




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
冀教版2024教材數(shù)學(xué)七年級下冊11.2不等式的基本性質(zhì)授課教師:********班級:********時(shí)間:********第十一章一元一次不等式和一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察、對比和歸納,探究不等式的基本性質(zhì),體會不等式變形和等式變形的區(qū)別和聯(lián)系.2.掌握不等式的基本性質(zhì),并能利用不等式的基本性質(zhì)把簡單不等式化成x>a或x<a的形式.一、教學(xué)目標(biāo)學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解一元一次不等式的概念,識別其特征。熟練掌握一元一次不等式的解法,能正確求解并在數(shù)軸上表示解集。通過實(shí)際問題的分析,建立一元一次不等式模型,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出一元一次不等式的過程,體會數(shù)學(xué)中的建模思想,提升學(xué)生的邏輯思維能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)(一)教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式的概念。一元一次不等式的解法步驟及在數(shù)軸上表示解集。運(yùn)用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題。(二)教學(xué)難點(diǎn)正確理解不等式的性質(zhì),尤其是不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號方向改變這一性質(zhì)的應(yīng)用。從實(shí)際問題中找出不等關(guān)系,建立一元一次不等式模型。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入(5分鐘)展示生活中的一些場景圖片,如限速標(biāo)志(如最高限速60km/h)、購物滿減活動(如滿200元減50元)等。提出問題:“同學(xué)們,在這些場景中,我們能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)量關(guān)系呢?”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答,引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的不等式相關(guān)內(nèi)容。(二)新授(25分鐘)不等式的概念給出一些不等式的例子,如3x>5,2y-1≤7等,讓學(xué)生觀察這些式子與等式的區(qū)別。總結(jié)不等式的定義:用不等號(大于“>”、小于“<”、大于等于“≥”、小于等于“≤”)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。舉例讓學(xué)生判斷哪些式子是不等式,如5+3=8(不是),a+2>5(是)等,加深學(xué)生對不等式概念的理解。一元一次不等式的概念展示幾個(gè)特殊的不等式:2x-3>1,-3y+5≤2y等,引導(dǎo)學(xué)生觀察這些不等式中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)。給出一元一次不等式的定義:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不為0,左右兩邊為整式的不等式,叫做一元一次不等式。強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵要素:一個(gè)未知數(shù)、次數(shù)為1、整式等。通過舉例讓學(xué)生判斷,如x2+1>2x(不是,未知數(shù)次數(shù)是2),1/x<3(不是,不是整式),3x-5>0(是),強(qiáng)化學(xué)生對概念的掌握。不等式的性質(zhì)回顧等式的基本性質(zhì),如等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立;等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù),等式仍然成立。通過具體例子,如比較5和3的大小,5>3,那么5+2>3+2,5-1>3-1,探究不等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù),不等號方向的變化情況,得出不等式性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變。類似地,對于不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)數(shù)的情況,分正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論。例如,2<3,2×2<3×2,2÷2<3÷2,得到不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號方向不變;再如,2<3,2×(-1)>3×(-1),2÷(-2)>3÷(-2),得出不等式性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變。通過一些簡單的練習(xí),如若a>b,那么a+3___b+3,-2a___-2b(填“>”或“<”),讓學(xué)生鞏固對不等式性質(zhì)的理解。一元一次不等式的解法以不等式2x-3>1為例,講解一元一次不等式的解法步驟。移項(xiàng):將常數(shù)項(xiàng)移到一邊,含未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊,得到2x>1+3。這里向?qū)W生強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號,與等式移項(xiàng)規(guī)則相同,其依據(jù)是不等式性質(zhì)1。