安徽省宣城市第六中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析_第1頁
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安徽省宣城市第六中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.表示兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列判斷不正確的是()A. B.C. D.2.如圖,已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),若線段AC=12,則線段DE等于()A.10 B.8 C.6 D.43.2019年3月3日至3月15日,中國進(jìn)入“兩會(huì)時(shí)間”。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,自3月2日至3月15日,2019年全國兩會(huì)熱點(diǎn)傳播總量達(dá)萬條。將數(shù)據(jù)萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是()A. B. C. D.4.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,每半個(gè)小時(shí)分裂一次,每次由一個(gè)分裂為兩個(gè).若這種細(xì)菌由個(gè)分裂到個(gè),這個(gè)過程要經(jīng)過()A.小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)5.若關(guān)于x的方程的解是,則a的值等于A.-1 B.1 C.-7 D.76.商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為100元的商品提高80%后標(biāo)價(jià),銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售,結(jié)果仍獲利44%,則這件商品銷售時(shí)打幾折()A.7折 B.7.5折 C.8折 D.8.5折7.如圖所示,下列判斷正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)+b<0 C.a(chǎn)b>0 D.|b|<|a|8.-5的絕對(duì)值是()A. B. C.5 D.-59.近年來,中國高鐵發(fā)展迅速,高鐵技術(shù)不斷走出國門,成為展示我國實(shí)力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到22000公里,將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.2.2×104 B.22×103 C.2.2×103 D.0.22×10510.下列各式中,是一元一次方程的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若(a﹣2)x2y|a|+1是x,y的五次單項(xiàng)式,則a=.12.列等式表示“x的2倍與10的和等于18”為__________.13.如圖,已知△ABC的周長是10cm,BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=0.8cm,△ABC的面積為_____cm1.14.如圖,,的平分線與的平分線交于點(diǎn),則_______.15.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案,第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,……,第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_______(用含n的式子表示).16.如圖,平分平分,則______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:18.(8分)如圖,已知∠AOB是直角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠BOC=60°,求∠EOF的度數(shù);(2)若∠AOC=x°(x>90),此時(shí)能否求出∠EOF的大小,若能,請(qǐng)求出它的數(shù)值19.(8分)如圖,AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).(1)AC=__cm,BC=__cm;(2)當(dāng)t為何值時(shí),AP=PQ;(3)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=1cm.20.(8分)已知A、B是兩個(gè)多項(xiàng)式,其中,的和等于.求多項(xiàng)式A;當(dāng)時(shí),求A的值.21.(8分)已知代數(shù)式.(1)求;(2)當(dāng)時(shí),求的值;(3)若的值與的取值無關(guān),求的值.22.(10分)為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的課外興趣愛好情況,小明對(duì)七年級(jí)一部分同學(xué)的課外興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查,他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制了圖①和圖②兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)在圖①中,將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整;(2)在圖②中,書法的圓心角度數(shù)是多少?(3)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有300人,請(qǐng)估計(jì)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)學(xué)生課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的共有多少人?23.(10分)已知C為線段上一點(diǎn),關(guān)于x的兩個(gè)方程與的解分別為線段的長,(1)當(dāng)時(shí),求線段的長;(2)若C為線段的三等分點(diǎn),求m的值.24.(12分)某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件,這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:進(jìn)價(jià)(元/件)售價(jià)(元/件)甲乙(1)超市如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為元?(2)為確保乙商品暢銷,在(1)的條件下,商家決定對(duì)乙商品進(jìn)行打折出售,且全部售完后,乙商品的利潤率為,請(qǐng)問乙商品需打幾折?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)及a,b絕對(duì)值的大小,再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解:由圖可知,a>0,b<0,|a|<|b|,A、∵a>0,b<0且|a|<|b|,∴a+b<0,故本選項(xiàng)不符合題意;

B、∵b<0,∴-b>0,∴a-b>a,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、∵b<0,∴b3<0,故本選項(xiàng)不符合題意;

D、∵a,b異號(hào),∴ab<0,故本選項(xiàng)符合題意.

