第四單元七上數(shù)學(xué)試卷

第四單元七上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A的坐標是（3，4），點B的坐標是（-2，-1），那么線段AB的中點坐標是（）。

A.（1，1）B.（2，2）C.（1，2）D.（2，1）

2.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，那么第10項an=（）。

A.17B.19C.21D.23

3.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

4.已知三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，那么三角形ABC的面積是（）。

A.15B.16C.17D.18

5.在等腰三角形ABC中，底邊BC=6，腰AB=AC=8，那么三角形ABC的周長是（）。

A.16B.18C.20D.22

6.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為（1，-2），則a的取值范圍是（）。

A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0

7.在平面直角坐標系中，點P（2，3）到直線x+y=5的距離是（）。

A.1B.2C.3D.4

8.若等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，那么第n項an=（）。

A.2×3^(n-1)B.2×3^nC.2/(3^(n-1))D.2/(3^n)

9.在平面直角坐標系中，點P（2，3）到點Q（-1，4）的距離是（）。

A.5B.6C.7D.8

10.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3）和點（4，6），則該函數(shù)的斜率k=（）。

A.1B.2C.3D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖象是一條直線？

A.y=2x+1

B.y=x^2-3

C.y=-3x

D.y=4x^3-2x^2+1

2.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=2，下列哪些說法是正確的？

A.第3項a3=11

B.第5項a5=13

C.第7項a7=15

D.第9項a9=17

3.在下列平面幾何圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形？

A.正方形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

4.下列二次方程中，哪些方程的解是實數(shù)？

A.x^2-4=0

B.x^2-9=0

C.x^2+4=0

D.x^2+9=0

5.在平面直角坐標系中，下列哪些點在直線y=2x+1上？

A.點（1，3）

B.點（2，5）

C.點（-1，1）

D.點（0，3）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若首項a1=2，公差d=3，則第n項an的表達式為______。

2.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向下，且頂點坐標為（-1，4），則a的值為______。

3.在平面直角坐標系中，點P（3，-2）關(guān)于原點的對稱點坐標為______。

4.若等比數(shù)列{an}的首項a1=8，公比q=1/2，則第5項an的值為______。

5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（-2，0），則該函數(shù)的斜率k和截距b的值分別為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列等差數(shù)列的前10項和：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2。

2.解下列二次方程：

x^2-5x+6=0

3.計算下列三角形的三邊長，并判斷是否構(gòu)成直角三角形：

已知三角形ABC的邊長分別為a=5，b=12，c=13。

4.解下列不等式組，并指出解集在數(shù)軸上的表示：

x-3>2

2x+5≤11

5.計算下列函數(shù)在給定自變量下的函數(shù)值：

f(x)=2x^2-3x+1

當x=4時，f(x)=______。

6.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=4，公比q=1/2，求該數(shù)列的前5項和S5。

7.在平面直角坐標系中，已知直線L的方程為y=3x-2，點A的坐標為（2，-1），求點A到直線L的距離。

8.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=11\\

5x-y=3

\end{cases}

\]

9.計算下列數(shù)列的通項公式，并求出第10項的值：

已知數(shù)列{an}的遞推公式為an=3an-1-2，且a1=1。

10.求函數(shù)y=2x^3-6x^2+3x-1的導(dǎo)數(shù)，并求出在x=2時的導(dǎo)數(shù)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.C

3.A

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C

2.A,B,D

3.A,B,D

4.A,B

5.A,B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.an=2n+1

2.a=-4

3.（-3，2）

4.1

5.k=1/2,b=-3

四、計算題（每題10分，共50分）

1.等差數(shù)列前10項和S10=(a1+a10)*10/2=(3+31)*10/2=170

2.x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3

3.三角形ABC是直角三角形，因為a^2+b^2=c^2，即5^2+12^2=13^2

4.解集為x∈(5,11]，在數(shù)軸上表示為從5到11的閉區(qū)間。

5.f(4)=2*4^3-6*4^2+3*4-1=128-96+12-1=33

6.S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=4*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=4*(1-1/32)/(1/2)=4*(31/32)*2=31/2

7.點A到直線L的距離d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)=|3*2-2*(-1)-2|/√(3^2+(-2)^2)=|6+2-2|/√(9+4)=6/√13

8.解方程組得x=2,y=1

9.an=3^n-1，第10項a10=3^10-1=59049-1=59048

10.導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x^2-12x+3，f'(2)=6*2^2-12*2+3=24-24+3=3

知識點總結(jié)：

1.等差數(shù)列：考查了等差數(shù)列的定義、通項公式、前n項和等知識點。

2.二次方程：考查了二次方程的解法、判別式等知識點。

3.三角形：考查了直角三角形的判定、勾股定理等知識點。

4.不等式：考查了不等式的解法、解集的表示等知識點。

5.函數(shù)：考查了函數(shù)的定義、函數(shù)值的計算、導(dǎo)數(shù)等知識點。

6.等比數(shù)列：考查了等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和等知識點。

7.平面幾何：考查了點、線、面的關(guān)系、距離、角度等知識點。

8.方程組：考查了方程組的解法、代入法、消元法等知識點。

9.數(shù)列：考查了數(shù)列的定義、遞推公式、通項公式等知識點。

題型詳解及示例：

1.選擇題：考查學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的