宜春市重點(diǎn)中學(xué)2025屆七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

宜春市重點(diǎn)中學(xué)2025屆七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700010米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是()（保留兩個(gè)有效數(shù)字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米2．下列各組單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．a(chǎn)與1 D．2xy與2xyz3．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．4．在，，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km6．若a，b是有理數(shù)，且，，則（）A．可以是無(wú)理數(shù) B．一定是負(fù)數(shù)C．一定是有理數(shù) D．一定是無(wú)理數(shù)7．的倒數(shù)是（）A．3 B． C． D．8．小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．9．設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個(gè)學(xué)生在記分表上記為–6分，則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分10．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數(shù)分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：=________度．12．用平面去截球體與圓柱,如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是_____．13．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．14．如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數(shù)為_(kāi)____．15．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____16．如圖，點(diǎn)在線段上，若，，是線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣18．（8分）如圖1，在表盤(pán)上12：00時(shí)，時(shí)針、分針都指向數(shù)字12，我們將這一位置稱(chēng)為“標(biāo)準(zhǔn)位置”(圖中)．小文同學(xué)為研究12點(diǎn)分()時(shí)，時(shí)針與分針的指針位置，將時(shí)針記為，分針記為．如：12：30時(shí)，時(shí)針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問(wèn)題：（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；（2）當(dāng)與在同一直線上時(shí)，求的值；（3）當(dāng)、、兩兩所夾的三個(gè)角、、中有兩個(gè)角相等時(shí)，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數(shù)均不超過(guò)180°)19．（8分）為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國(guó)務(wù)院決定：凡農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電和摩托車(chē)享受政府13%的補(bǔ)貼(憑購(gòu)物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按13%領(lǐng)取補(bǔ)貼)．農(nóng)民李伯伯家購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)彩電和一輛摩托車(chē)共花去6000元，且該輛摩托車(chē)的單價(jià)比所買(mǎi)彩電的單價(jià)的2倍還多600元．(1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？(2)求李伯伯家所買(mǎi)的摩托車(chē)與彩電的單價(jià)各是多少元？20．（8分）計(jì)算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．21．（8分）蚌埠云軌測(cè)試線自開(kāi)工以來(lái)備受關(guān)注，據(jù)了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成，甲工程隊(duì)每天修建千米，乙工程隊(duì)每天修建千米，兩工程隊(duì)共需修建500天，求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建云軌多少千米？根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個(gè)尚不完整的方程組：（1）根據(jù)小剛同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學(xué)“設(shè)甲工程隊(duì)修建云軌千米，乙工程隊(duì)修建云軌千米”請(qǐng)你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)解決問(wèn)題．22．（10分）已知：直線AB與直線PQ交于點(diǎn)E，直線CD與直線PQ交于點(diǎn)F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)G為直線PQ上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作射線GH∥AB，在∠EFD內(nèi)過(guò)點(diǎn)F作射線FM，∠FGH內(nèi)過(guò)點(diǎn)G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)R為射線FM上一點(diǎn)，點(diǎn)S為射線GN上一點(diǎn)，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數(shù)．23．（10分）已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且，求的值．24．（12分）解方程：﹣＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法．解題關(guān)鍵在于掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．2、B【分析】同類(lèi)項(xiàng)必須滿(mǎn)足：字母完全相同且字母對(duì)應(yīng)的次數(shù)相同，據(jù)此判斷可得．【詳解】B中，兩個(gè)單項(xiàng)式的x對(duì)應(yīng)次數(shù)都為2，y對(duì)應(yīng)的次數(shù)都為1，是同類(lèi)項(xiàng)A、C、D不符合同類(lèi)項(xiàng)的要求，不是同類(lèi)項(xiàng)．故選：B本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，注意C選項(xiàng)中的單項(xiàng)式“1”，其系數(shù)為1，次數(shù)為1．3、C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C4、B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，

