2024年陜西省西安市西工大附中數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

2024年陜西省西安市西工大附中數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（）A． B． C． D．2．已知x2+3x+5的值是7，則式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣63．如圖是由一個圓錐和一個長方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）A． B．C． D．4．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．5．筆記本的單價是元，鋼筆的單價是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．6．天文單位是天文學中計量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．按圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－98．若的和是單項式，則的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．09．下列說法正確的是()①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值；④絕對值最小的自然數(shù)是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④10．已知是關(guān)于的方程的解,則的值是A．-4 B．4 C．6 D．-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設共有個人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_____________．12．已知線段，在直線上畫線段，線段的長為是___________．13．比較大小:__________．(填“>”“<”或“=”)14．計算__________．15．松桃縣城某商店把一件商品按成本價提高50%后標價，又打8折銷售，現(xiàn)售價為240元，設這件商品的成本價為元，則可列方程：______．16．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．18．（8分）如圖，動點從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知動點、的速度比為（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點運動的速度．（2）在數(shù)軸上標出、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置．（3）若表示數(shù)的點記為，，兩點分別從（2）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間，？19．（8分）某校七年級（1）班想買一些運動器材供班上同學大課間活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？根據(jù)這段對話，請你求出籃球和排球的單價各是多少元？20．（8分）已知代數(shù)式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．21．（8分）如圖，點A、O、B在一條直線上，，，OD是的平分線．求和的度數(shù)．是的平分線嗎？為什么？請直接寫出的余角為______，補角為______．22．（10分）如圖，在下列解答中，填寫適當?shù)睦碛苫驍?shù)學式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）23．（10分）已知數(shù)軸上，點為原點，點對應的數(shù)為9，點對應的數(shù)為，點在點右側(cè)，長度為2個單位的線段在數(shù)軸上移動．（1）當線段在、兩點之間移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．（2）當線段在射線上沿方向移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．24．（12分）（1）先化簡，再求值：，其中，.（2）設，，其中x是9的平方根，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-7+6x+13=0，移項合并得：9x=-6，解得：x=，故選：B．本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】首先根據(jù)x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故選C．此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．3、A【分析】根據(jù)圓錐和長方體的俯視圖解答．【詳解】解：圓錐的俯視圖是圓，長方體的俯視圖是長方形，所以，組合圖形為長方形內(nèi)有一個圓的圖形，圓在左上角．故選：A．本題主要考查簡單組合體的三視圖，解題的方法在于熟悉簡單的幾何體的三視圖．4、D【詳解】解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下：故選D．本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關(guān)鍵．5、A【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢數(shù)，然后求和即可．【詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費為：元．故選：A．本題考查了列代數(shù)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢數(shù)．6、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.此題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、D【解析】根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】和是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據(jù)同類項的相同字母的指數(shù)相等可得出x、y的值．【詳解】解：由的和是單項式，

則x+2=1，y=2，

解得x=?1，y=2，

則xy=(?1)2=1,

故選A．本題考查同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意同類項的相同字母的指數(shù)相同．9、C【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：①1的絕對值是1，故①的說法是錯誤的；

②絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，故②的說法是正確的；

③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值，故③的說法是正確的；

④絕對值最小的自然數(shù)是1，故④的說法是錯誤的；故選：C．本題考查的是相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．10、B【分析】把x=3代入方程得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故選B．本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的一元一次方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)“雞的價錢=9×人數(shù)—11；雞的價錢=6×人數(shù)+16”即可列出方程.【詳解】共有個人共同出錢買雞，根據(jù)題意，則有9x-11=6x+16，故答案為9x-11=6x+16.本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.12、或【分析】根據(jù)已知條件畫出相應的圖形，再利用線段的和差進行計算即可得解．【詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當點在線段上時②當點在線段外時∴如圖，①當點在線段上時，如圖，②當點在線段外時，故答案是：或本題考查了線段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能夠通過對點的位置進行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．13、＞【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案為：＞．此題主要考查實數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的估算．14、-1【解析】根據(jù)積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：(?)2019×22019=[(?)×2]2019=（-1）2019=-1．故答案為：-1．此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．15、【分析】設這件商品的成本價為元，則標價為元，打8折為，再根據(jù)打8折銷售，現(xiàn)售價為240元即可列出方程．【詳解】解：設這件商品的成本價為元，根據(jù)題意可得，．故答案為：．本題屬于一元一次方程的應用，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，3；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．18、（1）動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒；（2）見解析；（3）秒或10秒．【分析】（1）設動點的速度是單位長度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計算P，Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示即可；（3）設秒時，，分當在的右邊和當在的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可．【詳解】解：（1）設動點的速度是單位長度/秒，根據(jù)題意得：解得∴答：動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒．（2）-2×2=-4,6×2=12；、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置如圖：（3）設秒時，當在的右邊時，根據(jù)題意得：當在的左邊時，根據(jù)題意得：解得：∴當再經(jīng)過秒或10秒時，．本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵，注意第（3）步要分兩種情況討論，不要遺漏．19、排球的單價為60元，籃球的單價為90元【分析】設排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元．依題意得可列方程3（x+30）+5x=600-30解得x=60所以x+30=90答：排球的單價為60元，籃球的單價為90元．本題主要考查一元一次方程的應用，讀懂題意，設出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）3【分析】（1）將A和B代入，然后去括號，合并同類項求解；（2）將（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系數(shù)為0，即可求得y值．【詳解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，∴2y-6=0，∴y=3.本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項的法則．21、（1），；（2）OE是的平分線，理由見詳解；（3）和；．【分析】（1）根據(jù)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；

（2）根據(jù)鄰補角求出的度數(shù)，即可進行判斷；

（3）根據(jù)的度數(shù)確定其余角和補角．【詳解】解：，，；是的平分線，，；（2）OE是的平分線，理由如下：，，是的平分線；的余角為和，補角為．故答案為和；．本題考查余角和補角，角平分線的定義，熟記概念并準確識圖，確定出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（3）AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