江蘇省徐州市擷秀中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省徐州市擷秀中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃2．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=53．下列比較兩個(gè)有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．4．絕對(duì)值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定5．﹣的倒數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣6．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝67．如圖，線段，圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm8．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．甲以點(diǎn)出發(fā)治北偏西30°走了50米到達(dá)點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達(dá)點(diǎn)，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°10．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個(gè)位 C．十位 D．百位二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小________.12．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為．13．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．14．要使分式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是________．15．如果上升記作，那么下降，記作_____，不升也不降記作____．16．若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，則m+n=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時(shí)，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對(duì)從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個(gè)等式:;第2個(gè)等式:;第3個(gè)等式:探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:(1)；(2)完成第個(gè)等式的填空:；(3)利用上述結(jié)論，計(jì)算51+53+55+…+109.18．（8分）已知點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為11，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，長(zhǎng)度為3個(gè)單位的線段在數(shù)軸上移動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)線段在兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿足線段，求此時(shí)的值；（2）若線段位于點(diǎn)的左側(cè)，且在數(shù)軸上沿射線方向移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的值．19．（8分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且．（1）點(diǎn)A，B分別表示的數(shù)是_________；（2）點(diǎn)A，B同時(shí)分別以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度相向而行，則幾秒后點(diǎn)A，B相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）若點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)O以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個(gè)定值的大?。?0．（8分）如圖，線段AB=8，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，C為線段AB上一點(diǎn)，且AC=3.2，求M,N兩點(diǎn)間的距離.21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．23．（10分）如圖是一些由棱長(zhǎng)均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個(gè)幾何體的體積．24．（12分）2018年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過200元一次性購(gòu)物超過200元，但不超過500元一次性購(gòu)物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）設(shè)一次性購(gòu)買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過200元但不超過500元時(shí)，實(shí)際付款為_________元；當(dāng)原價(jià)x超過500元時(shí)，實(shí)際付款為元；（2）若甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購(gòu)物，兩次所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1000元（第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際付款共894元，則乙兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值．【詳解】根據(jù)題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】設(shè)竿子為x尺，則繩索長(zhǎng)為(x+1)尺，根據(jù)“對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【詳解】設(shè)竿子為x尺，則繩索長(zhǎng)為(x+1)尺，根據(jù)題意得：x﹣(x+1)=1．故選：D．本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越小，可以對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可作出判斷．【詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．＜，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣＞﹣，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣＞﹣，所以D選項(xiàng)正確．故選D．本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越?。?、C【解析】根據(jù)對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】∵，∴絕對(duì)值為5的數(shù)±5.故選C.本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).絕5、B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是：﹣1．故選：B．本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號(hào)得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為2．7、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長(zhǎng)度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進(jìn)行求和即可．【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長(zhǎng)度之和，故選A．本題考查了線段的長(zhǎng)度計(jì)算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，分類計(jì)算是常用的方法．8、A【解析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A考核知識(shí)點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵甲從O點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達(dá)A點(diǎn)，乙從O點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達(dá)B點(diǎn)，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達(dá)成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．10、C【詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先比較兩數(shù)的平方的大小，再根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】因?yàn)椋?，所以：，則所以：故答案是：本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，平方法是比較實(shí)數(shù)大小的常用方法，需熟練掌握．12、27個(gè).【解析】試題分析：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.13、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．14、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案．【詳解】由題意得：，

解得：，

故答案為：．本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．15、-70【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：下降7m,記作?7m，不升不降記作0m，

故答案為-7；0.此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．16、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，

∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng)，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案為2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據(jù)題目中的規(guī)律,寫出答案即可.(2)根據(jù)題目中的規(guī)律,反推答案即可.(3)利用規(guī)律通式,代入計(jì)算即可.【詳解】(1)由題意規(guī)律可以得,連續(xù)奇數(shù)的和為中間相的平方,所以.(2)設(shè)最后一項(xiàng)為x,由題意可推出:,x=2n-1.(3)根據(jù)上述結(jié)論,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.本題為找規(guī)律題型,關(guān)鍵在于通過題意找到規(guī)律.18、（1）b＝4；（2）b＝或【分析】（1）先表示對(duì)應(yīng)的數(shù)為再利用兩點(diǎn)之間的距離公式求解再列方程，解方程可得答案；（2）分兩種情況討論，如圖，當(dāng)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)（此時(shí)b為正數(shù)），當(dāng)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)（此時(shí)b為負(fù)數(shù)），再利用兩點(diǎn)間的距離公式分別表示：，再利用列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，BC＝3，∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為b＋3，∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，若AC＝OB，∴8－b＝b，b＝4；（2）如圖，當(dāng)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)（此時(shí)b為正數(shù)），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，∴，解得b＝．當(dāng)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)（此時(shí)b為負(fù)數(shù)），AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，∴，解得：，綜上所述：b＝或．本題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差關(guān)系，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根據(jù)AB的長(zhǎng)以及OA和OB的比例關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)題意分別將點(diǎn)A，B表示的數(shù)用t表示出來(lái)，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、OA、OP的長(zhǎng)，然后求出代數(shù)式，將t的系數(shù)化為0即可求出定值．【詳解】解：（1），，A在原點(diǎn)的左側(cè)，B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-18,6；（2）根據(jù)題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點(diǎn)A，B相距3個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動(dòng)，A=-18-6t，B=6-3t，又P從原點(diǎn)O以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當(dāng)m=5時(shí)，為定值1．本題考查數(shù)軸的綜合問題，涉及方程的求解以及代數(shù)式的運(yùn)算，需要有一定運(yùn)算求解能力，同時(shí)要熟練掌握數(shù)軸上線段長(zhǎng)度的表示，這是解題的關(guān)鍵．20、2.4cm【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求出CM和NC，相加即可求出答案．【詳解】解：由AB=8，M是AB的中點(diǎn)，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．因?yàn)镹是AC的中點(diǎn)，所以NC=1.6（cm）.所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）所以線段MN的長(zhǎng)為2.4cm．此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)定義21、；【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：==將，代入，得原式=此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案為：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括號(hào)，得2x+4=6-x+1，移項(xiàng)合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1，故答案為：x=1．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的解法，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個(gè)數(shù)，畫出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個(gè)數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個(gè)幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、1；∴這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個(gè)幾何體由10個(gè)立方體組成，∵小正方體的棱長(zhǎng)為2cm，∴這個(gè)幾何體的體積為21×10=80cm1．本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)