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文檔簡(jiǎn)介
福建省廈門(mén)初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.下列各數(shù)中,有理數(shù)是()
A.$\sqrt{3}$
B.$\pi$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\sqrt{2}+\sqrt{3}$
2.已知$a=2$,$b=3$,那么$ab^2$的值是()
A.18
B.12
C.6
D.4
3.下列各數(shù)中,無(wú)理數(shù)是()
A.$\sqrt{4}$
B.$\sqrt{9}$
C.$\sqrt{25}$
D.$\sqrt{49}$
4.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5,腰長(zhǎng)為6,那么該三角形的周長(zhǎng)是()
A.16
B.17
C.18
D.19
5.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是()
A.(-2,-3)
B.(2,-3)
C.(-2,3)
D.(3,-2)
6.下列函數(shù)中,一次函數(shù)是()
A.$y=2x^2+3$
B.$y=\frac{1}{x}+1$
C.$y=2x+3$
D.$y=\sqrt{x}+1$
7.已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為4,那么該三角形的面積是()
A.4
B.8
C.12
D.16
8.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是()
A.(-3,-2)
B.(3,2)
C.(-3,2)
D.(3,-2)
9.下列各數(shù)中,正比例函數(shù)是()
A.$y=2x+3$
B.$y=\frac{1}{x}+1$
C.$y=2x^2+3$
D.$y=\sqrt{x}+1$
10.已知一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)為3,下底長(zhǎng)為5,高為4,那么該梯形的面積是()
A.12
B.15
C.18
D.20
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.下列各式中,屬于整式的是()
A.$\frac{1}{x}$
B.$2x^3-3x+5$
C.$\sqrt{x}$
D.$x^2+\sqrt{x}$
2.下列圖形中,屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()
A.正方形
B.等腰三角形
C.長(zhǎng)方形
D.梯形
3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-4),則下列選項(xiàng)中,正確的是()
A.$k>0$,$b>0$
B.$k<0$,$b<0$
C.$k>0$,$b<0$
D.$k<0$,$b>0$
4.下列各數(shù)中,屬于實(shí)數(shù)的是()
A.$\sqrt{4}$
B.$\sqrt{9}$
C.$\sqrt{16}$
D.$\sqrt{25}$
5.下列各函數(shù)中,屬于反比例函數(shù)的是()
A.$y=\frac{1}{x}$
B.$y=2x+3$
C.$y=2x^2+3$
D.$y=\sqrt{x}+1$
三、填空題(每題4分,共20分)
1.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8,腰長(zhǎng)為10,則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。
2.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,5),則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。
3.已知一次函數(shù)$y=3x-1$,當(dāng)$x=2$時(shí),$y$的值為_(kāi)_____。
4.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為3,公差為2,則該數(shù)列的第三項(xiàng)為_(kāi)_____。
5.若一個(gè)圓的半徑為5,則該圓的直徑為_(kāi)_____。
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.計(jì)算下列各式的值:
$$\frac{2x^2-5x+3}{x-1}$$
其中$x=2$。
2.已知一個(gè)等腰梯形的上底長(zhǎng)為4,下底長(zhǎng)為6,高為5,求該梯形的面積。
3.解下列一元二次方程:
$$x^2-4x-12=0$$
4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,3)和點(diǎn)B(4,-1),求該一次函數(shù)的解析式。
5.計(jì)算下列三角函數(shù)的值:
$$\sin60^\circ,\cos45^\circ,\tan30^\circ$$
6.已知一個(gè)圓的半徑為7,求該圓的周長(zhǎng)和面積。
7.解下列不等式:
$$2x-3>5$$
8.已知一個(gè)二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(3,-2),且頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求該二次函數(shù)的解析式。
9.計(jì)算下列向量的數(shù)量積:
$$\vec{a}=(3,4),\vec=(2,-1)$$
10.已知一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10,求該正方形的面積。
本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下:
一、選擇題(每題1分,共10分)
1.C
2.A
3.B
4.B
5.A
6.C
7.A
8.A
9.A
10.B
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.B
2.ABC
3.BCD
4.ABCD
5.A
三、填空題(每題4分,共20分)
1.28
2.(-2,-5)
3.5
4.7
5.10
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.解:將$x=2$代入原式,得到:
$$\frac{2(2)^2-5(2)+3}{2-1}=\frac{8-10+3}{1}=1$$
答案:1
2.解:梯形面積公式為$\frac{(上底+下底)\times高}{2}$,代入數(shù)值得:
$$\frac{(4+6)\times5}{2}=\frac{10\times5}{2}=25$$
答案:25
3.解:使用配方法解方程,首先將方程變形為:
$$x^2-4x=12$$
然后配方得到:
$$(x-2)^2=16$$
開(kāi)方得到:
$$x-2=\pm4$$
解得:
$$x=6\quad\text{或}\quadx=-2$$
答案:$x=6$或$x=-2$
4.解:根據(jù)兩點(diǎn)式求得一次函數(shù)的斜率$k$:
$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{-1-3}{4-(-2)}=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}$$
然后代入其中一個(gè)點(diǎn)求截距$b$:
$$3=-\frac{2}{3}\times(-2)+b$$
$$3=\frac{4}{3}+b$$
$$b=\frac{9}{3}-\frac{4}{3}=\frac{5}{3}$$
所以一次函數(shù)的解析式為$y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$。
答案:$y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$
5.解:直接查表或計(jì)算得到:
$$\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2},\tan30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}$$
答案:$\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{1}{\sqrt{3}}$
6.解:圓的周長(zhǎng)公式為$C=2\pir$,面積公式為$A=\pir^2$,代入半徑$r=7$得到:
$$C=2\pi\times7=14\pi$$
$$A=\pi\times7^2=49\pi$$
答案:$14\pi,49\pi$
7.解:將不等式變形得到:
$$2x>8$$
$$x>4$$
答案:$x>4$
8.解:根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求得頂點(diǎn)式為$y=a(x-h)^2+k$,其中$h=2$。代入點(diǎn)A和點(diǎn)B得到:
$$2=a(2+1)^2+k$$
$$-2=a(2-1)^2+k$$
解得:
$$a=-1,k=1$$
所以二次函數(shù)的解析式為$y=-(x-2)^2+1$。
答案:$y=-(x-2)^2+1$
9.解:向量的數(shù)量積公式為$\vec{a}\cdot\vec=a_1b_1+a_2b_2$,代入向量的坐標(biāo)得到:
$$\vec{a}\cdot\vec=3\times2+4\times(-1)=6-4=2$$
答案:2
10.解:正方形的對(duì)角線長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍,所以邊長(zhǎng)為$\frac{10}{\sqrt{2}}$,面積為邊長(zhǎng)的平方,代入得到:
$$A=\left(\frac{10}{\sqrt{2}}\right)^2=\frac{100}{2}=50$$
答案:50
知識(shí)點(diǎn)總結(jié):
1.整式與無(wú)理數(shù):理解有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念,掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì),能夠判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。
2.函數(shù):掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì),能夠根據(jù)函數(shù)圖象求解析式,能夠根據(jù)解析式判斷函數(shù)類(lèi)型。
3.三角形:掌握等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì),能夠計(jì)算三角形的面積和周長(zhǎng)。
4.平面向量:掌握向
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