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2025屆新疆巴音郭楞州庫(kù)爾勒市巴州三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖是正方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖,則原正方體表面上與“周”相對(duì)的面上的字是()A.七 B.十 C.華 D.誕2.若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A表示的有理數(shù)是﹣10,并且A,B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,此時(shí)折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是()A.﹣6 B.﹣9 C.﹣6或﹣14 D.﹣1或﹣93.如圖,OA的方向是北偏東15°,OC的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,則OB的方向是()A.北偏東70° B.東偏北25° C.北偏東50° D.東偏北15°4.下列選項(xiàng)不是方程2x-y=5的解的是()A.x=4y=3 B.x=2y=-1 C.x=35.如圖,“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡,要使第三架也保持平衡如果在“?”處只放“”,那么應(yīng)放“”A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)6.有理數(shù)m,n在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列式子錯(cuò)誤的是()A.mn<0 B.m+n<0 C.|m|<|n| D.m﹣n<|m|+|n|7.如果a=b,那么下列結(jié)論中不一定成立的是()A.=1 B.a(chǎn)﹣b=0 C.2a=a+b D.a(chǎn)2=ab8.小明從家里騎車(chē)去游樂(lè)場(chǎng),若速度為每小時(shí)10km,則可早到8分鐘;若速度為每小時(shí)8km,則就會(huì)遲到5分鐘,設(shè)他家到游樂(lè)場(chǎng)的路程為km,根據(jù)題意可列出方程為()A. B.C. D.9.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開(kāi)圖,那么在原正方體中和“宜”字相對(duì)的面是()A.五 B.糧 C.液 D.的10.設(shè)x,y,a是實(shí)數(shù),正確的是()A.若,則 B.若,則C.若, D.若,則11.下列結(jié)論正確的是()A.單項(xiàng)式的系數(shù)是 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是C.多項(xiàng)式的次數(shù)是 D.多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式12.2020的相反數(shù)是()A.2020 B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計(jì)算:_________.14.如圖是張大爺家1月份至6月份的每月用電量的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中信息可知張大爺家這6個(gè)月用電量的最大值與最小值的差是________.15.如圖,,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),則__________.16.分解因式:a2﹣a﹣6=________________.17.方程的解是__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖所示,觀察數(shù)軸,請(qǐng)回答:(1)點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為,點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為;點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為,點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為;(2)發(fā)現(xiàn):在數(shù)軸上,如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m,n,則它們之間的距離可表示為MN=_________(用m,n表示);(3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,逆向思維解決下列問(wèn)題:①數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1,則x的值是___________;②|x+3|=2,則x=;③數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離之和為11?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;④|x+2|+|x﹣7|的最小值為.19.(5分)已知多項(xiàng)式,(1)若為關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式,求a的值;(2)在(1)的條件下,將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)并求值.20.(8分)(1)計(jì)算.(2)計(jì)算.21.(10分)對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)(a,b)和(c,d).我們規(guī)定:(a,b)?(c,d)=bc﹣ad.例如:(1,1)?(3,4)=1×3﹣1×4=1.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題:(1)有理數(shù)對(duì)(1,﹣3)?(3,﹣1)=;(1)如果有理數(shù)m,n滿足等式(﹣3,1m﹣1)?(1,m﹣n)=5+1m,求m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]的值.22.(10分)如圖,已知B、C兩點(diǎn)把線段分成三部分,M為的中點(diǎn),,求的長(zhǎng).23.(12分)小烏龜從某點(diǎn)出發(fā),在一條直線上來(lái)回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行的各段路程依次為(單位:):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10(1)小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)?(2)小烏龜離開(kāi)原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米?(3)小烏龜在爬行過(guò)程中,若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻,則小烏龜一共得到多少粒芝麻?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,由此可確定.【詳解】解:“十”相對(duì)面上的字是“年”,“周”相對(duì)面上的字是“華”,“七”相對(duì)面上的字是“誕”.故選:C.本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖,靈活的利用正方體的立體圖確定相對(duì)面是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)和點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)兩種情況找出點(diǎn)B表示的有理數(shù),結(jié)合折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)為點(diǎn)A,B表示的有理數(shù)的平均數(shù),即可求出結(jié)論.