《數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念》基礎(chǔ)訓(xùn)練

5/6《數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念》基礎(chǔ)訓(xùn)練題組一復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1.若復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.D.以上都不正確2.下列命題中,正確命題的個數(shù)是（）①若，則的充要條件是；②若且，則；③若，則；④一個復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個復(fù)數(shù)的實部等于零；⑤-1沒有平方根；⑥若，則是純虛數(shù).A.0B.lC.2D.33.如果，且，那么（）A.B.C.D.題組二復(fù)數(shù)的分類4.設(shè)，則“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.下列命題中的假命題是（）A.自然數(shù)集是非負(fù)整數(shù)集B.實數(shù)集與復(fù)數(shù)集的交集為實數(shù)集C.實數(shù)集與虛數(shù)集的交集是D.純虛數(shù)與實數(shù)集的交集為空集6.給出下列復(fù)數(shù)：，其中為實數(shù)的是_____.7.若是純虛數(shù)，則_____.8.已知復(fù)數(shù)滿足，則_____.題組三復(fù)數(shù)相等9.設(shè)為實數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.D.10.下列說法正確的是（）A.如果兩個復(fù)數(shù)的實部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個復(fù)數(shù)相等B.是純虛數(shù)C.如果復(fù)數(shù)是實數(shù)，那么D.復(fù)數(shù)不是實數(shù)11.如果復(fù)數(shù)與相等，為實數(shù),那么12.已知集合,集合，若，求實數(shù)的值.13.已知，求的值.

參考答案1.答案：B解析：只有實數(shù)才可比較大小，既然有，則說明是實數(shù)，故.2.答案：A解析：①由于，所以不一定是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件，所以①是假命題.②由于兩個虛數(shù)不能比較大小，所以②是假命題.③當(dāng)時，也成立，所以③是假命題.④當(dāng)一個復(fù)數(shù)實部等于零，虛部也等于零時，復(fù)數(shù)為0，所以④是假命題.⑤的平方根為，所以⑤是假命題.⑥當(dāng)時，是實數(shù)，所以⑥是假命題.3.答案：D解析：，故選D.4.答案：B解析：根據(jù)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的條件及充分、必要條件的定義求解.當(dāng)且時，不是純虛數(shù)；若是純虛數(shù)，則.5.答案：C解析：本題主要考查復(fù)數(shù)集合的構(gòu)成，即復(fù)數(shù)的分類，復(fù)數(shù)可分為實數(shù)和虛數(shù)兩大部分，虛數(shù)中含有純虛數(shù)，因此，實數(shù)集與虛數(shù)集沒有公共元素，故選項C中的命題是假命題.6.答案：見解析解析：為實數(shù)，為虛數(shù).7.答案：見解析解析：由時純虛數(shù)，知所以8.答案：見解析解析：9.答案：A解析：由可得解得，故選A.10.答案：A解析：兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件是這兩個復(fù)數(shù)的實部與虛部分別相等，即它們的實部的差與虛部的差都為0，故A正確；B中當(dāng)時，時實數(shù)0；C中若時實數(shù)，則；D中當(dāng)時，復(fù)數(shù)為實數(shù).11.答案：見