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文檔簡介
江蘇省泰州市求實中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.鐘表4點30分時,時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為()A.45° B.30° C.60° D.75°2.-2019的相反數(shù)是()A.2019 B.-2019 C. D.3.下圖是正方體的側(cè)面展開圖,并且給各面編了序號,再把它圍成正方體,那么與標(biāo)序號3的面相對的面的序號是()A.1 B.2C.4 D.54.2019年5月28日,北京大興國際機場一期工程竣工,滿足年吞吐量4500萬人次的需求.?dāng)?shù)據(jù)4500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()人A. B. C. D.5.在有理數(shù)1,0,,中,是負數(shù)的為()A. B. C. D.6.下列解方程移項正確的是()A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x+2x=1+2B.由x﹣1=2x+2,得x﹣2x=2﹣1C.由2x﹣1=3x﹣2,得2x﹣3x=1﹣2D.由2x+1=3﹣x,得2x+x=3+17.如圖,甲從A點出發(fā)向北偏東65°方向走到點B,乙從點A出發(fā)向南偏西10°方向走到點C,則∠BAC的度數(shù)是()A.165° B.160° C.125° D.105°8.表示的意義是()A. B. C. D.9.若與3互為相反數(shù),則等于()A.-3 B.0 C.3 D.110.已知下列一組數(shù):1,,,,,…;用代數(shù)式表示第n個數(shù),則第n個數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃,調(diào)高4℃后的溫度是_____℃.12.掛鐘的分針長10cm,經(jīng)過半小時分針的尖端走過(__________)厘米.(π≈3.14)13.一組數(shù)0,2,4,8,12,18,…中的奇數(shù)項和偶數(shù)項分別用代數(shù)式,表示,如第1個數(shù)為,第2個數(shù)為,第3個數(shù)為,…,則第8個數(shù)的值是_____,數(shù)軸上現(xiàn)有一點從原點出發(fā),依次以此組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來回跳躍.第1秒時,點在原點,記為;第2秒點向左跳2個單位,記為,此時點表示的數(shù)為-2;第3秒點向右跳4個單位,記為,點表示的數(shù)為2;…按此規(guī)律跳躍,點表示的數(shù)為_______.14.在-1,-2,1,2四個數(shù)中,最大的一個數(shù)是__________.15.如圖,時鐘顯示時間為4:00,此時,時針與分針?biāo)蓨A角為_____度.16.?dāng)?shù)軸上表示1的點和表示﹣2的點的距離是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)探究規(guī)律,完成相關(guān)題目沸羊羊說:“我定義了一種新的運算,叫※(加乘)運算.”然后他寫出了一些按照※(加乘)運算的運算法則進行運算的算式:(+5)※(+2)=+7;(-3)※(-5)=+8;(-3)※(+4)=-7;(+5)※(-1)=-11;0※(+8)=8;(-1)※0=1.智羊羊看了這些算式后說:“我知道你定義的※(加乘)運算的運算法則了.”聰明的你也明白了嗎?(1)歸納※(加乘)運算的運算法則:兩數(shù)進行※(加乘)運算時,_____________,________________,________________.特別地,0和任何數(shù)進行※(加乘)運算,或任何數(shù)和0進行※(加乘)運算,_________________.(2)計算:(-2)※〔0※(-1)〕(括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致)(3)我們知道加法有交換律和結(jié)合律,這兩種運算律在有理數(shù)的※(加乘)運算中還適用嗎?請你任選一個運算律,判斷它在※(加乘)運算中是否適用,并舉例驗證.(舉一個例子即可)18.(8分)因式分解:19.(8分)用A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁,每頁收費0.1元,在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時,每頁收費0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過20時,超過部分每頁收費0.09元.(1)根據(jù)題意,填寫下表:一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030…甲復(fù)印店收費(元)0.5____2____…乙復(fù)印店收費(元)0.6_____2.4_____…(2)復(fù)印張數(shù)為多少時,兩處的收費相同?20.(8分)某超市為了回饋廣大新老客戶,元旦期間決定實行優(yōu)惠活動.優(yōu)惠一:非會員購物時,所有商品均可享受九折優(yōu)惠;優(yōu)惠二:交納200元會費成為該超市的會員,所有商品可享受八折優(yōu)惠.(1)若用x表示商品價格,請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù).(2)當(dāng)商品價格是多少元時,用兩種方式購物后所花錢數(shù)相同?(3)若某人計劃在該超市購買一臺價格為2700元的電腦,請分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢.21.(8分)如圖,AB∥CD,∠1=∠2,求證:AM∥CN22.(10分)我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離;即,這個結(jié)論可以推廣為:表示在數(shù)軸上數(shù)、對應(yīng)點之間的距離.如圖,數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點為點A,數(shù)對應(yīng)的點為點B,則A,B兩點之間的距離AB==.(1)可以表示數(shù)