故選:D.此題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質(zhì)等知識(shí).解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù),b為負(fù)數(shù),且|a|>|b|.2、C【解析】∵D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn),∴AD=BD,∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),∴BE=CE,∵AC=12,∴AD+CD=12,∴BD+CD=12,又∵BD=2CE+CD,∴2CE+CD+CD=12,即2(CE+CD)=12,∴CE+CD=6,即線段DE等于6.故選C.3、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法,即可得出結(jié)論.【詳解】解:萬=8298000=故選C.此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】每半小時(shí)分裂一次,一個(gè)變?yōu)?個(gè),實(shí)際是21個(gè),分製第二次時(shí),2個(gè)就變?yōu)榱?2個(gè),那么經(jīng)過3小時(shí),就要分製6次,根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n=64=26,則這個(gè)過程要經(jīng)過:3小時(shí).故選:C.本題考查了有理數(shù)的乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用,應(yīng)注意觀察問題得到規(guī)律.5、A【分析】根據(jù)題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關(guān)于a的方程,然后解方程即可.【詳解】解:把x=-1代入3x+a+4=0得,-3+a+4=0,解得a=-1.故選:A.本題考查一元一次方程的解,熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】設(shè)這件商品銷售時(shí)打x折,根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)這件商品銷售時(shí)打x折,

依題意,得100×(1+10%)×,解得:x=1.

故選:C.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析:先由數(shù)軸知,b<0,a>0,再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對(duì)值的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判定.解:由圖可知,b<0,a>0|.A、∵b<0,a>0,且|a|<|b|,根據(jù)有理數(shù)的加法法則,得出a+b<0,錯(cuò)誤;B、正確;C、∵b<0,a>0,∴ab<0,錯(cuò)誤;D、根據(jù)絕對(duì)值的定義,得出|a|<|b|,錯(cuò)誤.故選B.考點(diǎn):有理數(shù)的乘法;有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的加法.8、C【分析】根據(jù)求絕對(duì)值的法則,直接求解,即可.【詳解】|-5|=-(-5)=5,故答案是:C本題主要考查求絕對(duì)值的法則,熟練掌握求絕對(duì)值的法則是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】22000=2.2×1.

