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文檔簡介
第九章平面直角坐標(biāo)系9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念1、認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系,并能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系。2、了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。3、在給定的直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的位置可以寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。4、在平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限的點(diǎn)對應(yīng)坐標(biāo)的符號特征。學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入
我們知道,平面上點(diǎn)的位置可以用一對有序數(shù)對來表示(如用水平和豎直方向上的兩個(gè)距離表示)。水平方向的數(shù)軸可以表示水平方向上的點(diǎn)的距離,豎直方向上的數(shù)軸可以表示豎直方向上點(diǎn)的距離,兩條數(shù)軸結(jié)合起來表示平面上點(diǎn)的位置。平面直角坐標(biāo)系問題1
如何確定直線上點(diǎn)的位置?
在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸.數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)實(shí)數(shù)來表示,這個(gè)實(shí)數(shù)叫作這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3,點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2.反過來,知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了.例如坐標(biāo)為4的點(diǎn)是點(diǎn)C.探究新知知識點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念·單位長度01234-3-2-1原點(diǎn)??ABC?小紅小明小強(qiáng)問題2
如何確定平面上點(diǎn)的位置?探究新知如何確定平面上點(diǎn)的位置?0-3-2-1-41243小紅小強(qiáng)小明0-2-11243(-2,3)(0,0)(3,2)探究新知
探究新知
Case1:三角形的一邊在坐標(biāo)軸上歸納總結(jié)Case2:三角形的一邊平行于坐標(biāo)軸
公式法
探究新知練習(xí)鞏固
四B
D
例
如圖,正方形ABCD的邊長為6.xA(O)
BCD(0,0)(6,0)(6,6)(0,6)新知探究知識點(diǎn)2:與坐標(biāo)軸平行的線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征發(fā)現(xiàn):線段CD與____軸平行
線段CB與____軸平行
(2)請另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)又分別是什么?例
如圖,正方形ABCD的邊長為6.
BCD新知探究
知識點(diǎn)2:與坐標(biāo)軸平行的線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征xyO1234
554321
-4-3-2-1-1-2縱橫1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序數(shù)對是一一對應(yīng)的,即對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo))和它對應(yīng);反過來,對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn))和它對應(yīng).2.點(diǎn)(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.歸納下列四個(gè)選項(xiàng)中,關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是()兩條數(shù)軸不垂直x軸上數(shù)字錯(cuò)誤兩條數(shù)軸沒有正方向D鞏固新知水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系概念原點(diǎn)坐標(biāo)軸點(diǎn)的坐標(biāo)由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)歸納新知典型例題例2:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo)分別是什么?
解:B(-2,3),
C(4,-3),D(-1,-4)典型例題例3:若點(diǎn)A(-2,n)在x軸上,則點(diǎn)B(n-2,n+1)在
()A.第一象限
B.第二象限C.第三象限
D.第四象限解:∵點(diǎn)A(-2,n)在x軸上,∴n=0,∴B為(-2,1)∴點(diǎn)B在第二象限。B隨堂練習(xí)1.
在平面直角坐標(biāo)系中,若A(-3,-2),則點(diǎn)A到x軸的距離為()DA.-3
B.3
C.-2
D.2探究新知012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第三種類型A(0,),B(,0),C(0,
),D(,0)以正方形的中心為原點(diǎn),兩條對角線分別為x軸和y軸建系建立坐標(biāo)系常用的方法有哪些?(1)以圖形上的某已知點(diǎn)或線段的中點(diǎn)為原點(diǎn);(2)以圖形上某線段所在直線為x軸(或y
軸);(3)利用圖形的軸對稱性以對稱軸為x
軸(或y
軸).探究新知1.下
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