遼寧省昌圖縣2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

遼寧省昌圖縣2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元2．下列事件中適合用普查的是（）A．了解某種節(jié)能燈的使用壽命B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解湛江市中學(xué)生課外使用手機(jī)的情況D．了解某種炮彈的殺傷半徑3．下列說(shuō)法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和14．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫(huà)直線AB，畫(huà)射線AC，連接BC，按照上述語(yǔ)句畫(huà)圖正確的是（）A． B．C． D．5．某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價(jià)是元，由于供不應(yīng)求，提價(jià)出售，后來(lái)該農(nóng)產(chǎn)品大量入市，欲恢復(fù)原價(jià)出售，應(yīng)降價(jià)（）A． B． C． D．6．的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．7．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．8．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱(chēng)為個(gè)體9．設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-410．如圖，該表面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小:_________(填“>”“<”或“=”).12．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2019，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)________．13．當(dāng)______時(shí)，式子的值是1.14．已知x＝2是關(guān)于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．15．如果分式的值為零，那么x＝________．16．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為2，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把幾個(gè)數(shù)或整式用大括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)分開(kāi)，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱(chēng)之為集合，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)或整式稱(chēng)為集合的元素．定義如果一個(gè)集合滿(mǎn)足：只要其中有一個(gè)元素x使得﹣2x+1也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合稱(chēng)為關(guān)聯(lián)集合，元素﹣2x+1稱(chēng)為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個(gè)集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關(guān)聯(lián)集合，元素﹣1稱(chēng)為條件元素．又如集合滿(mǎn)足﹣2×是關(guān)聯(lián)集合，元素稱(chēng)為條件元素．（1）試說(shuō)明：集合是關(guān)聯(lián)集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A．18．（8分）《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各何？”譯文大意為：令有若干人乘車(chē)，每三人乘一輛車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一輛車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．19．（8分）如圖①②，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，如圖①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如圖①求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝70°，如圖②求∠AOD的度數(shù)；（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系．20．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖.21．（8分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小亮的數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖是小亮通過(guò)收集整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班共有________名學(xué)生；（2）將“騎自行車(chē)”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乘車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．22．（10分）如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90）.(1)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問(wèn)：ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=60，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值（1）化簡(jiǎn)（2）當(dāng)，求上式的值．24．（12分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，在直線AB另一側(cè)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關(guān)系是_______；(2)∠AOE與∠COD有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.2、B【解析】試題分析：普查的話(huà)適用于比較方便,樣本不太大的調(diào)查,樣本如果太大,調(diào)查太麻煩就要用抽樣調(diào)查了.考點(diǎn)：普查的適用3、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.4、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫(huà)法，即可得出圖形．【詳解】解：畫(huà)直線AB，畫(huà)射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可．【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)的絕對(duì)值是：，故選C．本題主要考查倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，掌握倒數(shù)與絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：++=1.故答案選：D.本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.8、B【解析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、B【分析】先把點(diǎn)帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值．【詳解】因?yàn)榈闹惦Sx值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點(diǎn)：曲線上的點(diǎn)與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)．10、C【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“1”與面“x”相對(duì)，面“-3”與面“y”相對(duì)．因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以解得：則x+y=2故選：C本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，注意從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜.【分析】先化簡(jiǎn)各值然后再比較大小.【詳解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案為:＜.本題比較有理數(shù)的大小,關(guān)鍵在于掌握絕對(duì)值和去括號(hào)的計(jì)算.12、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019，把x=-l和a+b=2018代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值是2019，

∴a+b+1=2019，

∴a+b=2018，

當(dāng)x=-1時(shí)，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-1，

故答案：-1．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項(xiàng)得，，

合并同類(lèi)項(xiàng)得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號(hào)．14、6【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)分式的值為零可得，解方程即可得．【詳解】由題意得：，解得，分式的分母不能為零，，解得，符合題意，故答案為：1．本題考查了分式的值為零，正確求出分式的值和掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．16、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案．【詳解】（1）∵且是這個(gè)集合的元素∴集合是關(guān)聯(lián)集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，A是條件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．本題考查整式和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，掌握新的定義運(yùn)算法則.18、有39人，15輛車(chē)【解析】找準(zhǔn)等量關(guān)系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設(shè)有x輛車(chē)，則有3（x﹣2）人，根據(jù)題意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15輛車(chē)．本題運(yùn)用了列一元一次方程解應(yīng)用題的知識(shí)點(diǎn)，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．19、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度數(shù)；（2）根據(jù)周角的定義可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度數(shù)；（3）∠AOD+∠BOC=180°，圖①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得結(jié)論，圖②根據(jù)角的和差即可計(jì)算．【詳解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如圖①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

如圖②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考點(diǎn)：余角、周角的性質(zhì)．20、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)三視圖的畫(huà)法，分別畫(huà)出主視圖，左視圖，俯視圖即可.【詳解】解：如圖，本題考查簡(jiǎn)單幾何體三視圖畫(huà)法，掌握從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖是俯視圖的解題的關(guān)鍵.21、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，步行人數(shù)是25人，占比為50%，即可得到該班總?cè)藬?shù)；（2）騎自行車(chē)的比例為20%，由（1）可知騎自行車(chē)的人數(shù)；（3）乘車(chē)人數(shù)為15人，通過(guò)占比乘以即可得到對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).【詳解】（1）名，答：該班共有50名學(xué)生；（2）騎自行車(chē)人數(shù)：名，統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（3）乘車(chē)人數(shù)占比：，乘車(chē)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角：，答：乘車(chē)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為.本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，熟練掌握總體，圓心角，百分比的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根據(jù)等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根據(jù)題意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．試題解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因?yàn)椤螧OM+∠NOB=90°