《有余數(shù)除法的豎式》教案_第1頁(yè)
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《有余數(shù)除法的豎式》教案教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng),掌握有余數(shù)除法豎式的書寫方法,理解除法豎式中每一個(gè)數(shù)的含義。2、通過(guò)語(yǔ)言描述橫式、豎式之間的聯(lián)系,感受有余數(shù)除法的多種表示方法,發(fā)展運(yùn)算能力。3、能主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重難點(diǎn):掌握有余數(shù)除法豎式的書寫方法,理解除法豎式中每一個(gè)數(shù)的含義,發(fā)展運(yùn)算能力。教學(xué)過(guò)程(一)談話引入今天我們來(lái)利用小棒繼續(xù)探索學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的知識(shí)。(二)操作交流,溝通聯(lián)系13根小棒,每4根分一組,結(jié)果會(huì)怎樣?同學(xué)們可以在學(xué)習(xí)單上圈一圈,可以用手中的小棒動(dòng)手?jǐn)[一擺,列出算式,并說(shuō)說(shuō)自己的想法。我們一起來(lái)看看這些同學(xué)是怎樣想的:1.預(yù)設(shè)學(xué)生圈一圈:生1:我們一起來(lái)看看這些同學(xué)是怎樣想的:我用圈一圈的方法。13根小棒,每4根擺一個(gè)正方形,也就是每4根分一組,我就把4根圈一圈,4根圈一圈,4根圈一圈,一共圈了3個(gè)圈,表示可以分成3組,也就是能擺3個(gè)正方形,還剩下1根小棒。這道題是求13里面有幾個(gè)4,我列的算式是13除以4商3個(gè)余1根。2.預(yù)設(shè)學(xué)生擺一擺:還有一位同學(xué)是這樣想的,我們一起來(lái)聽一聽:我是用擺一擺的方法。13根小棒,每4根擺一個(gè)正方形,也就是按照4個(gè)一份去分,一共擺了3個(gè)正方形,最后還剩下1根小棒,我列的算式是13除以4商3個(gè)余1根。同學(xué)們,你和這位同學(xué)的想法一樣嗎?(小結(jié):對(duì)比兩位同學(xué)的作品,觀察說(shuō)發(fā)現(xiàn)。)雖然這兩位同學(xué)分別用了圈一圈和擺一擺不同的方式來(lái)表示分小棒的過(guò)程,但是他們解決的都是求13里面有幾個(gè)4的問題,所以都列出了13÷4商3余1這個(gè)算式。我們?cè)賮?lái)看看這個(gè)算式:每一個(gè)數(shù)分別表示什么意思呢?13表示有13根小棒,4表示每4根擺一個(gè)正方形,3表示一共擺了3個(gè),1表示還剩下1根小棒。其實(shí),除法除了可以寫成這樣的橫式,還可以寫成豎式。那你會(huì)寫除法的豎式嗎?在學(xué)習(xí)單上試著寫一寫吧(三)探究算法,明確含義1.感知有余數(shù)除法豎式的寫法作品1:學(xué)生介紹想法我們來(lái)看看這位同學(xué)的寫法,這位同學(xué)說(shuō):我有不同的寫法,以前我們?cè)趯懠臃ㄘQ式和減法豎式時(shí)是這樣寫的,我想除法算式的樣子應(yīng)該也和它們差不多,我就寫成了這樣的形式。作品2:學(xué)生介紹想法有的同學(xué)列出了這樣的豎式。你能讀懂嗎?這位同學(xué)說(shuō):最上邊的13,表示13根小棒,每4根擺一個(gè)正方形,就是每4根分一組,每分完4根,就減掉一個(gè)4,共擺了3個(gè)正方形,就減掉3個(gè)4,最后還剩下1根小棒,就是余數(shù)1。作品3:學(xué)生介紹想法還有一位同學(xué)是這樣想的:我寫的除法豎式是這樣的,除號(hào)像一個(gè)大廠房,被除數(shù)13住在里邊,除數(shù)4站在外邊,13表示13根小棒,每4根擺一個(gè)正方形,可以擺成3個(gè)正方形,所以商就是3,商要寫在橫線的上邊,而且要和個(gè)位對(duì)齊。每4根擺一個(gè)正方形,可以擺成3個(gè)正方形,就是3個(gè)4相加的和,已經(jīng)分了12根,就在13的下面寫上12,最后還剩下1根沒法再分,就是余數(shù)1,寫在最下邊,也要和個(gè)位對(duì)齊。觀察這三個(gè)豎式,你喜歡哪一個(gè)?