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),點(diǎn)B表示的有理數(shù)是﹣10﹣8=﹣18,∴折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是=﹣14;當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí),點(diǎn)B表示的有理數(shù)是﹣10+8=﹣2,∴折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是=﹣1.故選:C.此題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及數(shù)軸上中點(diǎn)的求法.注意數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3、A【解析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù),根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù),再根據(jù)角的和差得到OB的方向.【詳解】∵OA的方向是北偏東15°,OC的方向是北偏西40°,∴∠AOC=15°+40°=55°.∵∠AOC=∠AOB,∴∠AOB=55°,15°+55°=70°,故OB的方向是北偏東70°.故選A.本題考查了方位角,方位角是表示方向的角;以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),來(lái)描述物體所處的方向.4、C【解析】根據(jù)二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗(yàn)即可.【詳解】A.x=4、y=3時(shí),左邊=8-3=5,此選項(xiàng)不符合題意;B.x=2、y=-1時(shí),左邊=4+1=5,不符合題意;C.x=3、y=-1時(shí),左邊=6+1=7≠5,符合題意;D.x=3、y=1時(shí),左邊=6?1=5,不符合題意;故選:C.此題考查二元一次方程的解,解題關(guān)鍵在于把x,y代入方程檢驗(yàn).5、C【解析】首先根據(jù)圖示可知,,,據(jù)此判斷出、與的關(guān)系,然后判斷出結(jié)果.【詳解】解:根據(jù)圖示可得,,,由、可得,,,,故選:C.本題主要考查等式的性質(zhì),判斷出、與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.6、D【分析】由數(shù)軸可得n<0<m,|n|>|m|,可得m+n<0,mn<0,m﹣n=|n|+|m|即可求解.【詳解】由數(shù)軸可得n<0<m,|n|>|m|,∴m+n<0,mn<0,m﹣n=|n|+|m|,故選:D.考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的性質(zhì).7、A【解析】試題分析:根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得選項(xiàng)A,兩邊同除以b,當(dāng)b=0時(shí),無(wú)意義,故A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,兩邊都減b可得a﹣b=0,故B正確;選項(xiàng)C,兩邊都加a可得2a=a+b,故C正確;選項(xiàng)D,兩邊都乘以a可得a2=ab,故D正確;故答案選A.考點(diǎn):等式的基本性質(zhì).8、C【分析】設(shè)他家到游樂(lè)場(chǎng)的路程為xkm,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時(shí)10km,則可早到8分鐘,若速度為每小時(shí)8km,則就會(huì)遲到5分鐘”,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】解:設(shè)他家到游樂(lè)場(chǎng)的路程為xkm,根據(jù)題意得:.
故選:C.本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解:本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖,對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形,由圖形可知,與“宜”字相對(duì)的字是“的”.
故選D.本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.10、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否,然后可得出答案.【詳解】A.若,則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.若,則,故該選項(xiàng)正確;C.若,當(dāng)時(shí),則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.若,則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.本題主要考查了等式的基本性質(zhì):等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式.11、A【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案.【詳解】A、單項(xiàng)式的系數(shù)是,正確,該選項(xiàng)符合題意;B、單項(xiàng)式的次數(shù)是4,錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意;C、多項(xiàng)式的次數(shù)是2,錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意;D、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式,錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意;故選:A.此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式,正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解:2020的相反數(shù)是-2020;故選:B此題考查了相反數(shù),正確把握相反數(shù)的定義只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)分式的除法法則即可得.【詳解】原式,,,,故答案為:.本題考查了分式的除法運(yùn)算,熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖先找出張大爺最多用的電數(shù)和最少用的電數(shù),兩者相減即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可得:張大爺用電量最多的月份是2月份,用了250度,最少的月份是4月份和6月份,用了100度,則張大爺家這6個(gè)月用電量最大值與最小值的差是:度;故答案為:1.此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況.15、1【分析】由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn),所以MC=AC,由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn),則CN=BC,而MN=MC+CN=(AC+BC)=AB,從而可以求出MN的長(zhǎng)度.【詳解】解:∵M(jìn)是AC的中點(diǎn),N是CB的中點(diǎn),
∴MC=AC,CN=CB,
∴MN=MC+CN=AC+CB=(AC+CB)=×10=1.本題考查了兩點(diǎn)間的距離.不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置,MC始終等于AC的一半,CN始終等于BC的一半,而MN等于MC加上(或減去)CN等于AB的一半,所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半.16、(a+2)(a﹣3)【分析】利用十字相乘法分解即可.【詳解】解:原式=(a+2)(a-3).
