鄂爾多斯應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（榮譽(yù)）（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄂爾多斯應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（榮譽(yù)）（Ⅱ）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ2、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.7、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.8、計(jì)算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、求微分方程的通解為______________。3、求函數(shù)的值恒為____。4、計(jì)算不定積分的值為____。5、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得對(duì)于任意給定的正數(shù)（小于在[a,b]上的最大值與最小值之差