《常見的數(shù)量關(guān)系》教案

《常見的數(shù)量關(guān)系》精品教案教學(xué)目標(biāo)1.理解速度、時間和路程的含義，學(xué)會用復(fù)合單位表示速度，探索速度、路程和時間的數(shù)量關(guān)系，知道“速度×?xí)r間=路程”，并能運用數(shù)量間的關(guān)系解決一些簡單的實際問題。2.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型、并運用數(shù)學(xué)模型解決問題的過程。3.初步建立模型化的數(shù)學(xué)思想方法；通過感知速度，感受人類創(chuàng)造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：1.探索“速度、時間、路程”三者之間的關(guān)系，運用其解決簡單實際問題。

教學(xué)難點：1.探索“速度、時間、路程”三者之間的關(guān)系，運用其解決簡單實際問題。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入在上節(jié)課中，我們研究了“單價、數(shù)量和總價”，知道了它們之間的數(shù)量關(guān)系，在生活中的實際問題中，有沒有其他數(shù)量關(guān)系呢？1.出示信息，初步感受速度。聽了介紹，你有什么感受？生1：火車跑得越來越快生2：都是1個小時，但是行駛的路程越來越長，說明速度也越來越快。2.結(jié)合信息，引導(dǎo)學(xué)生提出問題：（1）蒸汽機車每小時行35千米，6小時行多少千米？（2）特快列車每小時行160千米，16小時行多少千米？（3）動車每小時行300千米，3小時行多少千米？學(xué)生列式后匯報：蒸汽機車：35×6=210（千米）特快列車：160×16=2560（千米）動車：300×3=900（千米）二、研究數(shù)量關(guān)系（一）結(jié)合實際問題，抽象數(shù)量關(guān)系師：這三道題的算式，有什么共同的特點嗎？生1：都是用乘法解決的。生2：都是知道了每小時行了多長和行了多少小時，求一共行駛了多少千米。生3：每小時行多長×行了幾小時=一共行了多長。師：為什么知道了每小時行的路程和行了多少小時，求一共行了多長用乘法解決呢？學(xué)生畫圖說明：把每小時行的路程看成一份，知道行了幾小時，就知道有這樣的幾份，求一共行了多長就是在求幾個幾是多少，因此這3道題都用乘法計算。小結(jié)：一畫圖，大家就明白了這三道題用乘法計算的道理，原來它們和求幾個幾是多少有著密切的聯(lián)系。（二）理解速度、時間、路程的含義1.結(jié)合生活實際理解速度。出示信息：（1）初步感悟速度的含義。師：像這樣：每分鐘行60米，每小時行70千米，每天飛30萬千米，每秒行30萬千米，在數(shù)學(xué)上都叫做速度。你覺得什么是速度？生：速度就是每秒、每分鐘、每小時、每天，這樣的時間內(nèi)行了多長的路。（2）具體理解速度的含義。討論:第3條和第4條信息中，都有30萬千米，天問一號的速度和光的速度一樣嗎？學(xué)生獨立思考后匯報：生：它們的速度不一樣，“天問一號”’是每天走30萬千米，光是每秒走30萬千米，都走30萬千米，但用的時間不一樣，速度就不一樣。小結(jié)：每天是24小時，86400秒，所以“天問一號”是86400秒走30萬千米，光是每秒走30萬千米。要想看出速度不同，不僅要關(guān)注行進(jìn)的路程，還要關(guān)注它是每天還是每秒行駛的。2.學(xué)習(xí)速度單位的寫法。一開始人們用這樣的方式區(qū)分兩個速度：后來大家覺得這樣寫不方便，就把進(jìn)一步簡化成30萬千米/秒，讀作：30萬千米每秒，表示每秒行駛30萬千米。你能把其他的幾個速度也改寫成這樣的形式嗎？自己寫一寫。學(xué)生完成后訂正。3.結(jié)合生活實際理解路程。出示信息：師：這些說的都是速度嗎？學(xué)生匯報后小結(jié)：一共行了多長的路，在數(shù)學(xué)上我們叫它“路程”?？磾?shù)學(xué)書第53頁，并讀一讀。4.進(jìn)一步完善數(shù)量關(guān)系“每小時行多長×行了幾小時=一共行了多長”可以寫成“速度×?xí)r間=路程”。三、鞏固練習(xí)1.先說出下面各題已知的是什么，要求的是什么，再來解答。（1）李東騎自行車每分鐘行225米，10分鐘行多少米？（2）聲音每秒傳播340米，聲音傳播1700米要用多長時間？學(xué)生獨立完成后匯報交流。2.判斷王叔叔和李叔叔誰的家鄉(xiāng)在三亞，誰的家鄉(xiāng)在青島？你能根據(jù)他們乘坐交通工具的信息，判斷一下兩位叔叔的家鄉(xiāng)分別在哪里嗎？交通工具速度時間路程王叔叔飛機750千米/時約4小時李叔叔火車220千米/時約4小時王叔叔的家鄉(xiāng)在（），李叔叔的家鄉(xiāng)在（）。學(xué)生獨立思考、完成練習(xí)后交流：生1：計算路程進(jìn)行比較，判斷出王叔叔來自三亞，李叔叔來自青島。生2：時間相同比速度，判斷出王叔叔來自三亞，李叔叔來自青島。小結(jié)：在時間相同的情況下，我們只比較速度，速度快的，行駛的路程就更遠(yuǎn)?？磥?，你們掌握了速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，還能靈活的解決問題。四、總結(jié)與提升師：今天，你有什么新的收獲嗎？生1：我知道