甘肅省武威市涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)皇臺(tái)小2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

甘肅省武威市涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)皇臺(tái)小2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用四舍五入法把106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.52．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．3．某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費(fèi)（不足1分鐘按1分鐘計(jì)），若某人付了8元話費(fèi)，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元4．給出下列判斷：①單項(xiàng)式的系數(shù)是；②是二次三項(xiàng)式；③多項(xiàng)式的次數(shù)是；④幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．某校初一學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設(shè)有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A． B．1 C． D．-17．運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．1110．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．11．為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為11，則滿足條件的所有的值的和是________14．如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）15．已知，，則________16．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_______.17．已知點(diǎn)A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直線y＝kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，、是三角板的兩條直角邊，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，則（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）畫圖，探究：（1）一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個(gè)幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個(gè)幾何體最多可由個(gè)小正方體構(gòu)成，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合最多情況的一個(gè)俯視圖．（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．①畫線段AB，射線AD；②找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)即在射線AD上，又在直線BC上；③找一點(diǎn)N，使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．20．（8分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個(gè)點(diǎn)，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點(diǎn)；③畫出線段的反向延長線；④請(qǐng)?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)，使兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示）21．（10分）某水泥倉庫3天內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經(jīng)過這3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這3天，水泥倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)還庫存有470噸水泥，那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進(jìn)倉庫的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為a元，出倉庫的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為b元，那么這3天共要付多少元運(yùn)費(fèi)？22．（10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點(diǎn)C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點(diǎn)C畫直線AB的平行線EF；（4）過點(diǎn)C畫直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；（5）點(diǎn)C到AB的距離是線段______的長度．23．（12分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，平分．（1）若，則_________________，_________________．（用含的代數(shù)式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個(gè)位即可.【詳解】解：106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是：106故選：C本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.2、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項(xiàng)正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項(xiàng)正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項(xiàng)正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．3、A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，由于付了8元，那么時(shí)間一定超過了3分鐘，那么等量關(guān)系為：2元+超過3分鐘的付費(fèi)=8，可求出通話用的總時(shí)間，根據(jù)總花費(fèi)÷總時(shí)間即可得出此次通話平均每分鐘的花費(fèi)．【詳解】解：設(shè)此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)==1（元）．故選：A．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．4、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，注意分析判斷即得．【詳解】①單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；③多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)正確；④幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，故此選項(xiàng)正確．故選：C.考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，以及負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)果的正負(fù)判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學(xué)生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個(gè)學(xué)生沒有座位，則總?cè)藬?shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對(duì)應(yīng)學(xué)生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故選B．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、D【分析】等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)（或字母），等式依然成立，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：若，則，選項(xiàng)正確；B：若，則，選項(xiàng)正確；C：若，則，選項(xiàng)正確；D：若，當(dāng)時(shí)，則，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A中圖案不是軸對(duì)稱圖形，B中圖案是軸對(duì)稱圖形，C中圖案是軸對(duì)稱圖形，D中圖案是軸對(duì)稱圖形，故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形9、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解．10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”．11、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【詳解】解：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體，說法正確；②每個(gè)考生是個(gè)體，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．本題主要考查的類型是：|a|=-a時(shí)，a≤1．此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時(shí)，a≤1；|a|=a時(shí)，a≥1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由于代入x計(jì)算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入繼續(xù)計(jì)算，得x=2，依此類推就可求出5，2，從而可得結(jié)果．【詳解】解：依題可列，

y=2x+1，

把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，

把y=5代入繼續(xù)計(jì)算可得：x=2，

把y=2代入繼續(xù)計(jì)算可得：x=0.5，不符合題意，舍去．

∴滿足條件的x的不同值分別為5，2，∴滿足條件的所有x的值的和是5+2=1，故答案為：1．本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程，關(guān)鍵是理解程序要循環(huán)計(jì)算直到不符合要求為止．14、＞【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置，即可判定其大小.【詳解】根據(jù)題意，得∴，故答案為：＞.此題主要考查在正方形網(wǎng)格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.15、32【詳解】解：，又，，所以．故答案為：．本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．16、4【解析】根據(jù)“從正面看”可得該幾何體有2層，再分別根據(jù)“從左面看”、“從上面看”，判斷該幾何體有幾行、幾列以及正方體的具體擺放,即可解答.【詳解】觀察三視圖，可得這個(gè)幾何體有兩層，底下一層是一行三列有3個(gè)正方體，上面一層最右邊有一個(gè)正方體，故搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3+1=4個(gè).故答案為4.本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用以及空間想象能力，可從主視圖分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后的位置，綜合上述分析出小立方體的個(gè)數(shù).17、＞【分析】由已知可得k＜0，則直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵直線經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，∴直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案為：＞．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40o；（2）；（3）【分析】（1）由題意易得，則有，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角可求解；（2）由題意易得，則有，進(jìn)而問題可求解；（3）由題意可得，則有，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：（1）且為直角平分（2）且為直角平分故答案為（3）為直角平分．本題主要考查角平分線的定義及鄰補(bǔ)角，熟練掌握角平分線的定義及鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．19、（1）①乙；②9；圖見解析；（2）①見解析；②見解析；③見解析；【分析】（1）①結(jié)合主視圖和左視圖對(duì)甲、乙逐一判斷可得；②當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有1個(gè)時(shí)，小正方體個(gè)數(shù)最多；（2）根據(jù)要求用直尺畫圖即可．【詳解】解：（1）①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；故答案為乙；②這個(gè)幾何體最多可由9個(gè)小正方體構(gòu)成，其俯視圖如圖所示：故答案為9；（2）①如圖所示，線段AB，射線AD即為所求；②如圖所示，點(diǎn)M即在射線AD上，又在直線BC上；③如圖所示，點(diǎn)N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．本題主要考查了三視圖以及基本作圖，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．20、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的圖形；連接BE交AC于N，則點(diǎn)N滿足條件；（2）結(jié)合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE交AC于N，N即為所求，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.（2）如圖所示．此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開圖．正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．21、（1）糧庫里的水泥減少了，減少了41噸；（2）3天前水泥庫里存水泥有511噸；（3）這3天要付（56a＋97b）元裝卸費(fèi)．【分析】（1）把記錄的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況判斷即可，是正數(shù)，表示增加，是負(fù)數(shù)，表示減少；

（2）用現(xiàn)在的庫存470，加上變化的量即可；

（3）分進(jìn)