2025屆山東省煙臺市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆山東省煙臺市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°2．四個數(shù)：0，，，，其中最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．3．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．4．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或5．如圖，檢測個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B．C． D．6．在解方程時，去分母后正確的是()A． B．C． D．7．已知－2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，則()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝08．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．29．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD10．下列說法:①單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；②如果兩個角互補(bǔ)，那么一定一個是銳角，一個是鈍角；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y．其中正確的個數(shù)為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°12．計(jì)算：，，，，，·····歸納各計(jì)算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，則的個位數(shù)字是（）．A．1 B．3 C．7 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算__________．14．若一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為________.15．若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是__．16．如圖，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為____________．17．已知一個角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個角的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）填寫理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．19．（5分）學(xué)?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購買不超過30瓶，按零售價每瓶3元計(jì)算；購買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價的八折優(yōu)惠；購買超過50瓶，享受零售價的六折優(yōu)惠，一班一次性購買了純凈水70瓶，二班分兩天共購買了純凈水70瓶（第一天購買數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？20．（8分）為了積極爭創(chuàng)“天府旅游名縣”，鼓勵全民參與健身運(yùn)動，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計(jì)劃購買一批紀(jì)念品發(fā)放．已知甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的紀(jì)念品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買該紀(jì)念品超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買該紀(jì)念品超過500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，組委會到哪家商場購買花費(fèi)少？21．（10分）計(jì)算（1）；（2）解方程：；22．（10分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時，寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．23．（12分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次一共抽取了幾名九年級學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得．【詳解】因?yàn)闀r針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時15分時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C．本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，對于-1與-2通過絕對值比較即可．【詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個數(shù)中最小的是-1．故選：A．本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，重點(diǎn)是要會利用絕對值對兩個負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較．3、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內(nèi)部和外部兩種情況計(jì)算，即可求得∠AMC．【詳解】當(dāng)CM邊在∠AMB的內(nèi)部時，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

當(dāng)CM邊在∠AMB的外部時，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故選：D．本題考查的知識點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解．5、C【分析】根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是．故選C．本題主要考查了絕對值知識點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題目的意思是解題關(guān)鍵．6、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】在解方程時，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【詳解】∵－2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故選B.本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．8、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達(dá)公路MN的小道是PB，

故選：B．本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】①根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；②根據(jù)補(bǔ)角的概念即可解答；③利用直線的性質(zhì)判斷得出答案；④根據(jù)去括號法則即可求解．【詳解】解：①單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該選項(xiàng)錯誤；②如果兩個角互補(bǔ)，有可能兩個都是直角，該選項(xiàng)錯誤；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”，該選項(xiàng)正確；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y，該選項(xiàng)正確．故選：B．此題主要考查了單項(xiàng)式的概念、補(bǔ)角的概念、直線的性質(zhì)和去括號法則，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．12、B【分析】仔細(xì)分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個數(shù)一個循環(huán)，根據(jù)這個規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個位數(shù)字是3，故選B．本題考查探索與表達(dá)規(guī)律．解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用與解題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：(?)2019×22019=[(?)×2]2019=（-1）2019=-1．故答案為：-1．此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．14、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個角為60°．故答案為60°．此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．15、1【解析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代數(shù)式mx1+5y1﹣1x1+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m﹣1=2，解得m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無關(guān)，即含字母x的系數(shù)為2．16、1【分析】把－3代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果比0小，將結(jié)果代入程序中計(jì)算，直到使其結(jié)果大于0，再輸出即可．【詳解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結(jié)果為1．故答案為：1本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、45°【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】設(shè)這個角為α，則它的余角為90°﹣α，補(bǔ)角為180°﹣α，根據(jù)題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知ACD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)題意，利用平行線的判定和性質(zhì)，以及垂直的定義，進(jìn)行證明，即可得到答案.【詳解】∵，已知.∴（垂直定義）∴ACD.∴（同位角相等，兩直線平行）∴（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定義）∴，即.本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.19、（1）57元；（2）第一天買了45瓶,第二天買了1瓶【分析】（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，可以求出一班的花費(fèi)，由兩個班的總花費(fèi)，則可以求出二班的花費(fèi)，兩者相減即可得出結(jié)論．（2）先設(shè)第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能：①兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠；②第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠；③第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠．根據(jù)三種情況，總價=單價×數(shù)量，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵一班一次性購買了純凈水70瓶，∴享受六折優(yōu)惠，即一班付出：70×3×60%=126元，∵兩班共付出了309元，∴二班付出了：309-126=183元，∴一班比二班少付多：183-126=57元．答：一班比二班少付57元．（2）設(shè)第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，①兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，此方程無解．②第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，求解得出x=22.5，不是整數(shù)，不符合題意，故舍去．③第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x×3×80%+（70-x）×3=183，解得：x=45，即70-45=1．答：第一天購買45瓶，第二天購買1瓶．本題考查了一元一次方程的運(yùn)用．要注意此題中的情況不止一種，分情況討論．20、見解析【分析】設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，然后根據(jù)x的不同取值范圍分類討論哪家的花費(fèi)更少，利用不等式列式求解．【詳解】解：設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：（1）當(dāng)x≤500時，兩家商場都不優(yōu)惠，則花費(fèi)一樣；（2）若500＜x≤1000，去乙商場花費(fèi)少；（3）若x＞1000，在甲商場花費(fèi)1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商場花費(fèi)500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商場花費(fèi)少，則0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商場花費(fèi)少②到乙商場花費(fèi)少，則0.9x＋100＞0.95x＋25，解得x＜1500；∴1000＜x＜1500時，去乙商場購物花費(fèi)少③到兩家商場花費(fèi)一樣多，則0.9x＋100＝0.95x＋25，解得x＝1500，∴x＝1500時，到兩家商場花費(fèi)一樣多．本題考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行求解，需要注意進(jìn)行分類討論．21、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律去掉括號，然后按照有理數(shù)的加減法計(jì)算可得結(jié)果；（2）經(jīng)過去分母、去括號、合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)后再把未知數(shù)系數(shù)化為1即可得到原方程的解．【詳解】解：（1）原式==；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號、合并同類項(xiàng)得：-x+12=12，移項(xiàng)得：-x=0，∴x=0，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是原方程的解．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．22、（1）證明見解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個小題的解題思路是一致的，過P作直線、的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠1的位置關(guān)系，來得出∠1、∠2、∠1的數(shù)量關(guān)系．