合并同類項(xiàng):計(jì)算得到2x>4。系數(shù)化為1:兩邊同時(shí)除以2,得到x>2。此時(shí)提醒學(xué)生注意,因?yàn)槌缘氖钦龜?shù)2,所以不等號方向不變,依據(jù)是不等式性質(zhì)2。講解如何在數(shù)軸上表示不等式的解集,先畫出數(shù)軸,找到表示2的點(diǎn),因?yàn)閤>2,所以在2這個(gè)點(diǎn)處畫空心圓圈(表示不包含2這個(gè)值),然后向右畫一條線,表示x的取值范圍是大于2的所有數(shù)。再舉一例,如-3x+5≤2x-1,讓學(xué)生在練習(xí)本上按照步驟求解,并請一位同學(xué)上臺板演,教師巡視指導(dǎo),及時(shí)糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,如移項(xiàng)變號錯(cuò)誤、系數(shù)化為1時(shí)不等號方向出錯(cuò)等。(三)練習(xí)(15分鐘)判斷下列式子哪些是一元一次不等式:2x+3y<1x2-5>03-2x≥4x+1解下列一元一次不等式,并在數(shù)軸上表示解集:4x-7>3x+25-2x≤1-3x實(shí)際問題:某商店以每臺2500元的價(jià)格購進(jìn)一批彩電,如果每臺售價(jià)定為2700元,可賣出400臺,以每100元為一個(gè)價(jià)格單位,若將每臺提高一個(gè)單位價(jià)格,則會少賣出50臺,要使利潤不低于50萬元,每臺彩電的最高售價(jià)應(yīng)定為多少元?(設(shè)每臺彩電提高x個(gè)100元)引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系,找出不等關(guān)系,列出一元一次不等式,然后求解。讓學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),針對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評,強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范和注意事項(xiàng)。(四)課堂小結(jié)(8分鐘)與學(xué)生一起回顧一元一次不等式的概念、不等式的性質(zhì)以及一元一次不等式的解法步驟。強(qiáng)調(diào)在解一元一次不等式時(shí),每一步的依據(jù)和注意事項(xiàng),特別是不等式性質(zhì)2中不等號方向改變的情況??偨Y(jié)從實(shí)際問題中建立一元一次不等式模型的關(guān)鍵是找出題目中的不等關(guān)系。(五)作業(yè)布置(2分鐘)課本課后習(xí)題。讓學(xué)生尋找生活中可以用一元一次不等式解決的實(shí)際問題,下節(jié)課分享。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中,要注重引導(dǎo)學(xué)生通過對比等式的相關(guān)知識來理解不等式,利用實(shí)例幫助學(xué)生掌握不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。對于不等式性質(zhì)中不等號方向改變的情況,要多舉例子讓學(xué)生強(qiáng)化理解。在實(shí)際問題的教學(xué)中,要培養(yǎng)學(xué)生分析問題、找出不等關(guān)系的能力,提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的素養(yǎng)。同時(shí),關(guān)注學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,及時(shí)進(jìn)行針對性輔導(dǎo)。學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理等式的基本性質(zhì):等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,結(jié)果仍是等式,即等式的基本性質(zhì)2:等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不等于0),結(jié)果仍是等式,即類比等式的基本性質(zhì),我們一起來探究不等式的基本性質(zhì)。(甲)(乙)100g50g加入20g加入20g結(jié)論:
100>50100+20>50+20120>70120-20>70-201.已知3<5,計(jì)算并用不等號填空:2.<<<<<<>>>>將兩個(gè)點(diǎn)沿相同方向平移相等的距離后,對應(yīng)的數(shù)的大小關(guān)系不變.對比原不等式,不等號左右兩邊有何變化?不等號的方向有何變化?不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號的方向不變.數(shù)形知識點(diǎn)1
不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1:文字語言:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號的方向不變.符號語言:知識點(diǎn)1
不等式的基本性質(zhì)如果a>b,那么a±c>b±c.1.已知8>3,計(jì)算并用不等號填空:在不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)正數(shù),在不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù),2.再舉幾個(gè)例子,驗(yàn)證你的結(jié)論.不等號的方向不變不等號的方向改變>>>><<<<觀察這些不等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?知識點(diǎn)1
