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甘肅省武威市涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)皇臺(tái)小2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.用四舍五入法把106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是()A.107 B.107.0 C.106 D.106.52.如圖,下列條件不能說明平分的是()A. B.C. D.3.某人向北京打電話,通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元,超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費(fèi)(不足1分鐘按1分鐘計(jì)),若某人付了8元話費(fèi),則此次通話平均每分鐘花費(fèi)()A.1元 B.1.1元 C.1.2元 D.1.3元4.給出下列判斷:①單項(xiàng)式的系數(shù)是;②是二次三項(xiàng)式;③多項(xiàng)式的次數(shù)是;④幾個(gè)非有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù).其中判斷正確的個(gè)數(shù)有()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)5.某校初一學(xué)生外出參觀,如果每輛汽車坐45人,那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位,如果每輛汽車坐60人,那么就空出一輛汽車,設(shè)有x輛汽車,則所列方程正確的是()A. B.C. D.6.若是關(guān)于的方程的解,則的值為()A. B.1 C. D.-17.運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形,錯(cuò)誤的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則8.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志,在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.9.過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.8 B.9 C.10 D.1110.的相反數(shù)是()A.16 B. C. D.11.為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績情況,從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中,下列說法:①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體;②每個(gè)考生是個(gè)體;③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本;④樣本容量是200.其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)12.如果|a|=﹣a,下列成立的是()A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)<0 C.a(chǎn)>0或a=0 D.a(chǎn)<0或a=0二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.按下面的程序計(jì)算,若開始輸入的值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為11,則滿足條件的所有的值的和是________14.如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格,∠ABC________∠DEF(填“>”,“=”或“<”)15.已知,,則________16.如圖,是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形,搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_______.17.已知點(diǎn)A(﹣1,y1),B(1,y1)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、二、四象限,則y1_____y1.(用“>”,“<”或“=”連接)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上,、是三角板的兩條直角邊,平分.(1)若,求的度數(shù);(2)若,則(用含的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),其他條件不變,請(qǐng)直接寫出與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.19.(5分)畫圖,探究:(1)一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖(如圖1)所示.①這個(gè)幾何體可能是(圖2)甲、乙中的;②這個(gè)幾何體最多可由個(gè)小正方體構(gòu)成,請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合最多情況的一個(gè)俯視圖.(2)如圖,已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)要求用直尺畫圖.①畫線段AB,射線AD;②找一點(diǎn)M,使M點(diǎn)即在射線AD上,又在直線BC上;③找一點(diǎn)N,使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短.20.(8分)按要求畫圖:(1)如圖1平面上有五個(gè)點(diǎn),按下列要求畫出圖形.①連接;②畫直線交于點(diǎn);③畫出線段的反向延長線;④請(qǐng)?jiān)谥本€上確定一點(diǎn),使兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小,并寫出畫圖的依據(jù).(2)有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形(陰影部分),請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(注意:只需添加一個(gè)符合要求的正方形,并用陰影表示)21.(10分)某水泥倉庫3天內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下(“+”表示進(jìn)庫,“﹣”表示出庫):+24,﹣30,﹣13,+32,﹣36,﹣1.(1)經(jīng)過這3天,水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了?增多或減少了多少噸?(2)經(jīng)過這3天,水泥倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)還庫存有470噸水泥,那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸?(3)如果進(jìn)倉庫的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為a元,出倉庫的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為b元,那么這3天共要付多少元運(yùn)費(fèi)?22.(10分)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點(diǎn)C(1)畫線段BC;(2)畫射線AC;(3)過點(diǎn)C畫直線AB的平行線EF;(4)過點(diǎn)C畫直線AB的垂線,垂足為點(diǎn)D;(5)點(diǎn)C到AB的距離是線段______的長度.23.