故選：B．本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．5、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義知道：兩個(gè)有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對(duì)A、C作答，可以對(duì)B、D進(jìn)行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個(gè)有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不一定是負(fù)數(shù)，如：，，而，是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一定是有理數(shù)，正確，故該選項(xiàng)正確；D.不一定是無(wú)理數(shù)，如：，，而，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.7、C【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，直接把分子和分母顛倒位置得解．【詳解】-3的倒數(shù)是故選：C．此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；熟記±1的倒數(shù)是±1，0沒(méi)有倒數(shù)這兩種特殊的情況．8、A【解析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項(xiàng)正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．9、C【分析】由題意可得85分為基準(zhǔn)點(diǎn)，從而可得出79的成績(jī)應(yīng)記為-6，也可得出這個(gè)學(xué)生的實(shí)際分?jǐn)?shù)．【詳解】解：∵把88分的成績(jī)記為+3分，∴85分為基準(zhǔn)點(diǎn)．∴79的成績(jī)記為-6分．∴這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是79分．故選C.本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是找到基準(zhǔn)點(diǎn).10、A【分析】設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．此題主要考查學(xué)生對(duì)余角的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、44.5【解析】解：先把分轉(zhuǎn)化成度，單位統(tǒng)一后，再進(jìn)行計(jì)算．12、圓【分析】根據(jù)平面截幾何體的截面的形狀，即可得到答案.【詳解】∵用平面去截球體得到的截面的形狀是圓，又∵用平面去截球體與圓柱,得到的截面形狀相同，∴截面的形狀是：圓，故答案是：圓本題主要考查幾何體的截面的形狀，理解用平面去截球體的截面是圓是解題的關(guān)鍵.13、【分析】求出當(dāng)＋1=1時(shí)，x的取值即可；【詳解】根據(jù)題意得：＋1=1，解得x=1.5，∴當(dāng)x=1.5時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．故答案為：1.5；本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.14、70°【分析】由平行線的性質(zhì)求∠CAE，則可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【詳解】解：因?yàn)锳E是∠BAC的平分線，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因?yàn)椤螦ED＝35°，所以∠BAC＝70°因?yàn)镈E∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案為：70°本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要理解基本圖形“角平分線＋平行線→等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個(gè)中的任意兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論所得的命題都是真命題．15、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)線段中線性質(zhì)可得BM＝5，線段BM的長(zhǎng)度減去BC的長(zhǎng)度即是MC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵M(jìn)是線段AB中點(diǎn)，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案為：1．本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)乘法分配律，先去括號(hào)，同時(shí)求絕對(duì)值，再算加減.【詳解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握有理數(shù)運(yùn)算法則.18、（1）6，1.5；（2）的值為；（3）的值為或【分析】（1）由題意根據(jù)分針每61分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)針每12小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈進(jìn)行分析計(jì)算；（2）由題意與在同一直線上即與所圍成的角為181°，據(jù)此進(jìn)行分析計(jì)算；（3）根據(jù)題意分當(dāng)時(shí)以及當(dāng)時(shí)兩種情況進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)：；時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)：.故答案為：6，1．5.（2）當(dāng)與在同一直線上時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)了度，即分針轉(zhuǎn)了度，即∴解得，∴的值為．（3）①當(dāng)時(shí)，∵∴∴；②當(dāng)時(shí)，∵∴∴；∴綜上所述，符合條件的的值為或.本題考查鐘表角的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意熟練掌握并運(yùn)用方程思維進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵.19、(1)李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元(2)彩電與摩托車(chē)的單價(jià)分別為1800元/臺(tái)，4200元/輛【解析】(1)據(jù)農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電和摩托享受政府13%的補(bǔ)貼及一共花去6000元，可以求出補(bǔ)貼錢(qián)數(shù)；(2)用一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到合適的等量關(guān)系．本題中等量關(guān)系是：彩電單價(jià)+摩托車(chē)單價(jià)=6000，摩托車(chē)單價(jià)=2×彩電單價(jià)+600，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可以列出方程.【詳解】(1)根據(jù)題意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元(2)設(shè)彩電的單價(jià)為x元/臺(tái)，摩托車(chē)的單價(jià)為(2x＋600)元，則x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩電與摩托車(chē)的單價(jià)分別為1800元/臺(tái)，4200元/輛本題關(guān)鍵是弄清題意，找到等量關(guān)系：彩電單價(jià)+摩托車(chē)單價(jià)=6000，摩托車(chē)單價(jià)=2×彩電單價(jià)+600.20、（1）21；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可，在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意去括號(hào)法則的運(yùn)用．【詳解】(1)原式=1+1×2?(?9)=1+8+9=21；(2)原式＝＝＝＝；本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.21、（1）（1）表示甲工程隊(duì)修建的天數(shù)，表示乙工程隊(duì)修建的天數(shù)；（2）甲工程隊(duì)修建云軌4千米，乙工程隊(duì)修建云軌8千米【分析】（1）觀察小剛所列方程，即可得出x，y表示的意義；（2）根據(jù)云軌線路約12千米且甲、乙兩隊(duì)共修建了500天，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）x表示甲工程隊(duì)工作的時(shí)間，y表示乙工程隊(duì)工作的時(shí)間．故答案為：甲工程隊(duì)工作的時(shí)間；乙工程隊(duì)工作的時(shí)間．（2）依題意，得：，解得：．答：甲工程隊(duì)修建云軌4千米，乙工程隊(duì)修建云軌8千米．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的補(bǔ)角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行線的判定得結(jié)論；（2）先證GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再證∠EFM＝∠FGN，便可得結(jié)論；（3）先證明∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，過(guò)R作RI∥AB，過(guò)點(diǎn)S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，通過(guò)平行線的性質(zhì)，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得結(jié)果．【詳解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴∠FRG＝∠SRG，∵射線R