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第第頁北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《3.6直線與圓的位置關(guān)系》同步測試題(帶答案)學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一.選擇題:1.已知△ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D,E,F(xiàn),那么點(diǎn)O是△DEF的()A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高所在直線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2.(2020·福建省)如圖1,AB是⊙O的直徑,AB=AC,AC交⊙O于點(diǎn)E,BC交⊙O于點(diǎn)D,F(xiàn)是CE的中點(diǎn),連接DF.則下列結(jié)論錯誤的是()A.∠A=∠ABEB.C.BD=DCD.DF是⊙O的切線圖4圖5圖2圖1圖3圖4圖5圖2圖1圖33.如圖2,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC于點(diǎn)E,要使DE是⊙O的切線,還需補(bǔ)充一個條件,則補(bǔ)充的條件不正確的是()A.DE=DOB.AB=ACC.CD=DBD.AC∥OD4如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的內(nèi)心,將△ABC繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,I的對應(yīng)點(diǎn)I′的坐標(biāo)為()A.(-2,3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)5.如圖4,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點(diǎn)為D、E、F,若∠B=50°,∠C=60°,連結(jié)OE,OF,DE,DF,∠EDF等于()A.45°B.55°C.65°D.70°二.填空題:6.如圖5,△ABC的一邊AB是⊙O的直徑,請你添加一個條件,使BC是⊙O的切線,你所添加的條件為7.如圖6,△ABC的內(nèi)心為I,連接AI并延長交△ABC的外接圓于D,則線段DI與DB的關(guān)系是.圖8圖8圖7圖圖68.如圖7,菱形ABOC的邊AB,AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D,E.若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則∠DOE=°.9.如圖8,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,∠A=25°,過點(diǎn)C作⊙O的切線,交AB的延長線于點(diǎn)D,則∠D的度數(shù)是度.三.解答題:10.如圖,∠O=30°,C為OB上一點(diǎn),且OC=6,以點(diǎn)C為圓心,試判斷半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系.圖圖911.如圖10,已知A、B、C、D、E是⊙O上五點(diǎn),⊙O的直徑BE=2,∠BCD=120°,A為的中點(diǎn),延長BA到點(diǎn)P,使BA=AP,連接PE.(1)線段BD=;(2)求證:直線PE是⊙O的切線.圖圖10四.提高題:12.如圖11,線段AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,E在⊙O上,=,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,連接BE,弦BE與線段CD相交于點(diǎn)F.(1)求證:CF=BF;(2)若cos∠ABE=0.8,在AB的延長線上取一點(diǎn)M,使BM=4,⊙O的半徑為6,求證:直線CM是⊙O的切線.圖圖11參考答案一.選擇題:1.已知△ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D,E,F(xiàn),那么點(diǎn)O是△DEF的(C)A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高所在直線的交點(diǎn)C.三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2.(2020·福建?。┤鐖D1,AB是⊙O的直徑,AB=AC,AC交⊙O于點(diǎn)E,BC交⊙O于點(diǎn)D,F(xiàn)是CE的中點(diǎn),連接DF.則下列結(jié)論錯誤的是(A)A.∠A=∠ABEB.C.BD=DCD.DF是⊙O的切線圖4圖5圖2圖1圖3圖4圖5圖2圖1圖33.如圖2,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC于點(diǎn)E,要使DE是⊙O的切線,還需補(bǔ)充一個條件,則補(bǔ)充的條件不正確的是(A)A.DE=DOB.AB=ACC.CD=DBD.AC∥OD4如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的內(nèi)心,將△ABC繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,I的對應(yīng)點(diǎn)I′的坐標(biāo)為(A)A.(-2,3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)5.如圖4,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點(diǎn)為D、E、F,若∠B=50°,∠C=60°,連結(jié)OE,OF,DE,DF,∠EDF等于(B)A.45°B.55°C.65°D.70°二.填空題:6.如圖5,△ABC的一邊AB是⊙O的直徑,請你添加一個條件,使BC是⊙O的切線,你所添加的條件為∠ABC=90°(答案不唯一).7.如圖6,△ABC的內(nèi)心為I,連接AI并延長交△ABC的外接圓于D,則線段DI與DB的關(guān)系是相等.圖8圖圖8圖7圖68.如圖7,菱形ABOC的邊AB,AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D,E.若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則∠DOE=60°.9.如圖8,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,∠A=25°,過點(diǎn)C作⊙O的切線,交AB的延長線于點(diǎn)D,則∠D的度數(shù)是_40_度.三.解答題:10.如圖9,∠O=30°,C為OB上一點(diǎn),且OC=6,以點(diǎn)C為圓心,試判斷半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系.解:相切,理由如下:過點(diǎn)C作CD⊥AO于點(diǎn)D,∵∠O=30°,OC=6,∴DC=3,圖9∴以點(diǎn)C為圓心,半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系圖911.如圖10,已知A、B、C、D、E是⊙O上五點(diǎn),⊙O的直徑BE=2,∠BCD=120°,A為的中點(diǎn),延長BA到點(diǎn)P,使BA=AP,連接PE.(1)線段BD=3;(2)求證:直線PE是⊙O的切線.(2)證明:連接EA,如圖,∵BE為直徑,∴∠BAE=90°,∵A為的中點(diǎn),∴∠ABE=45°,∵BA=AP,而EA⊥BA,圖10∴△BEP為等腰直角三角形,∴∠PEB=90°,∴PE⊥BE,∴直線PE是⊙圖10四.提高題:12.如圖11,線段AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,E在⊙O上,=,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,連接BE,弦BE與線段CD相交于點(diǎn)F.(1)求證:CF=BF;(2)若cos∠ABE=0.8,在AB的延長線上取一點(diǎn)M,使BM=4,⊙O的半徑為6,求證:直線CM是⊙O的切線.證明:(1)延長CD交⊙O于G,如圖,∵CD⊥AB,∴=,∵=,∴=
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