絕對(duì)定價(jià)法公式

絕對(duì)定價(jià)法公式絕對(duì)估值法也是常用的估值方法，主要有兩種方法：一是現(xiàn)金流貼現(xiàn)定價(jià)模型估值法；二是B—S期權(quán)定價(jià)模型估值法（主要應(yīng)用于期權(quán)定價(jià)、權(quán)證定價(jià)等）。現(xiàn)金流貼現(xiàn)定價(jià)模型估值法貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型是運(yùn)用收入的資本化定價(jià)方法來決定普通股票的內(nèi)在價(jià)值。按照收入的資本化定價(jià)方法，任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值都是由擁有這種資產(chǎn)的投資者在未來時(shí)期中所接受的現(xiàn)金流所決定的。由于現(xiàn)金流是未來時(shí)期的預(yù)期值，因此必須按照一定的貼現(xiàn)率返還成現(xiàn)值，也就是說，一種資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值等于預(yù)期現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值。對(duì)于股票來說，這種預(yù)期的現(xiàn)金流即在未來預(yù)期支付的股利，因此，貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型的公式為：V=D1（1+k）1+D2（1+k）2+D3（1+k）3+…=∑∞t=1Dt（1+k）t式中：Dt為在時(shí)間T內(nèi)與某一特定普通股相聯(lián)系的預(yù)期的現(xiàn)金流，即在未來時(shí)期以現(xiàn)金形式表示的每股股票的股利；k為在一定風(fēng)險(xiǎn)程度下現(xiàn)金流的合適的貼現(xiàn)率；V為股票的內(nèi)在價(jià)值。在運(yùn)用上述公式?jīng)Q定一般普通股票的內(nèi)在價(jià)值方面存在著一個(gè)困難，即投資者必須預(yù)測(cè)所有未來時(shí)期可能支付的股利。通常使用無窮大的時(shí)期作為股票的生命周期，由于未來時(shí)期的不確定性，在預(yù)測(cè)未來時(shí)期的股利流時(shí)要做一些假定。通常假設(shè)股利支付的增長(zhǎng)率為g，那么t時(shí)點(diǎn)的股利為：Dt=Dt-1（1+g）=D0（1+g）t。用Dt=D0（1+g）t置換Dt，得出：V=∑∞t=1D0（1+g）t（1+k）t=D0∑∞t=1（1+g）t（1+k）t。如果g=0，我們得到零增長(zhǎng)模型：V=D0/k0；如果g>0，我們得到不變?cè)鲩L(zhǎng)模型：V=D0（1+g）k-g，k>g0；如果g1≠g2，我們可以得到分階段增長(zhǎng)模型，即多元增長(zhǎng)模型。在這個(gè)方程里，假定在所有時(shí)期內(nèi)，貼現(xiàn)率都是一樣的。由該方程我們可以引出凈現(xiàn)值這個(gè)概念。凈現(xiàn)值等于內(nèi)在價(jià)值與成本之差，即：NPV=V-P=∑∞t=1Dt（1+k）t-P式中：P為在t=0時(shí)購(gòu)買股票的成本。如果NPV>0，意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的凈現(xiàn)值之和大于投資成本，即這種股票值被低估，投資者可以購(gòu)買這種股票。如果NPV<0，意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的凈現(xiàn)值之和小于投資成本，即這種股票值被高估，投資者最好不要購(gòu)買這種股票。在了解了凈現(xiàn)值之后，我們便可引出內(nèi)部收益率這個(gè)概念。內(nèi)部收益率就是使投資凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。如果用k*代表內(nèi)部收益率，則有：NPV=V-P=∑∞t=1Dt（1+k*）t-P=0所以：P=∑∞t=1Dt（1+k*）t由方程可以解出內(nèi)部收益率k*。把k*與具有同等風(fēng)險(xiǎn)水平的股票的必要收益率（用k表示）相比較：如果k*>k，意味著這種股票可以購(gòu)買；如果k*B—S期權(quán)定價(jià)模型估值法期權(quán)是一種金融衍生證券，它賦予其持有者在未來某一時(shí)期或者這一時(shí)刻之前以合同規(guī)定價(jià)格購(gòu)買或出售特定標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)的標(biāo)的可以是一種實(shí)物商品，也可以是公司股票、政府債券等證券資產(chǎn)。