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文檔簡介

勾股定理教學設計學習目標2、在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力，并通過解決問題，提高學生的運算能力、轉換能力及實際應用能力；3、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情；教學重點探索勾股定理及定理簡單應用；教學難點用拼圖方法證明勾股定理。教學過程導學同學們，常言說的好：“處處留心皆學問！”古希臘著名哲學家、數(shù)學家、天文學家畢達哥拉斯在朋友家的一次聚會上無意間有一個重大發(fā)現(xiàn)——朋友家用地磚鋪成地面中反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關系！那么，也讓我們一起來觀察一下兒，看看能發(fā)現(xiàn)些什么。（大屏幕出示圖片）（圖一）（圖二）(圖三)自學學生邊觀察大屏幕中的圖，邊閱讀分析教材，并得出結論。教師走進學生中了解情況并進行指導。展示學生主動到大屏幕前說出自己的發(fā)現(xiàn)：（一）、兩個小藍色正方形的面積和等于大紅色正方形的面積，即等腰直角三角形的兩直角邊的平方等于斜邊的平方！（二）、任意一個直角三角形的兩直角邊的平方都等于斜邊的平方！（三）、如果直角三角形的兩直角邊分別為ａｂ，斜邊為ｃ，那么ａ2﹢ｂ2＝ｃ2。四、探究（一）勾股定理的證明之源傳統(tǒng)上認為是有畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，所以稱為“畢達哥拉斯定理”，傳說當時為了慶賀這一偉大發(fā)現(xiàn)畢達哥拉斯下令讓弟子殺了一百頭牛，所以該定理又稱為“百牛定理”！而實際上這一發(fā)現(xiàn)在我國早有記載，而在我國稱為“勾股定理”其中我國三國趙爽給出了圖四（出示圖片）的證明方法，所以該圖被稱為“趙爽弦圖”?！摆w爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學的鉆研和精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學的驕傲，因此，這個圖案被選為2002年北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽！請看大屏幕！（出示圖片五）（圖四）（圖五）（二）、后人對勾股定理的證明方法很多，請加以欣賞！你能說說其中的的道理嗎?請看大屏幕?。▓D六）（圖七）（三）、鞏固練習（四）、試試你就行（如圖）一個3ｍ長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5ｍ，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5ｍ,那么梯子的端也外移0.5ｍ嗎？（五）、勇于挑戰(zhàn)印度名題——風動紅蓮印度一作家所寫的蓮花問題，是用詩文形式寫成的：平平湖水清可見，面上半尺生紅蓮：出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊：漁人觀看忙向前，花離原

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