(12分)如圖,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),平分.(1)若,則_________________,_________________.(用含的代數(shù)式表示)(2)在(1)的條件下,若,求的度數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個(gè)位即可.【詳解】解:106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是:106故選:C本題考查了近似數(shù),近似數(shù)精確到哪一位,就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.2、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷.【詳解】解:A.∵∠AOB=2∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴A選項(xiàng)正確,不符合題意;B.∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴B選項(xiàng)正確,不符合題意;C.∵∠AOC=∠AOB,∴OC平分∠AOB;∴C選項(xiàng)正確,不符合題意;D.∵∠AOC+∠COB=∠AOB,∴OC不一定平分∠AOB,∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意.故選:D.本題考查了角平分線的定義,解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義.3、A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元,由于付了8元,那么時(shí)間一定超過了3分鐘,那么等量關(guān)系為:2元+超過3分鐘的付費(fèi)=8,可求出通話用的總時(shí)間,根據(jù)總花費(fèi)÷總時(shí)間即可得出此次通話平均每分鐘的花費(fèi).【詳解】解:設(shè)此次通話x分,則2+(x-3)×1.2=8,得:x=8,則此次通話平均每分鐘花費(fèi)==1(元).故選:A.本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.4、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念,注意分析判斷即得.【詳解】①單項(xiàng)式的系數(shù)是,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;②是二次三項(xiàng)式,故此選項(xiàng)正確;③多項(xiàng)式的次數(shù)是4,故此選項(xiàng)正確;④幾個(gè)非有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù),故此選項(xiàng)正確.故選:C.考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念,以及負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)果的正負(fù)判斷,熟記概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學(xué)生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可.【詳解】每輛車坐45人,有15個(gè)學(xué)生沒有座位,則總?cè)藬?shù)表示為人;每輛車坐60人,空出一輛車,則總?cè)藬?shù)表示為人,則方程可列為:,故選:C.本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,抓住兩種不同方案對(duì)應(yīng)學(xué)生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵.6、B【分析】由x=-1是方程的解,將x=-1代入方程中求出a的值即可.【詳解】解:由題意將x=-1代入方程得:-2+3a=1,
解得:a=1,故選B.此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.7、D【分析】等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或字母),等式依然成立;等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù)(或字母),等式依然成立,據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】A:若,則,選項(xiàng)正確;B:若,則,選項(xiàng)正確;C:若,則,選項(xiàng)正確;D:若,當(dāng)時(shí),則,選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:D.本題主要考查了等式的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知:A中圖案不是軸對(duì)稱圖形,B中圖案是軸對(duì)稱圖形,C中圖案是軸對(duì)稱圖形,D中圖案是軸對(duì)稱圖形,故選A.考點(diǎn):軸對(duì)稱圖形9、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊,則n-2=8,解得n=10,所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線,解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解.10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義,可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”,據(jù)此解答即可.【詳解】解:-1的相反數(shù)是1.故選:A.此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在;求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”.11、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案.【詳解】解:①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體,說法正確;②每個(gè)考生是個(gè)體,說法錯(cuò)誤,應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體;③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本,說法錯(cuò)誤,應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本;④樣本容量是200,說法正確.綜上,正確的是①④,故選:C.本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:∵|a|≥1,且|a|=-a,∴-a≥1,∴a<1或a=1故選:D.本題主要考查的類型是:|a|=-a時(shí),a≤1.此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況.規(guī)律總結(jié):|a|=-a時(shí),a≤1;|a|=a時(shí),a≥1.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】由于代入x計(jì)算出y的值是11>10,符合要求,所以x=5即也可以理解成y=5,把y=5代入繼續(xù)計(jì)算,得x=2,依此類推就可求出5,2,從而可得結(jié)果.【詳解】解:依題可列,
y=2x+1,
把y=11代入可得:x=5,即也可以理解成y=5,
把y=5代入繼續(xù)計(jì)算可得:x=2,
把y=2代入繼續(xù)計(jì)算可得:x=0.5,不符合題意,舍去.
