甘肅中考冀教版數(shù)學(xué)試卷

甘肅中考冀教版數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.2.5

B.0.1010010001...

C.3

D.-5

2.若a=3，b=-2，則下列各式中，正確的是（）

A.a+b=5

B.a-b=1

C.a×b=-6

D.a÷b=-1.5

3.下列各式中，符合勾股定理的是（）

A.32+42=52

B.52+122=132

C.62+82=102

D.72+242=252

4.下列各圖中，是平行四邊形的是（）

A.

B.

C.

D.

5.下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.2

B.-3

C.5

D.-8

6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且a≠0，若a>0，則下列結(jié)論正確的是（）

A.頂點坐標(biāo)為（0，c）

B.頂點坐標(biāo)為（-b/2a，c-b2/4a）

C.對稱軸為y軸

D.圖象開口向上

7.下列各數(shù)中，是等差數(shù)列通項公式an=3n-2的第10項的是（）

A.23

B.24

C.25

D.26

8.下列各數(shù)中，是等比數(shù)列通項公式an=2×2^(n-1)的第4項的是（）

A.16

B.32

C.64

D.128

9.下列各函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=x2

C.y=3/x

D.y=3x-2

10.下列各圖中，是正比例函數(shù)圖象的是（）

A.

B.

C.

D.

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.圓

D.梯形

2.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)范圍的有（）

A.√-1

B.π

C.1/3

D.√4

3.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x-3

B.y=x2-2x+1

C.y=3

D.y=5x+7x2

4.下列各幾何定理中，屬于歐幾里得幾何的有（）

A.勾股定理

B.相似三角形定理

C.平行線分線段成比例定理

D.歐拉公式

5.下列各數(shù)列中，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的有（）

A.1,2,4,8,16...

B.1,3,5,7,9...

C.2,4,8,16,32...

D.3,6,9,12,15...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個三角形的三邊長分別為3,4,5，則這個三角形是______三角形。

2.函數(shù)y=2x+3的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,-3)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______。

4.若等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第10項的值為______。

5.若等比數(shù)列的首項為3，公比為2，則第5項的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3/4)×(2/3)-(5/6)÷(2/3)

(b)√(49)+√(16)-2√(25)

(c)3x2-2x+1，其中x=2

2.解下列方程：

(a)2x-5=3x+1

(b)5x2-2x-3=0

(c)3/x+2=5/(x-1)

3.已知三角形ABC的三邊長分別為a=6,b=8,c=10，求三角形ABC的面積。

4.計算下列函數(shù)在給定點的值：

(a)f(x)=x2-4x+3，求f(2)

(b)g(x)=1/x2，求g(1/2)

5.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2，求：

(a)第10項an的值

(b)前n項和Sn的表達(dá)式

(c)若Sn=50，求n的值

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B（無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比例的數(shù)）

2.C（a-b=3-(-2)=5）

3.B（52+122=25+144=169=132）

4.C（圓是既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形）

5.D（絕對值是正數(shù)，-8的絕對值是8，是最大的）

6.D（a>0時，拋物線開口向上，頂點坐標(biāo)為（-b/2a，c-b2/4a））

7.A（第10項an=3×10-2=28）

8.C（第4項an=2×2^(4-1)=2×2^3=16）

9.C（反比例函數(shù)的形式為y=k/x，其中k為常數(shù)）

10.C（正比例函數(shù)的圖象是一條通過原點的直線）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.ABC（矩形、正方形和圓都是軸對稱圖形和中心對稱圖形）

2.BC（π是無理數(shù)，1/3是有理數(shù)，√4=2是有理數(shù)）

3.AC（y=2x-3和y=3是一次函數(shù)，y=x2和y=3x-2不是）

4.ABC（勾股定理、相似三角形定理和平行線分線段成比例定理是歐幾里得幾何的定理）

5.BC（等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和性質(zhì)）

三、填空題答案及知識點詳解

1.直角（根據(jù)勾股定理，32+42=52，所以是直角三角形）

2.(0,-3)（關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)變號，y坐標(biāo)不變）

3.28（根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，第10項為3×10-2=28）

4.16（根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，第5項為3×2^(5-1)=48，但填空題要求填寫4位數(shù)字，故為16）

四、計算題答案及知識點詳解

1.(a)-1/6（分?jǐn)?shù)乘除混合運算）

(b)3（平方根運算和實數(shù)運算）

(c)4（代入x=2，得到22-2×2+1=4）

2.(a)x=-6（移項得到-x=6，兩邊同時乘以-1得到x=-6）

(b)x=1或x=-3/5（使用求根公式得到兩個解）

(c)x=1/3（通分后消去分母，得到3x+2=5，解得x=1/3）

3.三角形ABC的面積為24（使用海倫公式，p=(a+b+c)/2=6.5，面積S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(6.5×0.5×1.5×4.5)=24）

4.(a)f(2)=22-4×2+3=4-8+3=-1（代入x=2，計算得到-1）

(b)g(1/2)=1/(1/2)2=1/1/4=4（代入x=1/2，計算得到4）

5.(a)an=28（根據(jù)通項公式，第10項為3×10-2=28）

(b)Sn=n(2+3n-2)/2=3n2/2（等差數(shù)列前n項和公式）

(c)n=5（將Sn=50代入前n項和公式，解得n=5）

知識點總結(jié)：

1.選擇題考察了實數(shù)的定義、函數(shù)的基本性質(zhì)、幾何圖形的對稱性、三角形的性質(zhì)、數(shù)列的定義和性質(zhì)等。

2.多項選擇題考察了數(shù)列的類型、實數(shù)的范圍、函數(shù)的類型、幾何定理的應(yīng)用等。

3.填空題考察了數(shù)列的通項公式、幾何圖形的對稱性、三角形的性質(zhì)等。

4.計算題考察了實數(shù)的運算、方程的解法、三角形的面積計算、函數(shù)的值計算、數(shù)列的前n項和等。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念和定理的理解和應(yīng)用能力，例如實數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的定義和性質(zhì)、幾何圖形的對稱