生:第一個(gè)豎式雖然和我們以前學(xué)習(xí)的加減法豎式很像,看著也很簡(jiǎn)單,但是我認(rèn)為它沒有表示出擺小棒的過(guò)程。第二個(gè)豎式清楚的表達(dá)出了擺小棒的過(guò)程與結(jié)果,而且能看出每次擺完后還剩多少根小棒(點(diǎn)擺小棒),就是書寫有些麻煩,商也要通過(guò)數(shù)減去4的次數(shù)才能知道。第三個(gè)豎式既能表示出擺小棒的過(guò)程,書寫又比較簡(jiǎn)便,所以我更喜歡第三個(gè)豎式。師:剛才這位同學(xué)分析的非常好,我們?cè)谪Q式書寫時(shí),既要考慮到是否能表示出擺小棒的過(guò)程,又要考慮書寫是否簡(jiǎn)便。所以我們通常采用第三個(gè)豎式的寫法。2.借助直觀理解豎式寫法及每一個(gè)數(shù)的含義

下面我們結(jié)合分小棒的過(guò)程,再來(lái)仔細(xì)的看一看這個(gè)豎式是怎樣寫成的?每個(gè)數(shù)是什么意思:13根小棒是1捆零3根,每4根擺一個(gè)正方形,我們需要把1捆小棒拆開,和3根合起來(lái),變成13個(gè)一,然后按照4個(gè)一份平均分,算式是13除以4,豎式怎么寫呢?首先寫除號(hào),再寫被除數(shù)13,除數(shù)4寫在外邊。每4根擺一個(gè)正方形,又有4根又能擺一個(gè)正方形,再來(lái)4根還能擺一個(gè)正方形,剩下的不夠4根了,只能擺成3個(gè),所以商是3,在最上邊對(duì)齊被除數(shù)的個(gè)位寫3。1個(gè)4、2個(gè)4、3個(gè)4,3個(gè)4的和也就是4乘3的積是12,所以3個(gè)正方形一共分走了12根小棒,在13的下邊寫12,注意相同數(shù)位對(duì)齊,用直尺比著畫橫線。13根小棒,已經(jīng)分走了12根,13減12等于1,在最下邊對(duì)齊個(gè)位寫1,這個(gè)1是余數(shù),表示剩下的1根小棒。同學(xué)們,看懂了嗎?是的,除法的豎式可以清晰地表示我們分小棒的每一步。最后別忘了向橫式匯報(bào)得數(shù)。師:對(duì)比橫式和豎式,你有什么發(fā)現(xiàn)?生:我發(fā)現(xiàn)不管橫式還是豎式都表示把13根小棒,每4根擺一個(gè)正方形,能擺3個(gè),還剩1根。都能看到被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)分別是多少。但是,在豎式中,我們還能清楚的看到分完了多少根小棒,而在橫式中我們就不能直接看到分完了多少根小棒。師:你們真善于觀察,在除法豎式中不僅能看到分的結(jié)果,而且還能看到分的過(guò)程。3.遷移類推學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的豎式同學(xué)們,你們學(xué)會(huì)了嗎?如果小棒是16根,還是每4根擺一個(gè)正方形,結(jié)果會(huì)怎樣呢?請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上畫一畫并試著列出豎式。我們來(lái)看看這位同學(xué)的作品:(出示學(xué)生列的算式)他說(shuō):16根小棒,還是每4根擺一個(gè)正方形,也就是求16里面有幾個(gè)4,所以用除法計(jì)算,我列的算式是16除以4商4個(gè),表示16根小棒可以擺4個(gè)正方形,小棒正好分完,沒有剩余。這位同學(xué)書寫工整,介紹的也清楚,聽到這里你有什么問題嗎?愛思考的你肯定想到了,在這個(gè)豎式中,有兩個(gè)16,表示的意思相同嗎?對(duì),這兩個(gè)16表示的意思不相同:上邊的16是被除數(shù),表示我們?cè)械?6根小棒,下邊的16是4和4相乘的積,表示每4根擺一個(gè)正方形,可以擺4個(gè),一共用了16根小棒。還有一名同學(xué)提出了問題,算式中的兩個(gè)“4”表示的意義一樣嗎?對(duì),這兩個(gè)4表示的意義也不一樣。除數(shù)4表示每4根擺一個(gè)正方形;商4,表示可以擺成4個(gè)正方形?!?”表示什么意思呢?這個(gè)“0”表示原來(lái)有16根小棒,每4根擺一個(gè)正方形,可以擺成4個(gè),一共分了16根,正好分完,沒有剩余的小棒。觀察這兩道題

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