2024年江蘇省揚(yáng)州市教育科研究院數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024年江蘇省揚(yáng)州市教育科研究院數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)；④點(diǎn)在線段上，，分別是線段，的中點(diǎn)，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．2018年5月25日，中國(guó)探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日點(diǎn)，它距離地球約.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A D．點(diǎn)D在射線AB上4．已知一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個(gè)圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．6．農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息稱，今年全國(guó)新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田80000000畝，優(yōu)質(zhì)稻谷、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定局．將數(shù)據(jù)80000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．9．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)A在線段BC上 B．點(diǎn)B在線段AC上C．點(diǎn)C在線段AB上 D．點(diǎn)A在線段CB的延長(zhǎng)線上10．一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．1011．下列方程為一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．12．關(guān)于比較38°15'和38.15°，下列說(shuō)法正確的是（）A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．無(wú)法比較二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式2ax2+bx＋1=4，那么當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax2+bx－5=______．14．已知一個(gè)角的余角為28°40′，則這個(gè)角的度數(shù)為________．15．我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如:方程的解為，而，則方程為“和解方程"．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為________．(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_________．16．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4000000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．17．已知數(shù)軸上點(diǎn)表示，、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)該是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）若有a，b兩個(gè)數(shù)，滿足關(guān)系式：a+b＝ab﹣1，則稱a，b為“共生數(shù)對(duì)”，記作（a，b）．例如：當(dāng)2，3滿足2+3＝2×3﹣1時(shí)，則（2，3）是“共生數(shù)對(duì)”．（1）若（x，﹣2）是“共生數(shù)對(duì)”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生數(shù)對(duì)”，判斷（n，m）是否也是“共生數(shù)對(duì)”，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（3）請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)不同的“共生數(shù)對(duì)”19．（5分）已知：點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）線段AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4，M是線段AC的中點(diǎn)，求BM的長(zhǎng)．20．（8分）廣州恒大足球隊(duì)在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中屢次晉級(jí)．亞冠小組賽規(guī)則：①小組賽內(nèi)有4支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)之間要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽；②每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)場(chǎng)得0分；③小組賽結(jié)束，積分前兩名出線．廣州恒大隊(duì)經(jīng)過(guò)6場(chǎng)小組賽后，總積分為10分，且負(fù)的場(chǎng)數(shù)是平的場(chǎng)數(shù)的兩倍，求廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了多少場(chǎng)比賽？21．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數(shù)式表示)22．（10分）課堂上，李老師把要化簡(jiǎn)求值的整式寫完后，讓小明同學(xué)任意給出一組a、b的值，老師自己說(shuō)答案，當(dāng)小明說(shuō)完：“a=38，b=﹣32”后，李老師不假思索，立刻就說(shuō)出答案“3”．同學(xué)們覺得不可思議，但李老師說(shuō)：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤”，你相信嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)出其中的道理．23．（12分）如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．【詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．本題考查射線及線段的知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：.故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．故選D．本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)．4、C【分析】由中心對(duì)稱圖形的定義得到180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍，由此解答即可．【詳解】∵旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，∴旋轉(zhuǎn)180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴這個(gè)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角不能是40°．故選：C．本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義．掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】將x=m代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法將80000000改寫成的形式．【詳解】解：．故選：C．本題考查科學(xué)記數(shù)法，需要注意寫成的形式的時(shí)候，a是大于等于1小于10的數(shù)．7、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．

故選C．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對(duì)選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意作圖如下：∴點(diǎn)C在線段AB上，故選：C.此題考查學(xué)生的作圖能力，正確理解題意并會(huì)作出圖形是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】把8.1555×1010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【詳解】∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a×10n還成成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n<0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).11、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項(xiàng)判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項(xiàng)A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)B與題意不符；C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項(xiàng)C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項(xiàng)D與題意不符．故選A．本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)．12、A【分析】先把38.15°轉(zhuǎn)化成度、分的形式，再進(jìn)行比較．【詳解】∵1°=60′，∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′，∴38°15′＞38.15°．故選：A．考查度、分、秒的換算，此類題實(shí)際上是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，然后再進(jìn)行比較，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計(jì)算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當(dāng)x＝2時(shí)，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是28°40′，

∴這個(gè)角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵．15、，，【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進(jìn)一步得出，然后代入原方程解得，之后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，∴代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又∵方程的解為，∴，∴，∴把，代入原方程得：，解得：∵，∴，∴，故答案為：.本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、4×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此可求解．【詳解】解：4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4×109故答案為：4×109本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤＜10，n為整數(shù)，確定a和n的值是解題的關(guān)鍵．17、1或1【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，分兩種情況，分別求出點(diǎn)C表示的數(shù)，即可．【詳解】∵數(shù)軸上點(diǎn)表示，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)B表示-1，∵、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)C表示1，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)B表示-1，∵、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)C表示1，故答案是：1或1．本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，分類討論，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對(duì)”，理由見解析（3）（3，2）;（﹣1，1）.【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的方程，從而可以求得x的值；（2）根據(jù)“共生數(shù)對(duì)”的定義，可以解答本題；（3）本題答案不唯一，只要寫出兩組符合題意的數(shù)對(duì)即可【詳解】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生數(shù)對(duì)”，∴x﹣2＝﹣2x﹣1，解得x＝；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對(duì)”，理由：∵（m，n）是“共生數(shù)對(duì)”，∴m+n＝mn﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生數(shù)對(duì)”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，∴當(dāng)a＝3時(shí)，b＝2；當(dāng)a＝﹣1時(shí)，b＝1．∴兩個(gè)“共生數(shù)對(duì)”可以是（3，2）和（﹣1，1）．本題主要考查新定義運(yùn)算和代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握新定義運(yùn)算的概念.19、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用絕對(duì)值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性列出等式求出a和b的值，再求線段AB的長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意畫出圖（見解析），先計(jì)算出AC，再利用M是線段AC的中點(diǎn)計(jì)算出CM，然后計(jì)算即可得BM的長(zhǎng).【詳解】（1）由絕對(duì)值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性得解得線段AB的長(zhǎng)為；（2）由題意畫圖如下：圖中，.答：（1）線段AB的長(zhǎng)為10；（2）BM的長(zhǎng)為1.本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、平方數(shù)的非負(fù)性、利用數(shù)軸上的點(diǎn)求線段的長(zhǎng)，做題（2）時(shí)一般都是先畫出圖，依圖計(jì)算思路更清晰明了.20、廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽．【分析】設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是（6﹣3x），根據(jù)得出總分為10分列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是（6﹣3x），由題意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是方程的解，且符合題意．答：廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是掌握列一元一次方程的步驟：審清題意，分清已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出代數(shù)式，進(jìn)而列出方程；解方程，求未知數(shù)的值；檢驗(yàn)；寫出答案．21、（1）20