對應(yīng)的點和數(shù)
對應(yīng)的點之間的距離;(2)請根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程;(3)式子的最小值為
;(4)式子的最大值為
.23.(10分)如圖(a),將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起.(1)若∠DCE=35°,∠ACB=;若∠ACB=140°,則∠DCE=;并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說明理由;(2)如圖(b),若是兩個同樣的三角尺60°銳角的頂點A重合在一起,則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系,請說明理由;(3)已知∠AOB=α,∠COD=β(都是銳角),如圖(c),若把它們的頂點O重合在一起,請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系(用含有α,β的式子表示).24.(12分)根據(jù)材料,解答問題如圖,數(shù)軸上有點,對應(yīng)的數(shù)分別是6,-4,4,-1,則兩點間的距離為;兩點間的距離為;兩點間的距離為;由此,若數(shù)軸上任意兩點分別表示的數(shù)是,則兩點間的距離可表示為.反之,表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離,稱之為絕對值的幾何意義.問題應(yīng)用1:(1)如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2,則點對應(yīng)的的值為___________;(2)方程的解____________;(3)方程的解______________;問題應(yīng)用2:如圖,若數(shù)軸上表示的點為.(4)的幾何意義是數(shù)軸上_____________,當(dāng)__________,的值最小是____________;(5)的幾何意義是數(shù)軸上_______,的最小值是__________,此時點在數(shù)軸上應(yīng)位于__________上;(6)根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________,此時__________.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】鐘表上按小時算分12個格,每個格對應(yīng)的是30度,分針走一圈時針走一格,30分鐘走半格,4點30分時針和分針的夾角是45度.【詳解】∵4點30分時,時針指向4與5之間,分針指向6,鐘表12個數(shù)字,每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°,∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度.故選A.本題考查了鐘面角的知識點,解題的關(guān)鍵是掌握:分針轉(zhuǎn)動1度,時針轉(zhuǎn)動.2、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解:-1的相反數(shù)是1.故選A.本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),0的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).3、A【分析】由題意根據(jù)正方體的平面展開圖中,相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形,結(jié)合題意進行分析解答.【詳解】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“1”與“3”是相對面,“2”與“4”是相對面,“5”與“6”是相對面.∴與標(biāo)序號3的面相對的面的序號是1.故選:A.本題考查正方體相對兩個面上的文字,根據(jù)題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中,相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可.【詳解】解:4500萬=45000000=.故選:C.此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、C【解析】根據(jù)負數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【詳解】在有理數(shù)1,0,,中,是負數(shù)的是:故選:C本題考查了負數(shù)的定義,掌握定義是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)移項要變號判斷即可.【詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C本題主要考查移項的性質(zhì),即移項要變號.7、C【分析】根據(jù)題中的方位角,確定出所求角度數(shù)即可.【詳解】如圖,
