2024-2025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)河池市羅城仫佬族自治縣數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024-2025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)河池市羅城仫佬族自治縣數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的根本性問題，我國(guó)現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1082．某眼鏡廠車間有28名工人，每個(gè)工人每天生產(chǎn)鏡架60個(gè)或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（）A． B．C． D．3．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)<b D．無法確定5．如果線段AB＝16cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．在灌溉農(nóng)田時(shí)，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照?qǐng)D示開挖會(huì)又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點(diǎn)之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝18．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°10．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點(diǎn)，，，是四個(gè)格點(diǎn)，則這四個(gè)格點(diǎn)中到兩邊距離相等的點(diǎn)是______點(diǎn).12．單項(xiàng)式的次數(shù)為________.13．如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數(shù)比是l：2，如果參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動(dòng)的人數(shù)是_____人．14．如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．15．如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若與的比是，OE平分，則__________度．16．若方程的解是關(guān)于的方程的解，則a的值_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時(shí)，乙車速度為60千米/小時(shí)．經(jīng)過一段時(shí)間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時(shí)間？18．（8分）閱讀：如圖①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．這是一個(gè)有用的事實(shí)，請(qǐng)用這個(gè)事實(shí)，在圖②中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)．19．（8分）如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．20．（8分）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一、書中記載:“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是:“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個(gè)人？”21．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（10分）列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題：已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．小亮與小明從學(xué)校同時(shí)出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場(chǎng)足球賽，小亮每分鐘走，他走到足球場(chǎng)等了分鐘比賽才開始：小明每分鐘走，他走到足球場(chǎng)，比賽已經(jīng)開始了分鐘．問學(xué)校與足球場(chǎng)之間的距離有多遠(yuǎn)?請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：①一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?②甲、乙兩家商場(chǎng)都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，單獨(dú)購(gòu)買的水杯仍按原價(jià)銷售．若某單位想在一家商場(chǎng)買個(gè)水瓶和個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)更合算?請(qǐng)說明理由．23．（10分）探索研究：(1)比較下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”連接）①|(zhì)+1|+|+4||+1+4|；②|﹣6|+|﹣3||﹣6﹣3|；③|10|+|﹣3||10﹣3|；④|8|+|﹣5||8﹣5|；⑤|0|+|+2||0+2|；⑥|0|+|﹣8||0﹣8|．(2)通過以上比較，請(qǐng)你分析、歸納出當(dāng)a、b為有理數(shù)時(shí)，|a|+|b||a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”連接）；(3)根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+|-3|=|x﹣3|時(shí)，則x的取值范圍是．24．（12分）已知，如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，589730000=5.8973×108，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：，

故選C．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．3、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)．A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得．【詳解】因?yàn)樵跀?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C．本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．5、B【分析】首先根據(jù)線段AB=16cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，求出AC、BC的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D在CB的中點(diǎn)，求出CD、BD的長(zhǎng)度是多少，再根據(jù)點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，求出PD的長(zhǎng)度是多少，據(jù)此求出線段PC的長(zhǎng)是多少即可．【詳解】解：如圖，∵AB＝16，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長(zhǎng)為2cm．故選：B．本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用線段的中點(diǎn)定義．6、B【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．7、B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．方程可變形為，此選項(xiàng)正確；．方程可變形為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì)．8、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．本題考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考?？碱}型．9、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向?yàn)楸逼?0°，故選：A.本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】到兩邊距離相等的點(diǎn)在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】∵點(diǎn)M在的平分線上∴點(diǎn)M到兩邊距離相等故答案為M本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是所有字母的指數(shù)和進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式中字母分別是，指數(shù)分別是1與2，所有這個(gè)單項(xiàng)式的指數(shù)是1+2=3，故答案為3.本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)是所含字母指數(shù)和是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%，則可計(jì)算出“其他”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數(shù)占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)的概念、特征以及實(shí)際應(yīng)用，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵．14、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)，由題意可得∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，進(jìn)而可得∠AOC=∠BOD，則有，然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：由題意得：∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵與的比是，∴設(shè)，∴，解得：，∴∠COB=50°，∠DOA=130°，∠AOC=40°∵OE平分，∴，∴；故答案為1．本題主要考查角平分線的定義、余補(bǔ)角及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義、余補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2a(x+2)=3，得1-2a=3，解得a=-1．故答案為：-1．本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，

根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時(shí)，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時(shí)，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、360°【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由題意，∠DEB=∠C+∠EDC，則∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．19、（1）；（3）或，【解析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計(jì)算即可；（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時(shí)，所用時(shí)間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時(shí)OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當(dāng)t=6時(shí)，=350°＞360°，則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．本題考查了角的和差和一元一次方程的應(yīng)用．用含t的式子表示出對(duì)應(yīng)的角是解答本題的關(guān)鍵．20、9【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)買雞需要的總錢數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)共有個(gè)人.由題意列方程，得:解得.答：共有9個(gè)人.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合結(jié)合圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22、（1）這三名同學(xué)的年齡的和是（5m﹣7）歲；（2）學(xué)校離足球場(chǎng)1m；（3）①一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；②選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算．【分析】（1）根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和；（2）設(shè)學(xué)校到足球場(chǎng)xm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）①設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48-x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；②計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：∵小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，∴小紅的年齡為（2m﹣4）歲．又∵小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，∴小華的年齡為[（2m﹣4）+1]（歲），·∴這三名同學(xué)的年齡的和為m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝m+2m﹣4+2m﹣3＝（5m﹣7）歲．答：這三名同學(xué)的年齡的和是（5m﹣7）歲．（2）解：設(shè)學(xué)校到足球場(chǎng)xm，根據(jù)題意得：﹣＝8，解得：x＝1．答：學(xué)校離足球場(chǎng)1m．（3）①設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4