東莞市小考數(shù)學(xué)試卷

東莞市小考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，已知角A=60°，角B=45°，那么角C的度數(shù)是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

2.下列各數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.17

B.18

C.19

D.20

3.小明有5元，小紅有10元，他們兩人的錢(qián)數(shù)比是多少？

A.1:1

B.1:2

C.2:1

D.5:10

4.在長(zhǎng)方形ABCD中，已知AD=6cm，BC=8cm，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少cm？

A.28cm

B.30cm

C.32cm

D.34cm

5.一個(gè)正方形的面積是16平方厘米，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

6.下列各數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.23

B.24

C.25

D.26

7.小華和小李一起買了一些蘋(píng)果，小華買了3千克，小李買了5千克，他們一共買了多少千克蘋(píng)果？

A.8千克

B.7千克

C.6千克

D.5千克

8.下列各圖形中，哪一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.圓

B.三角形

C.平行四邊形

D.矩形

9.下列各數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.-5

B.-4

C.-3

D.-2

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是平面幾何中的基本圖形？

A.圓

B.矩形

C.三角形

D.梯形

E.橢圓

2.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，以下哪些是常用的數(shù)學(xué)方法？

A.代數(shù)法

B.幾何法

C.統(tǒng)計(jì)法

D.概率法

E.分析法

3.以下哪些是數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律？

A.結(jié)合律

B.交換律

C.分配律

D.逆元律

E.乘法交換律

4.下列哪些是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

A.分子和分母同乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變

B.分?jǐn)?shù)相加時(shí)，分母相同分子相加

C.分?jǐn)?shù)相減時(shí)，分母相同分子相減

D.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，分子乘以整數(shù)，分母保持不變

E.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，分子除以整數(shù)，分母保持不變

5.以下哪些是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略？

A.分解問(wèn)題

B.模型構(gòu)建

C.反思與調(diào)整

D.模擬實(shí)驗(yàn)

E.系統(tǒng)化歸納

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、6cm和4cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________立方厘米。

2.如果一個(gè)圓的半徑增加了50%，那么它的面積將增加________%。

3.在三角形ABC中，如果AB=AC，那么三角形ABC是一個(gè)________三角形。

4.小華有18個(gè)蘋(píng)果，小紅比小華多30%的蘋(píng)果，小紅有多少個(gè)蘋(píng)果？

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列算式的結(jié)果：

\[\frac{3}{4}\times8+\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}\]

2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為12cm，腰長(zhǎng)為15cm，求這個(gè)三角形的面積。

3.小明騎自行車去圖書(shū)館，如果以每小時(shí)10公里的速度行駛，需要1小時(shí)30分鐘到達(dá)；如果以每小時(shí)15公里的速度行駛，需要50分鐘到達(dá)。求圖書(shū)館距離小明家有多遠(yuǎn)。

4.小華的儲(chǔ)蓄罐里有5元、2元和1元硬幣共50枚，總金額為150元。求每種硬幣各有多少枚。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C.75°（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

2.A.17（知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)數(shù)的定義）

3.B.1:2（知識(shí)點(diǎn)：比例計(jì)算）

4.A.28cm（知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算）

5.B.4cm（知識(shí)點(diǎn)：正方形面積與邊長(zhǎng)關(guān)系）

6.B.24（知識(shí)點(diǎn)：偶數(shù)的定義）

7.A.8千克（知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加法）

8.A.圓（知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義）

9.A.-5（知識(shí)點(diǎn)：負(fù)數(shù)的定義）

10.A.（2，-3）（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A.圓,B.矩形,C.三角形,D.梯形（知識(shí)點(diǎn)：平面幾何基本圖形）

2.A.代數(shù)法,B.幾何法,C.統(tǒng)計(jì)法,D.概率法,E.分析法（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法）

3.A.結(jié)合律,B.交換律,C.分配律,D.逆元律,E.乘法交換律（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)運(yùn)算定律）

4.A.分子和分母同乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變,B.分?jǐn)?shù)相加時(shí)，分母相同分子相加,C.分?jǐn)?shù)相減時(shí)，分母相同分子相減,D.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，分子乘以整數(shù)，分母保持不變,E.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，分子除以整數(shù)，分母保持不變（知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

5.A.分解問(wèn)題,B.模型構(gòu)建,C.反思與調(diào)整,D.模擬實(shí)驗(yàn),E.系統(tǒng)化歸納（知識(shí)點(diǎn)：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.240立方厘米（知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體體積計(jì)算）

2.150%（知識(shí)點(diǎn)：圓面積比例變化）

3.等腰三角形（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的定義）

4.小紅有18個(gè)蘋(píng)果，所以小紅有\(zhòng)(18\times(1+30\%)=18\times1.3=23.4\)個(gè)蘋(píng)果（知識(shí)點(diǎn)：百分比計(jì)算）

5.（3，-5）（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.\[\frac{3}{4}\times8+\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}=6+\frac{2}{3}=6\frac{2}{3}\]（知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的乘除法）

2.三角形面積\(S=\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}=\frac{1}{2}\times12\times15=90\)平方厘米（知識(shí)點(diǎn)：三角形面積計(jì)算）

3.設(shè)圖書(shū)館距離小明家為\(x\)公里，則\(x\div10=1.5\)和\(x\div15=0.5\)，解得\(x=15\)公里（知識(shí)點(diǎn)：速度、時(shí)間和距離的關(guān)系）

4.設(shè)5元硬幣有\(zhòng)(x\)枚，2元硬幣有\(zhòng)(y\)枚，1元硬幣有\(zhòng)(z\)枚，則\(x+y+z=50\)和\(5x+2y+z=150\)，解得\(x=20,y=15,z=15\)（知識(shí)點(diǎn)：線性方程組）

5.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)\(P=2\times(\text{長(zhǎng)}+\text{寬})=2\times(20+10)=60\)厘米（知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-基本幾何圖形和性質(zhì)

-數(shù)學(xué)運(yùn)算定律和性質(zhì)

-三角形和四邊形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算

-分?jǐn)?shù)的乘除法和加減法

-速度、時(shí)間和距離的關(guān)系

-線性方程組的解法

-點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)

-比例和百分比的計(jì)算

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和定義