2024年山西省臨汾市霍峰中學數(shù)學七上期末經(jīng)典試題含解析

2024年山西省臨汾市霍峰中學數(shù)學七上期末經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．2．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．3．以下說法正確的是（）A．兩點之間直線最短 B．延長直線到點，使C．相等的角是對頂角 D．連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離4．已知關(guān)于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，則k的值為（）A． B． C．1 D．5．在黨的十九大報告中指出,一大批惠民舉措落地實施后,城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．計算的結(jié)果是（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣17．已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-28．在下列生活實例中，數(shù)學依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.9．已知∠A＝60°，則∠A的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°10．的相反數(shù)是（）A．2020 B．-2020 C． D．11．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是（）A．-12 B．30 C．24 D．2012．下列角度換算錯誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，那么m=_______，n=________．14．若，則分式的值為_________．15．若從一個多邊形一個頂點出發(fā)的對角線可將這個多邊形分成10個三角形，則它是_____邊形．16．若，則_________________．17．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：19．（5分）已知如圖，直線，相交于點，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過點作，請直接寫出的度數(shù)．20．（8分）下面是某班40名學生立定跳遠的得分記錄：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列統(tǒng)計表得分記錄人數(shù)百分率%12345（2）用條形統(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計圖表示不同得分的同學人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分率.21．（10分）教材中的探究：如圖1，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的方法．（1）圖2中A、B兩點表示的數(shù)分別為，；（2）請你參照上面的方法，把長為5，寬為1的長方形進行裁剪，拼成一個正方形．①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖．②在數(shù)軸上分別標出表示數(shù)以及﹣3的點，（圖中標出必要線段長）22．（10分）我們經(jīng)常運用“方程”的思想方法解決問題．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的補角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度數(shù)．可以進行如下的解題：（請完成以下解題過程）解：設(shè)∠2的度數(shù)為x，則∠1＝°，∠3＝°．根據(jù)“”可列方程為：．解方程，得x＝．故：∠2的度數(shù)為°．23．（12分）微信運動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動：一天中走路步數(shù)達到10000步及以上可通過微信運動和騰訊基金會向公益活動捐款，如果步數(shù)在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與捐款．（1）老趙某天的步數(shù)為13000步，則他當日可捐多少錢？（2）已知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐了8.4元，且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍，則丙走了多少步？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項的定義．2、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據(jù)線段的定義解題．【詳解】A.兩點之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離，故D.正確．故選：D本題考查線段、直線、相等的角、兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)考點，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、A【分析】將x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故選A．本題考查的是一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．5、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.此題主要考察科學計數(shù)法的表示.6、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法法則，即可求解．【詳解】＝6﹣4﹣3﹣2＝﹣3，故選：B．本題主要考查有理數(shù)的混合運算法則，掌握分配律與有理數(shù)的加減法法則，是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】兩角互余和為90°，互補和為180°，求∠A的補角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設(shè)∠A的補角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．本題考查了余角和補角，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.11、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面相隔一個小正方形可得相對面上的數(shù)字，分別計算乘積，比較即可得答案．【詳解】∵正方體展開圖相對面相隔一個小正方形，∴1或0相對，-2和6相對，5和4相對，∵1×0=0，-2×6=-12，5×4=20，∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是20，故選：D．本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相對面的特點得出相對面上的文字是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較?。⑻羁疹}（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5-1【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．此題考查的是非負性的應(yīng)用，掌握絕對值和平方的非負性是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子和分母同時除以xy可得．【詳解】若則故答案為：考核知識點：分式基本性質(zhì)運用．熟練運用分式基本性質(zhì)是關(guān)鍵．15、1．【分析】從多邊形一個點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，將多邊形分成（n-2）個三角形，從而求解．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=10，解得：n=1故答案為：1．本題考查多邊形的對角線，從多邊形一個點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，將多邊形分成（n-2）個三角形．16、【分析】由可知，代入原式將x的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1，再約分可得．【詳解】∵∴故答案為：．本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．17、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的的運算法則，把括號去掉，用乘法分配率進行計算即可；（2）含絕對值的有理數(shù)的混合運算，計算絕對值里面的，然后按照運算法則計算即可．【詳解】解：原式，原式考查了有理數(shù)的四則混合運算，以及含絕對值的數(shù)的計算，熟練有理數(shù)的四則混合運算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過∠BOE=180°?∠AOC?∠COE進一步計算求解即可；（2）根據(jù)以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，據(jù)此進一步得出答案即可；（3）根據(jù)題意，得出相應(yīng)的圖形，然后結(jié)合（2）中求出的∠AOE的度數(shù)進一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=360°?∠AOE?∠AOF=150°；如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE?∠AOF=30°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為150°或30°.本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)得分記錄在表中填寫得分為1、2、3、4、5的人數(shù)，然后分別求出不同得分的同學人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分率即可；（2）根據(jù)（1）中所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)（1）中所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖．【詳解】（1）完成下列統(tǒng)計表（2）用條形統(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計圖表示不同得分的同學人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分率.本題考查了統(tǒng)計表，條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖的制作，熟練掌握各種統(tǒng)計圖的繪制方法是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）①詳見解析；②詳見解析【分析】（1）依據(jù)點A到原點的距離為：，點A在原點左側(cè)，即可得到點A表示的實數(shù)為，依據(jù)點B到原點的距離為：，點B在原點右側(cè)，即可得到點A表示的實數(shù)為；（2）依據(jù)所拼正方形的面積為5，即可得到其邊長為，進而得到分割線的長度；（3）依據(jù)（2）中分割線的長度即可得到表示數(shù)以及﹣3的點．【詳解】解：（1）由圖可得，點A到原點的距離為：，點A在原點左側(cè)，∴點A表示的實數(shù)為，由圖可得，點B到原點的距離為：，點B在原點右側(cè)，∴點B表示的實數(shù)為，故答案為：，；（2）如圖所示：（3）表示數(shù)以及﹣3的點如圖所示：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，任