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，期權(quán)分為不同的種類：按買賣方向劃分，期權(quán)可分為看漲期權(quán)、看跌期權(quán)、雙向期權(quán)；按執(zhí)行方式劃分，期權(quán)可分為美式期權(quán)、歐式期權(quán)；按結(jié)算方式劃分，期權(quán)可分為證券結(jié)算和現(xiàn)金結(jié)算；按復(fù)雜性劃分，期權(quán)可分為標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)和奇異期權(quán)。B—S模型是Black和Scholes合作完成的。該模型為包括期權(quán)在內(nèi)的金融衍生工具定價(jià)問題的研究開創(chuàng)了一個(gè)新的時(shí)代。該模型不僅在理論上有重大創(chuàng)新，而且也具有極強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。（1）B—S模型的假設(shè)條件。金融資產(chǎn)收益率服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的；市場(chǎng)無摩擦，即不存在稅收和交易成本；金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其他所得；該期權(quán)是歐式期權(quán)。（2）B—S模型的定價(jià)公式。Black和Scholes在1972年解出了歐式期權(quán)的經(jīng)典定價(jià)公式，如下：不分紅的歐式買權(quán)（以C代表不分紅的歐式買權(quán)的價(jià)格）公式為：C=SN（d1）-（Xen）N（d2）式中d1和d2分別為：d1=Ln（SX）+（r+12σ2）tσtd2=d1-σt這其中，N為正態(tài)分布變量的籌資概率函數(shù)；S代表股票的當(dāng)前價(jià)格；X代表期權(quán)的實(shí)施價(jià)格或稱執(zhí)行價(jià)格（ExercisePrice），即允許期權(quán)所有者在該價(jià)格水平上購(gòu)買（或者在賣方期權(quán)情況下賣出）股票；t代表期權(quán)的時(shí)效，期權(quán)的時(shí)效越長(zhǎng)，期權(quán)的持有者就會(huì)接受到更多的信息，因而期權(quán)也就越有價(jià)值；r代表同期的無風(fēng)險(xiǎn)利率，σ代表股票價(jià)格的波動(dòng)率（Volatility）。不分紅的歐式賣權(quán)（以P代表不分紅的歐式賣權(quán)的價(jià)格）公式為：P=C+Xen-S（3）無套利定價(jià)原則。這是衍生品定價(jià)的基礎(chǔ)原則。所謂的無套利定價(jià)原則，就是在一個(gè)有效的市場(chǎng)中，任何一項(xiàng)金融資產(chǎn)的定價(jià)應(yīng)當(dāng)使得利用該項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行套利的機(jī)會(huì)不復(fù)存在。衍生產(chǎn)品的定價(jià)和套利策略密不可分，給定衍生品的一個(gè)價(jià)格，只要能夠找到可以套利的策略，那么該定價(jià)就不是合理的價(jià)格。如果市場(chǎng)不能夠再找到任何的套利機(jī)會(huì)，則說明該定價(jià)是一個(gè)合理的定價(jià)。我們舉個(gè)例子：C=3t=1x=18d=0r=10%S0=20這個(gè)期權(quán)的定價(jià)是否存在套利機(jī)會(huì)呢？我們可以構(gòu)造如下簡(jiǎn)單的組合：賣出一份股票，然后買入一份買權(quán)，多余的資金買入相同年限的無風(fēng)險(xiǎn)債券。該組合初始投入為零。買權(quán)到期時(shí)組合的收益情況：如果，St≥x，執(zhí)行期權(quán)，獲得一份股票，該組合的收益為：（S0-C）×（1+r）-x=（20-3）×（1+0?1）-18=0?7如果，St（S0-C）×（1+r）-St≥（20-3）×（1+0?1）-18=0?7式中C為買入期權(quán)的價(jià)格，t為期權(quán)的實(shí)效，x為期權(quán)中鎖定的股票價(jià)格，r為同期無風(fēng)險(xiǎn)利率，S0為當(dāng)前股票價(jià)格，St為