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江蘇省海門(mén)市東洲國(guó)際2025屆數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列調(diào)查中,適合用普查(全面調(diào)查)方法的是()A.了解一批電燈泡的使用壽命 B.了解中央電視臺(tái)《最強(qiáng)大腦》欄目的收視率C.了解全國(guó)中學(xué)生體重情況 D.了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶(hù)的具體人數(shù)2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)所在的象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列分式中,不是最簡(jiǎn)分式的是()A. B.C. D.4.如圖所示,將矩形紙片先沿虛線(xiàn)AB按箭頭方向向右對(duì)折,接著對(duì)折后的紙片沿虛線(xiàn)CD向下對(duì)折,然后剪下一個(gè)小三角形,再將紙片打開(kāi),則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是()A. B. C. D.5.如圖,對(duì)于直線(xiàn),線(xiàn)段,射線(xiàn),其中能相交的是().A. B. C. D.6.若是關(guān)于的方程的解,則的值為()A.-1 B.1 C.-3 D.37.某商店把一件商品按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利,若該商品的進(jìn)價(jià)為每件21元,則該商品的標(biāo)價(jià)為()A.27元 B.27.8元 C.28元 D.28.4元8.如圖,點(diǎn)A位于點(diǎn)O的A.南偏東35°方向上 B.北偏西65°方向上C.南偏東65°方向上 D.南偏西65°方向上9.若,則的值是()A.5 B.-5 C.1 D.-110.下列化簡(jiǎn)正確的是()A.3a–2a=1 B.3a2+5a2=8a4C.a(chǎn)2b–2ab2=–ab2 D.3a+2a=5a二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若﹣2xm+1y2與3x3y2同類(lèi)項(xiàng),則m的值為_(kāi)_____.12.計(jì)算:__________________.13.月球與地球的平均距離約為384000千米,將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_.14.已知線(xiàn)段,點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C,并且
cm,則線(xiàn)段______.15.從一個(gè)多邊形的某頂點(diǎn)出發(fā),連接其余各頂點(diǎn),把該多邊形分成了4個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形是______邊形.16.已知,則的值是______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知直線(xiàn)和直線(xiàn)外三點(diǎn),,,按下列要求畫(huà)圖:(1)畫(huà)線(xiàn)段(2)畫(huà)出射線(xiàn)(3)以為頂點(diǎn)畫(huà)出表示東西南北的十字線(xiàn),再畫(huà)出表示北偏西的射線(xiàn)(注:為射線(xiàn)與直線(xiàn)的焦點(diǎn),標(biāo)注字母與角)18.(8分)綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師和同學(xué)們以“線(xiàn)段與角的共性”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段的中點(diǎn)的概念與角的平分線(xiàn)的概念類(lèi)似,甚至它們?cè)谟?jì)算的方法上也有類(lèi)似之處,它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換,解法可以互相借鑒.如圖1,點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn),是的中點(diǎn),是的中點(diǎn).圖1圖2圖3(1)問(wèn)題探究①若,,求的長(zhǎng)度;(寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)②若,,則___________;(直接寫(xiě)出結(jié)果)(2)繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類(lèi)比想到:如圖2,已知,在角的內(nèi)部作射線(xiàn),再分別作和的角平分線(xiàn),.③若,求的度數(shù);(寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)④若,則_____________;(直接寫(xiě)出結(jié)果)(3)深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出:如圖3,若,在角的外部作射線(xiàn),再分別作和的角平分線(xiàn),,若,則__________.(直接寫(xiě)出結(jié)果)19.(8分)觀(guān)察下列各式:;;;……根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律,(1)填空:______;______;(2)計(jì)算:20.(8分)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo),某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球,已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元;購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.(1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià).(2)求該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用.21.(8分)一輛汽車(chē)沿著東西方向的公路往返行駛,某天早上從A地出發(fā),晚上最后到達(dá)B地,若約定向東為正方向(如+7.4千米表示汽車(chē)向東行駛7.4千米,-6千米則表示該汽車(chē)向西行駛6千米),當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米):+18.9,-9.1,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.1.(1)B地在A地何方?相距多少千米?(2)如果汽車(chē)行駛每千米耗油0.3升,那么這一天共耗油多少升?22.(10分)某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù),實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件,結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件,求該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是多少個(gè)?23.(10分)如圖,已知:ABCD,E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),連接AE、CE.(1)如圖1,若∠A=120°,∠C=150°,則∠E=°;(2)如圖2,∠EAB的角平分線(xiàn)與∠ECD的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F.求證:∠AEC+2∠AFC=360°;(3)如圖3,在(2)的條件下,作AHCE,連接AC,AC恰好平分∠EAH,過(guò)點(diǎn)E作PQ⊥DC,交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q,交HA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,若∠APQ:∠ECF=5:7,求∠CAG的度數(shù).24.(12分)如圖,已知直線(xiàn)和直線(xiàn)外三點(diǎn)、和,請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖:(1)畫(huà)射線(xiàn);(2)連接線(xiàn)段;(3)反向延長(zhǎng)線(xiàn)段至,使得;(4)在直線(xiàn)上確定點(diǎn),使得最?。?/p>