由題意,可知:∠BAD=65°,
∴∠BAE=25°,
∵∠CAF=10°,
∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF
=25°+90°+10°
=125°,
故選:C.本題主要考查了方向角,正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項.【詳解】解:代表3個相乘,即為,故選:A.本題考查乘方的概念理解.一般地,幾個相同的因數(shù)相乘,記作.9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得,再去計算絕對值即可.【詳解】解:∵與3互為相反數(shù),∴,則.故選:B.本題考查相反數(shù)和絕對值,解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和絕對值的定義.10、D【分析】分析每個數(shù)的分子和分母的絕對值,試用乘方或乘法運算法則,總結(jié)規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得,第n個數(shù)是.故選D本題考核知識點:有理數(shù)的運算.解題關(guān)鍵點:結(jié)合有理數(shù)運算總結(jié)規(guī)律.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-1【解析】分析:由題意可得算式:-5+4,利用有理數(shù)的加法法則運算,即可求得答案.詳解:根據(jù)題意得:-5+4=-1(℃),∴調(diào)高4℃后的溫度是-1℃.故答案為-1.點睛:此題考查了有理數(shù)的加法的運算法則.此題比較簡單,注意理解題意,得到算式-5+4是解題的關(guān)鍵.12、【分析】經(jīng)過半小時分針的尖端走過的路程是半個圓,再根據(jù)圓的周長公式即可得.【詳解】由題意得:經(jīng)過半小時分針的尖端走過的路程為(厘米),故答案為:.本題考查了圓的周長公式,熟記公式是解題關(guān)鍵.13、3230【分析】第8個數(shù)為偶數(shù)項,代入偶數(shù)項的公式即可得出答案;根據(jù)數(shù)的規(guī)律寫出前11個數(shù)的值,再結(jié)合點的跳躍規(guī)律即可得出答案.【詳解】∵第8個數(shù)為偶數(shù)項∴第8個數(shù)為:;由題可知,第4秒點向左跳8個單位,記為,點表示的數(shù)為-6;第5秒點向右跳12個單位,記為,點表示的數(shù)為6;…第11秒點向右跳60個單位,記為,點表示的數(shù)為30;故答案為32,30.本題考查的是找規(guī)律,難度較高,找出兩種規(guī)律并巧妙結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.14、1【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則:正數(shù)大于一切負數(shù),兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小,對題中所給數(shù)字進行比較,即可求得答案.【詳解】解:對題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下:1>1>-1>-1,故答案為:1.本題考查有理數(shù)大小的比較,熟記數(shù)的大小比較法則:正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于一切負數(shù),兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案.【詳解】4:00,此時時針與分針相距4份,4:00,此時時針與分針?biāo)傻慕嵌?0×4=1°,故答案為:1.本題考查鐘表的夾角,解題的關(guān)鍵是掌握鐘表的夾角.16、1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求解即可.【詳解】∵|1-(-2)|=1,∴數(shù)軸上表示-2的點與表示1的點的距離是1.故答案為1.本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)同號得正;異號得負;并把絕對值相加;都等于這個數(shù)的絕對值(2)-3(3)兩種運算律在有理數(shù)的※(加乘)運算中還適用;詳見解析【分析】(1)觀察算式,歸納總結(jié)出運算法則;(2)根據(jù)運算法則運算即可;(3)根據(jù)運算法則驗證交換律和結(jié)合律即可.【詳解】(1)根據(jù)題意,得同號得正,異號得負,并把絕對值相加;都等于這個數(shù)的絕對值;(2)根據(jù)(1)中總結(jié)出的運算法則,得(-2)※〔0※(-1)〕=(-2)※1=-3(3)①交換律在有理數(shù)的※(加乘)運算中還適用.由※(加乘)運算的運算法則可知,(+5)※(+2)=+7,(+2)※(+5)=+7,所以(+5)※(+2)=(+2)※(+5)即交換律在有理數(shù)的?(加乘)運算中還適用.②結(jié)合律在有理數(shù)的※(加乘)運算中還適用.由※(加乘)運算的運算法則可知,(+5)※(+2)※(-3)=〔(+5)※(+2)〕※(-3)=7※(-3)=-10(+5)※(+2)※(-3)=(+5)※〔(+2)※(-3)〕=(+5)※(-5)=-10所以〔(+5)※(+2)〕※(-3)=(+5)※〔(+2)※(-3)〕即結(jié)合律在有理數(shù)的?(加乘)運算中還適用.此題主要考查新定義下的運算,解題關(guān)鍵是理解題意,歸納出運算法則.18、4(x+y)(x+2y).