運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)試題及答案

運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃的可行域形狀取決于（）A.目標(biāo)函數(shù)B.約束條件C.決策變量D.系數(shù)矩陣2.單純形法迭代的目的是（）A.找出基變量B.增大目標(biāo)函數(shù)值C.找到可行解D.找到最優(yōu)基3.對偶問題的對偶是（）A.原問題B.自身C.新的對偶問題D.不確定4.運(yùn)輸問題中，產(chǎn)地?cái)?shù)為m，銷地?cái)?shù)為n，則基變量個(gè)數(shù)為（）A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m-n5.若線性規(guī)劃問題有多重最優(yōu)解，則（）A.最優(yōu)單純形表非基變量檢驗(yàn)數(shù)全為0B.最優(yōu)單純形表存在非基變量檢驗(yàn)數(shù)為0C.可行域無界D.目標(biāo)函數(shù)無界6.整數(shù)規(guī)劃問題中，變量的取值可能是（）A.整數(shù)B.非負(fù)整數(shù)C.0或1D.以上都有可能7.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）A.最短路原理B.最優(yōu)性原理C.網(wǎng)絡(luò)流原理D.最大流原理8.網(wǎng)絡(luò)圖中，關(guān)鍵路線是（）A.從始點(diǎn)到終點(diǎn)線路長度最短的路線B.從始點(diǎn)到終點(diǎn)線路長度最長的路線C.包含虛工序最多的路線D.包含實(shí)工序最多的路線9.排隊(duì)系統(tǒng)中，M/M/1表示（）A.顧客到達(dá)時(shí)間間隔服從泊松分布，服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，單服務(wù)臺B.顧客到達(dá)時(shí)間間隔服從指數(shù)分布，服務(wù)時(shí)間服從泊松分布，單服務(wù)臺C.顧客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間都服從泊松分布，單服務(wù)臺D.顧客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間都服從指數(shù)分布，單服務(wù)臺10.存儲問題中，不允許缺貨時(shí)，訂貨批量與（）有關(guān)。A.單位存儲費(fèi)B.單位缺貨費(fèi)C.訂貨次數(shù)D.年需求量多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）A.決策變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.價(jià)值系數(shù)E.技術(shù)系數(shù)2.下列屬于線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型的特點(diǎn)有（）A.目標(biāo)函數(shù)求極大值B.約束條件全為等式C.決策變量全非負(fù)D.右端常數(shù)項(xiàng)全非負(fù)E.約束條件全為不等式3.對偶問題的性質(zhì)有（）A.對稱性B.弱對偶性C.無界性D.互補(bǔ)松弛性E.強(qiáng)對偶性4.運(yùn)輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.單純形法E.對偶單純形法5.整數(shù)規(guī)劃的求解方法有（）A.分支定界法B.割平面法C.匈牙利法D.動態(tài)規(guī)劃法E.單純形法6.動態(tài)規(guī)劃的基本要素有（）A.階段B.狀態(tài)C.決策D.策略E.指標(biāo)函數(shù)7.網(wǎng)絡(luò)圖的組成要素有（）A.節(jié)點(diǎn)B.箭線C.虛工序D.線路E.時(shí)間參數(shù)8.排隊(duì)系統(tǒng)的主要指標(biāo)有（）A.隊(duì)長B.排隊(duì)長C.等待時(shí)間D.逗留時(shí)間E.服務(wù)強(qiáng)度9.存儲模型按需求特性可分為（）A.確定性存儲模型B.隨機(jī)性存儲模型C.單周期存儲模型D.多周期存儲模型E.允許缺貨存儲模型10.運(yùn)籌學(xué)的主要分支有（）A.線性規(guī)劃B.非線性規(guī)劃C.整數(shù)規(guī)劃D.動態(tài)規(guī)劃E.圖論與網(wǎng)絡(luò)分析判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點(diǎn)上取得。（）2.對偶問題的目標(biāo)函數(shù)值一定與原問題的目標(biāo)函數(shù)值相等。（）3.運(yùn)輸問題中，用位勢法求檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，必須先對運(yùn)價(jià)表進(jìn)行處理。（）4.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是其松弛問題最優(yōu)解的一個(gè)子集。（）5.動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)變量必須具有無后效性。（）6.網(wǎng)絡(luò)圖中，虛工序不消耗時(shí)間和資源。（）7.排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客的平均到達(dá)率大于平均服務(wù)率時(shí)，系統(tǒng)將趨于穩(wěn)定。（）8.存儲問題中，訂貨批量越大，年訂貨費(fèi)用越小。（）9.線性規(guī)劃問題若有可行解，則必有最優(yōu)解。（）10.運(yùn)籌學(xué)是一門以數(shù)學(xué)為主要工具，來研究各類優(yōu)化問題的學(xué)科。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃問題的求解步驟。答案：首先建立線性規(guī)劃模型；將模型化為標(biāo)準(zhǔn)型；找出初始可行基，列出初始單純形表；進(jìn)行單純形迭代，若檢驗(yàn)數(shù)全非正，得到最優(yōu)解，否則換基迭代直至得到最優(yōu)解。2.簡述對偶問題的經(jīng)濟(jì)意義。答案：對偶問題的解可視為資源的影子價(jià)格。它反映了在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃下，資源增加一單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的增量，為資源定價(jià)和管理決策提供依據(jù)。3.簡述動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理。答案：作為整個(gè)過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，無論過去的狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。即最優(yōu)策略的子策略也是最優(yōu)的。4.簡述排隊(duì)系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)。答案：排隊(duì)系統(tǒng)由輸入過程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)組成。輸入過程描述顧客到達(dá)的規(guī)律；排隊(duì)規(guī)則指顧客排隊(duì)等待的方式；服務(wù)機(jī)構(gòu)包含服務(wù)臺數(shù)量、服務(wù)時(shí)間分布等。討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用及優(yōu)勢。答案：在生產(chǎn)中可用于資源分配、生產(chǎn)計(jì)劃制定等。優(yōu)勢在于能利用數(shù)學(xué)模型精確分析資源與目標(biāo)關(guān)系，通過求解找到最優(yōu)方案，提高資源利用率，降低成本，提升生產(chǎn)效益。2.探討運(yùn)輸問題中不同初始方案確定方法的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：西北角法簡單易操作，但未考慮運(yùn)價(jià)，方案可能較差；最小元素法優(yōu)先安排運(yùn)價(jià)小的運(yùn)輸，方案較優(yōu)但可能忽略整體；伏格爾法綜合考慮運(yùn)價(jià)差，方案更優(yōu)，但計(jì)算較復(fù)雜。3.談?wù)務(wù)麛?shù)規(guī)劃在選址問題中的應(yīng)用思路。答案：將選址問題中的地點(diǎn)設(shè)為0-1變量，根據(jù)選址條件建立約束條件，如覆蓋范圍、成本限制等，以總效益最大或總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型求解最佳選址方案。4.分析動態(tài)規(guī)劃在項(xiàng)目管理中的作用。答案：在項(xiàng)目管理中，可將項(xiàng)目按階段劃分，利用動態(tài)規(guī)劃確定各階段最優(yōu)決策。能合理安排資源、時(shí)間，確保項(xiàng)目整體最優(yōu)推進(jìn)，提高項(xiàng)目成功概率，降低風(fēng)險(xiǎn)。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.D3.A4.B5.B6.D7.B8.B9.D10.A多項(xiàng)選擇題1.ABCDE2.