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái),具體問(wèn)題具體分析,普查結(jié)果準(zhǔn)確,所以在要求精確、難度相對(duì)不大,實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式,當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞,以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí),普查就受到限制,這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【詳解】解:A.了解一批電燈泡的使用壽命,適合抽樣調(diào)查,故A錯(cuò)誤;B.了解中央電視臺(tái)《最強(qiáng)大腦》欄目的收視,適合抽樣調(diào)查,故B錯(cuò)誤;
C.了解全國(guó)中學(xué)生體重情況,適合抽樣調(diào)查,故C錯(cuò)誤;
D.了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶(hù)的具體人數(shù),適合普查,故D正確;
故選:D.此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.2、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析解答即可.【詳解】解:點(diǎn)在第二象限.故選:B.本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).3、B【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀(guān)察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀(guān)察有無(wú)互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.解:A、是最簡(jiǎn)分式,不符合題意;B、不是最簡(jiǎn)分式,符合題意;C、是最簡(jiǎn)分式,不符合題意;D、是最簡(jiǎn)分式,不符合題意;故選:B.本題主要考查了分式化簡(jiǎn)中最簡(jiǎn)分式的判斷.4、D【分析】根據(jù)第三個(gè)圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵第三個(gè)圖形是三角形,∴將第三個(gè)圖形展開(kāi),可得,即可排除答案A,∵再展開(kāi)可知兩個(gè)短邊正對(duì)著,∴選擇答案D,排除B與C.故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查矩形的折疊,解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點(diǎn).5、B【分析】根據(jù)直線(xiàn)能向兩方無(wú)限延伸,射線(xiàn)能向一方無(wú)限延伸,線(xiàn)段不能延伸,據(jù)此進(jìn)行選擇.【詳解】解:A中直線(xiàn)和線(xiàn)段不能相交;B中直線(xiàn)與射線(xiàn)能相交;C中射線(xiàn)和線(xiàn)段不能相交;D中直線(xiàn)和射線(xiàn)不能相交.
故選:B.本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段,熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程,解之可得答案.【詳解】解:將x=2代入,得:2a+4=-2,
解得:a=-3,
故選:C.本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵.7、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元,根據(jù)按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元,由題意得:0.9x-21=21×20%,解得:x=28,即該商品的標(biāo)價(jià)為28元,故選:C.本題考查一元一次方程的應(yīng)用,要注意尋找等量關(guān)系,列出方程.8、B【分析】根據(jù)方位角的概念,結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進(jìn)行判斷.【詳解】解:由圖可得,點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上.故選B.本題主要考查了方向角,結(jié)合圖形,正確認(rèn)識(shí)方位角是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.方向角是表示方向的角;以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),來(lái)描述物體所處的方向.9、C【分析】由可得4x-2y=-2,代入求值即可.【詳解】∵,∴4x-2y=-2,∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.主要考查了代數(shù)式求值,正確變形,利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵.10、D【詳解】解:A、3a-2a=a;B、3a2+5a2=8a2;C、a2b-2ab2=ab(a-2b).D、3a+2a=5a故選D.本題考查整式運(yùn)算,本題難度較低,主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算學(xué)習(xí).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義可得:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,由此求得m的值.【詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類(lèi)項(xiàng),則m+1=3,解得m=2.故答案是:2.考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義,解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程.12、1【分析】根據(jù)四次方根與立方根的意義,即可求解.【詳解】,故答案是:1.本題主要考查四次方根與立方根的意義,掌握四次方根與立方根的意義,是解題的關(guān)鍵.13、3.84×2【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是整數(shù)數(shù)位減1.有效數(shù)字的計(jì)算方法是:從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān),與10的多少次方無(wú)關(guān).【詳解】解:384000用科學(xué)記數(shù)法表示為:3.84×2,
故答案為:3.84×2.本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法.14、7cm或3cm【分析】分C在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上,C在線(xiàn)段AB上兩種情況作圖.再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題.【詳解】解:∵點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm,(1)C在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上,如圖.DC=DB+BC=5+2=7cm;(2)C在線(xiàn)段AB上,如圖.DC=DB-BC=5-2=3cm.則線(xiàn)段DC=7cm或3cm.15、1【解析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出個(gè)三角形解答即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形.根據(jù)題意得:.解得:.故答案為:1.本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線(xiàn),掌握公式是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】把代入計(jì)算即可.