高一安徽數(shù)學(xué)試卷

高一安徽數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.0.5

B.√4

C.-π

D.2/3

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a10的值為（）

A.15

B.17

C.19

D.21

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=√x

5.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

6.下列不等式中，正確的是（）

A.2x+3>5

B.2x-3<5

C.2x+3<5

D.2x-3>5

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

8.下列復(fù)數(shù)中，不是純虛數(shù)的是（）

A.3i

B.-4i

C.2+3i

D.1-2i

9.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=3/x

C.y=x^2+1

D.y=√x

10.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則an+3的值為（）

A.2+3×3

B.2+3×4

C.2+3×5

D.2+3×6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各點(diǎn)中，屬于第四象限的點(diǎn)有（）

A.（-3，4）

B.（2，-3）

C.（-2，-1）

D.（1，2）

2.下列命題中，正確的是（）

A.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分

B.等腰三角形的底角相等

C.直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半

D.所有直角都是等角

3.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的有（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(2x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）

A.2，6，18，54，162

B.1，-2，4，-8，16

C.1，1/2，1/4，1/8，1/16

D.2，3，5，7，11

5.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.矩形

D.等邊三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.函數(shù)y=2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.二次方程x^2-5x+6=0的解為_(kāi)_____。

5.若sin(θ)=1/2，且θ在第二象限，則cos(θ)的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：數(shù)列{an}定義為a1=1，an=an-1+2n-1，其中n≥2。

2.解直角坐標(biāo)系中的直線(xiàn)方程組：\(\begin{cases}x-2y=5\\3x+y=4\end{cases}\)。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

4.計(jì)算以下三角函數(shù)的值：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求sin(A)、cos(A)和tan(A)的值。

5.解不等式：\(\frac{2x-3}{x+2}>1\)。

6.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公比q=2，求第n項(xiàng)an的表達(dá)式，并計(jì)算前n項(xiàng)和Sn。

7.已知一個(gè)正方體的體積為64立方厘米，求該正方體的表面積。

8.若函數(shù)y=2x+3的圖像上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，求點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離|OP|。

9.解二次方程：\(x^2-4x-12=0\)，并判斷其解的性質(zhì)（實(shí)數(shù)解或復(fù)數(shù)解）。

10.計(jì)算下列積分：\(\int(x^2+4x+3)dx\)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（π是無(wú)理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù)）

2.B（a10=a1+(10-1)d=3+9*2=19）

3.C（∠A+∠B+∠C=180°，∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°）

4.B（奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)，x^3滿(mǎn)足此性質(zhì)）

5.A（開(kāi)口向上，a>0）

6.C（2x+3<5，移項(xiàng)得2x<2，x<1）

7.A（關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

8.C（純虛數(shù)形式為bi，b≠0，2+3i不是純虛數(shù)）

9.B（反比例函數(shù)形式為y=k/x，k≠0）

10.B（an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B,C（第四象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正）

2.A,B,C（平行四邊形、等腰三角形、直角三角形的基本性質(zhì)）

3.A,B（正弦和余弦函數(shù)是周期函數(shù)）

4.A,B,C（等比數(shù)列的定義）

5.A,B,D（正方形、等腰三角形、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.2n+3（等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an)/2）

2.（2，-3）（關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

3.（1，-3）（令y=0，解得x=1.5，即點(diǎn)P的坐標(biāo)）

4.6,2（因式分解得(x-6)(x+2)=0，解得x=6或x=-2）

5.-√3/2（sin(θ)=1/2，θ在第二象限，cos(θ)為負(fù)，cos^2(θ)=1-sin^2(θ)=3/4，cos(θ)=-√3/2）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.Sn=n^2+2n（等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式）

2.解得x=3，y=-1（代入第二個(gè)方程解得y）

3.f'(x)=3x^2-3（求導(dǎo)公式）

4.sin(A)=4/5，cos(A)=3/5，tan(A)=4/3（勾股定理和三角函數(shù)定義）

5.解得x>5（移項(xiàng)得2x-3-x-2>0，化簡(jiǎn)得x>5）

6.an=3*2^(n-1)，Sn=3*(2^n-1)/2-3（等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式）

7.表面積=6*64=384（正方體表面積公式）

8.|OP|=√(x^2+y^2)（距離公式）

9.解得x=6或x=-2（因式分解得(x-6)(x+2)=0，解得x=6或x=-2）

10.∫(x^2+4x+3)dx=x^3/3+2x^2+3x+C（積分公式）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和求和公式。

2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)和積分。

3.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像和三角恒