不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2文字語言:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變.符號語言:不等式的基本性質(zhì)3文字語言:符號語言:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變.知識點(diǎn)1
不等式的基本性質(zhì)
例1
已知a<b,請用“>”或“<”填空,并說出依據(jù)。>><<<<(不等式的基本性質(zhì)1)(不等式的基本性質(zhì)1)(不等式的基本性質(zhì)2)(不等式的基本性質(zhì)2)(不等式的基本性質(zhì)3)(不等式的基本性質(zhì)3)知識點(diǎn)2
不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用
歸納:利用不等式的基本性質(zhì)1對不等式進(jìn)行變形,相當(dāng)于移項(xiàng),不改變不等號的方向;利用不等式的基本性質(zhì)2,3進(jìn)行變形時(shí),以乘數(shù)或除數(shù)的正負(fù)決定是否改變不等號的方向.知識點(diǎn)2
不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用例2
根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.解:不等式兩邊都加1,得合并同類項(xiàng),得(不等式的基本性質(zhì)1)知識點(diǎn)2
不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用解:不等式兩邊都減x,得合并同類項(xiàng),得(不等式的基本性質(zhì)1)知識點(diǎn)2
不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用例2
根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.解:不等式兩邊都乘3,得(不等式的基本性質(zhì)2)即例2
根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.知識點(diǎn)2
不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用解:不等式兩邊都加5,得合并同類項(xiàng),得(不等式的基本性質(zhì)1)不等式兩邊都除以-5,得(不等式的基本性質(zhì)3)切記:不等號的方向改變例2
根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.知識點(diǎn)2
不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用
歸納:1.將不等式化成“x>a”或“x<a”的形式,實(shí)質(zhì)是利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形,把不等式的右邊化成常數(shù),左邊化成只含有系數(shù)1的未知數(shù)的一次式的形式.2.不等式的兩邊同乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí),要分清乘或除的是正數(shù)還是負(fù)數(shù),若是正數(shù),不等號的方向不變,若是負(fù)數(shù),不等號方向要改變.知識點(diǎn)2
不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用(不等式的基本性質(zhì)3)(不等式的基本性質(zhì)1)分析:<<<知識點(diǎn)2
不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用
D
A
返回3.
下列命題中,正確的是(
)A
A.
③④
B.
①③
C.
①②
D.
②④
返回
錯(cuò)誤
1(答案不唯一)返回
返回
B
返回
C
返回10.
[2024邢臺校級月考]
設(shè)
,
,
分別表示三種不同的物體,現(xiàn)用
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 學(xué)生自我管理能力對學(xué)習(xí)動機(jī)的影響
- 醫(yī)療培訓(xùn)中激發(fā)學(xué)習(xí)動力的方法論
- 創(chuàng)新教育模式以教育心理學(xué)為基礎(chǔ)的課程設(shè)計(jì)
- 創(chuàng)新教育政策塑造未來人才的關(guān)鍵
- 從神經(jīng)科學(xué)的角度探討提升學(xué)生參與度的方法
- 潛能激發(fā)教育心理學(xué)的實(shí)踐路徑
- 抖音商戶直播前預(yù)熱活動規(guī)劃制度
- 22-富深木工膠!一文帶你看懂手工貼木皮開裂原因及解決辦法
- 公交優(yōu)先政策與城市交通擁堵治理:2025年交通擁堵治理技術(shù)裝備發(fā)展報(bào)告
- 江西中醫(yī)藥大學(xué)《細(xì)胞生物學(xué)與醫(yī)學(xué)遺傳學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 廣東省廣州市2024年中考道德與法治試卷(含答案)
- 2025年中國陪診服務(wù)行業(yè)現(xiàn)狀、發(fā)展環(huán)境及投資前景分析報(bào)告
- 新疆2024年小升初語文模擬考試試卷(含答案)
- 項(xiàng)目經(jīng)理入職培訓(xùn)
- 汽車駕駛員(技師)考試題及答案
- 南昌市產(chǎn)業(yè)投資集團(tuán)有限公司招聘筆試題庫2024
- 三化一穩(wěn)定嚴(yán)進(jìn)嚴(yán)出專案報(bào)告
- TYNZYC 0095-2022 綠色藥材 金果欖(青牛膽)栽培技術(shù)規(guī)程
- 診斷學(xué)考試重點(diǎn)筆記
- 2024高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):均值不等式及不等式綜合(含答案)
- 高二下學(xué)期7月期末教學(xué)質(zhì)量檢測語文試題(含答案)
評論
0/150
提交評論