拉薩市重點中學2024-2025學年七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

拉薩市重點中學2024-2025學年七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°2．如圖，下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b3．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設(shè)標價為元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據(jù)是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變4．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-25．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學生心里健康現(xiàn)狀6．某種商品進價為800元，標價1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折7．按語句“連接PQ并延長線段PQ”畫圖正確的是（）A． B． C． D．8．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離9．如圖，線段AB上有C、D兩點，以AC、CD、BD為直徑的圓的周長分別是C1、C2、C3，以AB為直徑的圓的周長為A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞10．使用科學計算器進行計算，其按鍵順序如圖所示，輸出結(jié)果應(yīng)為（）A． B． C． D．11．一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），又用15秒的時間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設(shè)這列火車的長度為米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．12．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東60°方向，那么從燈塔看船位于燈塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，若D是AB的中點，E是BC的中點，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．14．計算：3－|－5|＝____________.15．用四舍五入法按要求取近似值：________（精確到千分位）．16．小亮對60名同學進行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項）.人數(shù)統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是____.17．當時，代數(shù)式的值是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，A，B兩點在數(shù)軸上，A點對應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位長度的速度向終點B勻速運動；同時點Q從點B出發(fā)，沿BA以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，設(shè)運動時間為ts（1）請在數(shù)軸上標出原點O和B點所對應(yīng)的有理數(shù)：（2）直接寫出PA＝，BQ＝（用含t的代數(shù)式表示）；（3）當P，Q兩點相遇時，求t的值；（4）當P，Q兩點相距5個單位長度時，直接寫出線段PQ的中點對應(yīng)的有理數(shù)．19．（5分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）試寫出兩個與圖中角（直角除外）有關(guān)的結(jié)論：①寫出一對相等的角；②寫出一對互補的角；（2）請選擇（1）中的一個結(jié)論說明理由．20．（8分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？21．（10分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運營，這是國內(nèi)首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價12元/人，學生票價6元/人.余姚某校801班師生共計50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設(shè)有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費用關(guān)于的函數(shù)表達式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費用不超過330元，問至少有幾名學生？22．（10分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？23．（12分）有個填寫運算符號的游戲：在“1□3□9□7”中的每個□內(nèi)，填入，，，中的某一個（可重復使用），然后計算結(jié)果．（1）計算：；（2）若13×9□7=-4，請推算□內(nèi)的符號；（3）在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】有關(guān)鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．本題考查角度的實際應(yīng)用問題，理解并熟記基本的公式是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故選項A錯誤；∵2a﹣2b＝x﹣c，故選項B錯誤；∵x+b＝2a+c﹣b，故選項C正確；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故選項D錯誤，故選：C．此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系．3、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【詳解】解：設(shè)標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價，成本，利潤之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.4、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.本題考查的知識點是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).5、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.6、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤率=的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進行求解.7、A【分析】根據(jù)線段的延長線的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、圖形和語言符合，故本選項正確；

B、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

故選：A．本題考查了對直線、射線、線段的應(yīng)用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．8、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】直接利用圓的周長公式求出；進一步得出C與C1、C2、C1的數(shù)量關(guān)系．【詳解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周長C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C與C1、C2、C1的數(shù)量關(guān)系為：C=C1+C2+C1．故選B.此題主要考查了列代數(shù)式，正確應(yīng)用圓的周長公式是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，列出算式3×（-）-1.22，再計算可得．【詳解】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結(jié)果應(yīng)為3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故選：B．本題主要考查計算器-基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)的按鍵和平方的按鍵，并依據(jù)其功能列出算式．11、B【分析】設(shè)這列火車的長度為x米，根據(jù)速度=路程÷時間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)這列火車的長度為x米，依題意，得：．故選：B．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與方位角的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計算，可得答案．【詳解】解：設(shè)此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所示：∵從船上看燈塔位于北偏東60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即從燈塔看船位于燈塔的南偏西60°．故選：A．本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角的概念等知識，掌握平行線的性質(zhì)及方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.5【分析】根據(jù)AC＝8，BC＝5得出BC的長，再由D是AB的中點，即可求出AD的長．【詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點，∴AD=1.5，故答案為1.5.此題主要考查了兩點之間的距離以及線段中點的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB，的長是解題關(guān)鍵．14、－2【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.本題考查了有理數(shù)的絕對值值，有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.15、0.1【分析】把萬分位上的數(shù)字3進行四舍五入即可．【詳解】0.139≈0.1（精確到千分位），故答案為：0.1．本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解決本題的關(guān)鍵是精確到千分位是小數(shù)點后保留三位．16、240°【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù),【詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是360°×=240°,故答案為:240°.17、1【分析】把代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：當時，，故答案為：1．本題考查了代數(shù)求值，細心運算是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）線段PQ的中點對應(yīng)的有理數(shù)或．【分析】（1）∵A點對應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，則B點表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t；（3）相遇時t+2t＝12，則t＝4；（4）由題意可知，P點表示的數(shù)為﹣2+t，Q點表示的數(shù)是10﹣2t，設(shè)PQ的中點M的表示的數(shù)是4﹣，由題意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，當t＝時，M點表示的數(shù)為；當t＝，M點表示的數(shù)為．【詳解】解：（1）∵A點對應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，∴B點表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t，故答案為t，2t；（3）相遇時t+2t＝12，∴t＝4；（4）由題意可知，P點表示的數(shù)為﹣2+t，Q點表示的數(shù)是10﹣2t，設(shè)PQ的中點M的表示的數(shù)是4﹣，∵P，Q兩點相距5個單位長度，∴|PQ|＝|12﹣3t|＝5，∴t＝或t＝，當t＝時，M點表示的數(shù)為；當t＝，M點表示的數(shù)為；綜上所述：線段PQ的中點對應(yīng)的有理數(shù)或．考查實數(shù)與數(shù)軸和兩點之間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點的特點，根據(jù)圖形正解列出代數(shù)式．19、（1）①；②；（2）選①，理由見解析；或選②，理由見解析．【分析】（1）①根據(jù)∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得；②根據(jù)周角和兩直角，相減即可求出答案；（2）根據(jù)∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得結(jié)論①，根據(jù)周角及兩直角即可得結(jié)論②．【詳解】（1）①②（2）選①，理由：∵，∴，∴選②，理由：∵，∴本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查了學生的計算能力．20、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時..考點：一元一次方程的應(yīng)用21、（1）；（2）至少有45名學生.【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出老師的費用和學生的費用，相加即可得出答案；（2）根據(jù)題意可列出一個關(guān)于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)有名老師，則有學生.則從余姚到紹興的城際列車費用（2）根據(jù)題意有解得.答：至少有45名學生.本題主要考查列