故選A.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可.【詳解】,是二元一次方程,故A錯(cuò)誤;,是一元二次方程,故B錯(cuò)誤;,是一元一次方程,故C正確;,是分式方程,故D錯(cuò)誤.故選:C本題考查的是一元一次方程的定義,掌握一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、﹣1【解析】試題分析:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解.解:∵(a﹣1)x1y|a|+1是x,y的五次單項(xiàng)式,∴a﹣1≠0,1+|a|+1=5,解得:a≠1,a=±1,則a=﹣1.故答案為﹣1.考點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式.12、【分析】先求出倍數(shù),在求和列式即可.【詳解】根據(jù)題意列式如下:2x+10=1.故答案為:2x+10=1.本題考查列一元一次方程.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系.13、2【分析】連接OA,作OE⊥AB于點(diǎn)E,用OF⊥AC于點(diǎn)F,由角平分線的性質(zhì)得OD=OE=OF,進(jìn)而計(jì)算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結(jié)果.【詳解】解:連接OA,作OE⊥AB于點(diǎn)E,用OF⊥AC于點(diǎn)F,∵BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=0.8cm,∴OD=OE=OF=0.8cm,∴S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC===故答案為2.本題考查了角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是作出輔助線,利用角平分線的性質(zhì)表達(dá)出三角形的面積.14、90°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,再根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和即可得出答案.【詳解】解:,.又的平分線與的平分線交于點(diǎn),,,.故答案為:90°.此題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.15、3n+1【解析】試題分析:由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形,第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形,則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn):規(guī)律型16、【解析】首先過點(diǎn)E作EM∥AB,過點(diǎn)F作FN∥AB,由AB∥CD,即可得EM∥AB∥CD∥FN,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),由∠BED=110°,即可求得∠ABE+∠CDE=250°,又由BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,根據(jù)角平分線的性質(zhì),即可求得∠ABF+∠CDF的度數(shù),又由兩只線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得∠BFD的度數(shù).【詳解】過點(diǎn)E作EM∥AB,過點(diǎn)F作FN∥AB,∵AB∥CD,∴EM∥AB∥CD∥FN,∴∠ABE+∠BEM=180°,∠CDE+∠DEM=180°,∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°,∵∠BED=110°,∴∠ABE+∠CDE=250°,∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∴∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE,∴∠ABF+∠CDF=(∠ABE+∠CDE)=125°,∵∠DFN=∠CDF,∠BFN=∠ABF,∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°.故答案為125°此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意輔助線的作法.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)0;(2)【分析】(1)先乘方再乘除,除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算,最后計(jì)算加減即可;(2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的,再進(jìn)行乘法運(yùn)算即可.【詳解】(1);(2).本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和角度的混合運(yùn)算,注意度分秒的換算.18、(1)∠EOF=45°;(2)∠EOF總等于45°.【分析】(1)觀察發(fā)現(xiàn),則找到和的度數(shù)即可,而是的一半,是的一半,和已知或可求,則的度數(shù)可求.(2)按照(1)的方法,用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因?yàn)椤螧OC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因?yàn)镺E平分∠AOC所以因?yàn)镺F平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°(2)能具體求出∠EOF的大小因?yàn)椤螦OC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因?yàn)镺E平分∠A0C所以因?yàn)镺F平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當(dāng)x>90時(shí),∠EOF總等于45°本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差,讀懂圖形,分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、(1)4;8;(2)當(dāng)t=時(shí),AP=PQ(3)當(dāng)t為,,時(shí),PQ=1cm.【解析】(1)由于AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC,則AC+BC=3AC=AB=12cm,依此即可求解;(2)分別表示出AP、PQ,然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可;(3)分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可.【詳解】解:(1)∵AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC,∴AC+BC=3AC=AB=12cm,∴AC=4cm,BC=8cm;(2)由題意可知:AP=3t,PQ=4﹣(3t﹣t),則3t=4﹣(3t﹣t),解得:t=.答:當(dāng)t=時(shí),AP=PQ.(3)∵點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm,∴(4+t)﹣3t=1(相遇前)或3t﹣(4+t)=1(第一次相遇后),解得t=或t=,當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí),第一次相遇后點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm,3t+4+t=12+12﹣1解得:t=.答:當(dāng)t為,,時(shí),PQ=1cm.點(diǎn)睛:此題考查醫(yī)院一查方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系以及分類討論思想是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)(2)5【解析】根據(jù)加數(shù)和的關(guān)系列出代數(shù)式,去括號(hào)合并求出A;把x的值代入計(jì)算即可求出A的值.【詳解】根據(jù)題意得:;當(dāng)時(shí),.本題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2)-7;(3)【分析】(1)由整式的加減混合運(yùn)算,即可求出答案;(2)直接把代入計(jì)算,即可得到答案;(3)把整式進(jìn)行整理,然后令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0,即可得到答案.【詳解】解:(1)===;(2)當(dāng)時(shí),原式====;(3)=,∵的值與的取值無關(guān),∴,∴.本題考查了整式加減的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則,正確的進(jìn)行解題.22、(1)詳見解析;(2)81°;(3)估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人.【分析】(1)根據(jù)“美術(shù)”的人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù),再求出“科技”的人數(shù)即可;(2)利用360°×“書法”所占的百分比即可;(3)利用總?cè)藬?shù)ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù),同理計(jì)算出“美術(shù)”的人數(shù),再求和即可.【詳解】解:(1)55÷27.5%=200(人)200×20%=40(人)條形圖如下:(2)45÷200=22.5%360°×22.5

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