北華大學(xué)《積分變換與場論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
北華大學(xué)《積分變換與場論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
北華大學(xué)《積分變換與場論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北華大學(xué)

《積分變換與場論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.23、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.4、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.5、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.86、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√57、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-210、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。2、計算極限的值為____。3、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。3、（本題10分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且不是常數(shù)函數(shù)，。證明：存在，使

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