故答案是:(a+2)(a-3).此題考查了利用十字相乘法因式分解,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行求解即可得到的值.【詳解】解:,故答案為:.本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)3,2;4,7;(2)|m﹣n|;(3)①﹣3或﹣1.②﹣5或﹣1.③存在,x的值為﹣5或2.④3【分析】(1)觀察數(shù)軸可得答案;
(2)觀察數(shù)軸并結(jié)合(1)的計(jì)算可得答案;
(3)①根據(jù)(2)中結(jié)論,可列方程解得答案;
②根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的含義或根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則,可求得答案;
③分類(lèi)列出關(guān)于x的一元一次方程并求解即可;
④根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)之間的距離,可得答案.【詳解】解:(1)觀察數(shù)軸可得:點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為3,點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2;
點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為4,點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為7;故答案為:3,2;4,7;(2)觀察數(shù)軸并結(jié)合(1)中運(yùn)算可得MN=|m-n|;
故答案為:|m﹣n|;(3)①由(1)可知,數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)P與B之間的距離是1,則|x+2|=1,解得x=﹣3或x=﹣1.故答案為:﹣3或﹣1.②|x+3|=2,即x+3=2或x+3=﹣2,解得x=﹣1或﹣5,故答案為:﹣5或﹣1.③存在.理由如下:若P點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè),﹣2﹣x+3﹣x=11,解得x=﹣5;若P點(diǎn)在B、C之間,x+2+3﹣x=11,此方程不成立;若P點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè),x+2+x﹣3=11,解得x=2.答:存在.x的值為﹣5或2.④∵|x+2|+|x-7|為表示數(shù)x的點(diǎn)與表示-2和7兩個(gè)點(diǎn)的距離之和
∴當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)位于表示-2和7兩個(gè)點(diǎn)之間時(shí),有最小值3.故答案為:3本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式、絕對(duì)值的意義及一元一次方程在數(shù)軸問(wèn)題中的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合并分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.19、(1);(2);-22.【分析】(1)先將A,B代入,根據(jù)整式的加減法合并同類(lèi)項(xiàng),根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義即可求解;(2)先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后合并同類(lèi)項(xiàng),把第(1)問(wèn)中a代入計(jì)算即可.【詳解】解:(1);;;因?yàn)?,為關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式;所以,且;所以,;(2);;;當(dāng)時(shí),原式;本題主要考查整式的加減法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減法法則.20、(1)-15;(2)0【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可;【詳解】(1)解原式:=-1+(-8)+(-6),=-15;(2)計(jì)算.,解原式:,,;本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.21、(1)-5;(1)-2【分析】(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值;(1)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn),計(jì)算求出m與n的值,原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解:(1)根據(jù)題中的新定義得:原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5;故答案為:﹣5;(1)已知等式利用題中的新定義得:1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m,去括號(hào)得:4m﹣1+3m﹣3n=5+1m,化簡(jiǎn)得:5m﹣3n=7,則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2.本題考查了新定義運(yùn)算、整式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是正確理解新定義列出式子進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).22、的長(zhǎng)為2【分析】由題意得AB=AD,由中點(diǎn)的定義可知AM=AD,從而
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