【詳解】解:∵,∴==6-3×(-2)=1.故答案為:1.此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算,也可以運(yùn)用整體代入的思想,本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)圖見(jiàn)詳解;(2)圖見(jiàn)詳解;(3)圖見(jiàn)詳解.【分析】(1)由題意根據(jù)線(xiàn)段的定義直接連接A、B兩點(diǎn)即可;(2)由題意根據(jù)射線(xiàn)的定義先連接B、C兩點(diǎn)并延長(zhǎng)C端點(diǎn)方向即可;(3)由題意直接根據(jù)方向角的定義以為頂點(diǎn)畫(huà)出表示東西南北的十字線(xiàn),再畫(huà)出表示北偏西的射線(xiàn).【詳解】解:(1)線(xiàn)段作圖如下,(2)射線(xiàn)作圖如下,(3)方向角作圖如下,本題考查畫(huà)線(xiàn)段、射線(xiàn)以及方向角,熟練掌握線(xiàn)段、射線(xiàn)以及方向角的定義是解題的關(guān)鍵.18、(1)①3;②;(2)③40;④40;(3)【分析】(1)①先求出BC,再根據(jù)中點(diǎn)求出AM、BN,即可求出MN的長(zhǎng);②利用①的方法求MN即可;(2)③先求出∠BOC,再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠AOM,∠BON,即可求出∠MON;④利用③的方法求出∠MON的度數(shù);(3)先求出∠BOC,利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)分別求出∠AOM,∠BON,再根據(jù)角度的關(guān)系求出答案即可.【詳解】(1)①∵,,∴BC=AB-AC=4,∵是的中點(diǎn),是的中點(diǎn).∴,,∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3;②∵,,∴BC=AB-AC=a-b,∵是的中點(diǎn),是的中點(diǎn).∴,,∴MN=AB-AM-BN==,故答案為:;(2)③∵,,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50,∵,分別平分和,∴∠AOM=15,∠BON=25,∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40;④∵,,∴∠BOC=(80-m),∵,分別平分和,∴∠AOM=,∠BON=(40-m),∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案為:40;(3)∵,,∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n),∵和的角平分線(xiàn)分別是,,∴∠AOM=,∠CON=,∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=,故答案為:.此題考查線(xiàn)段的和差計(jì)算,角度的和差計(jì)算,線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì),角平分線(xiàn)的性質(zhì),解題中注意規(guī)律性解題思想的總結(jié)和運(yùn)用.19、(1);;(2).【分析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律,,進(jìn)而求出即可;
(2)利用規(guī)律拆分,再進(jìn)一步交錯(cuò)約分得出答案即可.【詳解】解:(1);;(2)===.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律探索,根據(jù)已知運(yùn)算得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)一個(gè)A品牌的足球需40元,則一個(gè)B品牌的足球需100元;(2)1.【分析】(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元,則一個(gè)B品牌的足球需y元,根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元;購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答;(2)把(1)中的數(shù)據(jù)代入求值即可.【詳解】(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元,則一個(gè)B品牌的足球需y元,依題意得:,解得:.答:一個(gè)A品牌的足球需40元,則一個(gè)B品牌的足球需100元;(2)依題意得:20×40+2×100=1(元).答:該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元.考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用.21、(1)西方相距6千米;(2)升.【分析】(1)將所有行駛記錄相加,再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷;
(2)求出所有行駛記錄絕對(duì)值的和,然后乘以0.3計(jì)算即可得解.【詳解】解:(1)依題意得+18.9+(-9.1)+7.1+(-14)+(-6.2)+13+(-6.8)+(-8.1)=+18.9+7.1+13+(-9.1)+(-14)+(-6.2)+(-6.8)+(-8.1)=39+(-41)=—6答:所以B地在A地何西方相距6千米(2)依題意得(千米)(升)答:這一天共耗油升.此題主要考查了有理數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.22、2400【分析】設(shè)該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是x個(gè),根據(jù)題意可得關(guān)系式為:零件任務(wù)÷原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)-(零件任務(wù)+120)÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=3,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【詳解】設(shè)該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是x個(gè)實(shí)際完成的零件的個(gè)數(shù)為x+120實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為50+6所以根據(jù)時(shí)間列方程為:解得:x=2400故答案:2400本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,注意應(yīng)先得到實(shí)際的工作總量和工作效率.23、(1)90;(2)證明見(jiàn)解析;(3)∠CAG的度數(shù)為20°.【分析】(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB,由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠A+∠AEH=180°,∠DCE+∠CEH=180°,可求解;(2)過(guò)點(diǎn)E作MN∥AB,過(guò)點(diǎn)F作PQ∥AB,由平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP,∠ECD=2∠CFP,∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP,∠CEM=2∠CFP,可得結(jié)論;(3)由平行線(xiàn)的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出∠BAH=40°,再由角的數(shù)量關(guān)系可求解.【詳解】(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EH,∴∠A+∠AEH=180°,∠DCE+∠CEH=180°,∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°,故答案為:90;(2)過(guò)點(diǎn)E作MN∥AB,過(guò)點(diǎn)F作PQ∥AB,∵M(jìn)N∥AB,PQ∥AB,CD∥AB,∴AB∥MN∥PQ∥CD,
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