∴滿足條件的x的不同值分別為5,2,∴滿足條件的所有x的值的和是5+2=1,故答案為:1.本題考查了代數(shù)式求值,解一元一次方程,關(guān)鍵是理解程序要循環(huán)計(jì)算直到不符合要求為止.14、>【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置,即可判定其大小.【詳解】根據(jù)題意,得∴,故答案為:>.此題主要考查在正方形網(wǎng)格中判斷角的大小,熟練掌握,即可解題.15、32【詳解】解:,又,,所以.故答案為:.本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類型合并的掌握,將含有相同項(xiàng)的合并在一起,最后可以化為已知條件的形式.16、4【解析】根據(jù)“從正面看”可得該幾何體有2層,再分別根據(jù)“從左面看”、“從上面看”,判斷該幾何體有幾行、幾列以及正方體的具體擺放,即可解答.【詳解】觀察三視圖,可得這個(gè)幾何體有兩層,底下一層是一行三列有3個(gè)正方體,上面一層最右邊有一個(gè)正方體,故搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3+1=4個(gè).故答案為4.本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用以及空間想象能力,可從主視圖分清物體的上下和左右的層數(shù),從俯視圖上分清物體的左右和前后的位置,綜合上述分析出小立方體的個(gè)數(shù).17、>【分析】由已知可得k<0,則直線y=kx+b隨著x的增大而減小,即可求解.【詳解】解:∵直線經(jīng)過第一、二、四象限,∴k<0,∴直線y=kx+b隨著x的增大而減小,∵﹣1<1,∴y1>y1,故答案為:>.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),正確掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)40o;(2);(3)【分析】(1)由題意易得,則有,進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角可求解;(2)由題意易得,則有,進(jìn)而問題可求解;(3)由題意可得,則有,然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解.【詳解】解:(1)且為直角平分(2)且為直角平分故答案為(3)為直角平分.本題主要考查角平分線的定義及鄰補(bǔ)角,熟練掌握角平分線的定義及鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.19、(1)①乙;②9;圖見解析;(2)①見解析;②見解析;③見解析;【分析】(1)①結(jié)合主視圖和左視圖對(duì)甲、乙逐一判斷可得;②當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè),第二層有2個(gè),第三層有1個(gè)時(shí),小正方體個(gè)數(shù)最多;(2)根據(jù)要求用直尺畫圖即可.【詳解】解:(1)①甲圖的左視圖不合題意,乙圖符合題意;故答案為乙;②這個(gè)幾何體最多可由9個(gè)小正方體構(gòu)成,其俯視圖如圖所示:故答案為9;(2)①如圖所示,線段AB,射線AD即為所求;②如圖所示,點(diǎn)M即在射線AD上,又在直線BC上;③如圖所示,點(diǎn)N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短.本題主要考查了三視圖以及基本作圖,由三視圖想象幾何體的形狀,首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來考慮整體形狀.20、(1)見解析;(2)見解析【解析】(1)根據(jù)幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的圖形;連接BE交AC于N,則點(diǎn)N滿足條件;(2)結(jié)合正方體平面展開圖的特征,只要折疊后能圍成正方體即可.【詳解】解:(1)①②③如圖所示;④連接BE交AC于N,N即為所求,依據(jù):兩點(diǎn)之間線段最短.(2)如圖所示.此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開圖.正方體的平面展開圖共有11種,應(yīng)靈活掌握,不能死記硬背.21、(1)糧庫里的水泥減少了,減少了41噸;(2)3天前水泥庫里存水泥有511噸;(3)這3天要付(56a+97b)元裝卸費(fèi).【分析】(1)把記錄的數(shù)據(jù)相加,根據(jù)和的情況判斷即可,是正數(shù),表示增加,是負(fù)數(shù),表示減少;
(2)用現(xiàn)在的庫存470,加上變化的量即可;
(3)分進(jìn)
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