0.01196.42+0.01961.9600.02890.1641

+0.0014

DF+0.0436442+0.583014.575+0.01750.05751.2049

20.0175

FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.1424

EC-0.08364.42-2.332329.154+0.0175-0.0625-1.4235

r-2.549673.019-0.1969

第二次校正計(jì)算

校正后

假定流

S,（不管段校流量

環(huán)路管段