2025屆廣西貴港市港北區(qū)第四初級中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆廣西貴港市港北區(qū)第四初級中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C．零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)2．如果兩個角互為補(bǔ)角，而其中一個角是另一個角的5倍，那么這兩個角是()A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o3．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．3.14159 B． C． D．4．下列各組中的兩個單項(xiàng)式，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與a B．與 C．與 D．與5．下列說法正確的是（）A．-2a的系數(shù)是2 B．與是同類項(xiàng)C．2021是單項(xiàng)式 D．是三次兩項(xiàng)式6．下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．8．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．在下列各式中，計算正確的是（）A． B．C． D．10．某廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份增產(chǎn)了15%，二月份的產(chǎn)值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是_____千米/時．12．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．13．化簡：____________．14．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，則m+n=____．15．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對面上的漢字是_____．16．如圖，是線段上的一點(diǎn)，且，，、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解決問題：(假設(shè)行車過程沒有停車等時，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車?yán)锍藤M(fèi)1.8元/千米2元/千米時長費(fèi)1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)1.8元/千米產(chǎn)（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、起步價三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計算；起步價與行車距離無關(guān)．（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為元；（2）小強(qiáng)在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費(fèi)42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費(fèi)立減9元；神州打車車費(fèi)5折優(yōu)惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．18．（8分）如圖，為頂點(diǎn)，平分.（1）在圖中，以為頂點(diǎn)的角有___________個.（2）計算的度數(shù).19．（8分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-20．（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的有理數(shù)分別為，3，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長為________；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6，那么的長為________；（2）點(diǎn)在射線上運(yùn)動（不與點(diǎn)，重合）的過程中，的長是否發(fā)生改變？若不改變，請寫出求的長的過程；若改變，請說明理由．21．（8分）如圖，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度數(shù)．22．（10分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2000kg，求粗加工的這種山貨的質(zhì)量．23．（10分）直接寫出計算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．24．（12分）機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】本題考查的是正、負(fù)數(shù)的意義根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義即可解答，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A、C錯誤，B正確，而不是正數(shù)的數(shù)是0和負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0和正數(shù)，故D錯誤，故選B．2、D【分析】設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)這兩個角互為補(bǔ)角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)題意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以這兩個角是：30°，150°．故選：D．本題考查了互補(bǔ)兩角的概念和簡單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．【詳解】A.3.14159，B.=0.3,C.均為有理數(shù)，故錯誤；D.屬于無理數(shù)，本選項(xiàng)正確.故選：D本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成.4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進(jìn)行求解．【詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；故選：D．本題考查了同類項(xiàng)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類項(xiàng)的確定方法以及多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可．【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2，此選項(xiàng)不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；C、2021是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)符合題意；D、，不是整式，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式以及同類項(xiàng)，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)”分析可知，上述四個選項(xiàng)中，只有A中的兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，其余三個選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛：兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)需同時滿足兩個條件：（1）兩個單項(xiàng)式中所含字母相同；（2）兩個單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)相等.7、A【分析】將x=m代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵8、C【解析】A選項(xiàng)：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得，即a=b.故A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)：當(dāng)c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即a=b；當(dāng)c=0時，根據(jù)等式的性質(zhì)不能進(jìn)行類似的變形.故C選項(xiàng)錯誤.D選項(xiàng)：因?yàn)椋詍2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項(xiàng)正確.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了等式的性質(zhì).這類型題目的重要考點(diǎn)和易錯點(diǎn)均是對等式兩側(cè)進(jìn)行相應(yīng)的除法運(yùn)算時除數(shù)不能為零.如果遇到字母，就應(yīng)當(dāng)按照字母的相關(guān)取值進(jìn)行分情況討論.另外，等式的性質(zhì)是進(jìn)行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程的重要基礎(chǔ)，需要熟練掌握和運(yùn)用.9、B【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計算即可．【詳解】A.，故錯誤；B.,正確；C.，,不是同類項(xiàng)不能合并；D.，故錯誤；故選:B．考核知識點(diǎn)：整式加減，掌握去括號方法和合并同類項(xiàng)方法是關(guān)鍵．10、A【分析】先求出二月份產(chǎn)值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產(chǎn)值乘以這個倍數(shù)即可得出答案．【詳解】由于二月份增產(chǎn)了15%，所以二月份的產(chǎn)值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產(chǎn)值可以表示為萬元．故選：A．本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)水流的速度為x千米/時，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案為：4本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、<；【解析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都能小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).13、【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】，

故答案為：．本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，注意看清底數(shù)的符號是解題關(guān)鍵．14、﹣1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握同類項(xiàng)的定義、代入法是解題的關(guān)鍵．15、靜【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應(yīng)”與“靜”相對．故答案為靜．16、1．【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據(jù)圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【詳解】解：是的中點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，．故答案為：1．本題主要考查了求兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件理清線段之間的關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【分析】（1）根據(jù)華夏專車的車費(fèi)計算方法即可求解；(2)設(shè)甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；(3)設(shè)乘車路程為a千米,根據(jù)題意分別表示出兩種乘車方式的費(fèi)用，比較即可求解．【詳解】（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，時間為11÷1.5=21（分鐘）若使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案為：26.4；(2)設(shè)甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙兩地距離是11千米；(3)設(shè)乘車路程為a千米（a≥7）∴華夏專車的費(fèi)用為：=3.2a-14.6；神州專車的費(fèi)用為：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25時，華夏專車更合算；a=12.25，一樣合算；a＞12.25時，神州專車合算即距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．18、（1）6;（2）的度數(shù)為150度.【分析】（1）由題意利用角的個數(shù)計算公式即（n為角的邊即射線個數(shù)）進(jìn)行分析求解；（2）根據(jù)題意設(shè)的度數(shù)為，則，利用角平分線性質(zhì)建立關(guān)系是求出x，并以此求解.【詳解】解：（1）由圖可知有4條射線代入則有6；（2）設(shè)的度數(shù)為，則因?yàn)槠椒?所以即解得所以所以所以的度數(shù)為150度.本題考查角的計算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義以及運(yùn)用方程思維是解題的關(guān)鍵．19、-2x+1，2【分析】先根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再代入求值即可．【詳解】將代入得：原式．本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過程見解析【分析】（1）由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長度；

（2）分-2＜a＜1及a＞1兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值．【詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=4，NP=BP=2，

∴MN=MP+NP=2；

若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖2），則AP=12，BP=1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=8，NP=BP=2，∴MN=MP-NP=2．

故答案為：2；2．

（2）MN的長不會發(fā)生改變，理由如下：

設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a＞-2且a≠1）．

當(dāng)-2＜a＜1時（如圖1），AP=a+2，BP=1-a．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），

∴MN=MP+NP=2；

當(dāng)a＞1時（如圖2），AP=a+2，BP=a-1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），

∴MN=MP-NP=2．

綜上所述：點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動（