【分析】首先提公因式2(x+y),再整理括號里面的3(x+y)﹣(x﹣y),再提公因式2即可.【詳解】原式=2(x+y)[3(x+y)﹣(x﹣y)]=2(x+y)(2x+4y)=4(x+y)(x+2y).本題考查了提公因式法分解因式,關(guān)鍵是公因式提取要徹底.19、(1)1;1;1.2;1.1;(2)復(fù)印2張時,兩處的收費相同.【分析】(1)根據(jù)總價=單價×數(shù)量,即可求出結(jié)論;(2)設(shè)復(fù)印x張時,兩處的收費相同,由甲,乙兩店收費相同,可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)10×0.1=1(元),10×0.1=1(元),10×0.12=1.2(元),20×0.12+(10﹣20)×0.9=1.1(元).故答案為1;1;1.2;1.1.(2)設(shè)復(fù)印x張時,兩處的收費相同,依題意,得:0.1x=20×0.12+(x﹣20)×0.09,解得:x=2.答:復(fù)印2張時,兩處的收費相同.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)方案一的金額:90%x;方案二的金額:80%x+1.(2)10元;(3)方案二更省錢.【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關(guān)系式即可;(2)利用(1)中所列關(guān)系式,進而解方程求出即可;(3)將已知數(shù)據(jù)代入(1)中代數(shù)式求出即可.試題解析:(1)由題意可得:優(yōu)惠一:付費為:0.9x,優(yōu)惠二:付費為:1+0.8x;(2)當(dāng)兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同,則0.9x=1+0.8x,解得:x=10,答:當(dāng)商品價格是10元時,兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同;(3)∵某人計劃在該超市購買價格為2700元的一臺電腦,∴優(yōu)惠一:付費為:0.9x=2430,優(yōu)惠二:付費為:1+0.8x=2360,答:優(yōu)惠二更省錢.考點:1.一元一次方程的應(yīng)用;2.列代數(shù)式.21、詳見解析.【分析】只要證明∠EAM=∠ECN,根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明:∵AB∥CD,∴∠EAB=∠ECD,∵∠1=∠2,∴∠EAM=∠ECN,∴AM∥CN.本題考查平行線的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定,屬于中考基礎(chǔ)題.22、(1),;(2)或0;(1)2;(4)1【分析】(1)把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答.(2)畫出到-1對應(yīng)的點距離為1的點,再找出其所對應(yīng)的數(shù)即可;(1)根據(jù)|x+1|+|x?1|表示x到-1對應(yīng)的點和1對應(yīng)的點的距離和進行求解;(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對應(yīng)的點和2對應(yīng)的點的距離差求解.【詳解】解:(1)∵|x+1|=|x-(-1)|,∴|x+1|可以表示數(shù)x對應(yīng)的點和數(shù)-1對應(yīng)的點之間的距離;故答案為x,-1;(2)由(1)知,|x+1|表示數(shù)x對應(yīng)的點和數(shù)-1對應(yīng)的點之間的距離,∴|x+1|=1的解即為到-1對應(yīng)的點距離為1的點所表示的數(shù),所以由下圖可得x=-2或x=0;
(1)∵|x+1|+|x?1|表示x到-1對應(yīng)的點和1對應(yīng)的點的距離和,又當(dāng)x表示的點在-1和1表示的點之間(包括-1和1)時,|x+1|+|x?1|取得最小值,最小值即為-1和1表示的點之間的距離,為2;(4)∵|x+1|?|x?2|表示x到-1對應(yīng)的點和2對應(yīng)的點的距離差,∴當(dāng)x-1時,|x+1|?|x?2|=-1,當(dāng)x2時,|x+1|?|x?2|=1,當(dāng)時,-1<|x+1|?|x?2|<1,∴式子|x+1|?|x?2|的最大值為1.本題考查絕對值算式的幾何意義,利用絕對值算式的幾何意義把絕對值算式的計算轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上兩點距離的求法是解題關(guān)鍵.23、(1)145°,40°,∠ACB+∠DCE=180°,理由見解析;(2)∠DAB+∠CAE=120°,理由見解析;(3)∠AOD+∠BOC=α+β.【分析】(1)若∠DCE=35°,根據(jù)90°計算∠ACE的度數(shù),再計算∠ACB的度數(shù);若∠ACB=140°,同理,反之計算可得結(jié)果;先計算∠ACB=90°+∠BCD,再加上∠DCE可得∠ACB與∠DCE的關(guān)系;
(2)先計算∠DAB=60°+∠CAB,再加上∠CAE可得結(jié)果;
(3)先計算∠AOD=β+∠COA,再加上∠BOC可得結(jié)果.【詳解】解:(1)若∠DCE=35°,
∵∠ACD=90°,∠DCE=35°,
∴∠ACE=90°?35°=55°,
∵∠BCE=90°,
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°;
若∠ACB=140°,
∵∠BCE=90°,
∴∠ACE=1
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