2024~2025學(xué)年山東泰安新泰七年級下冊4月期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

/2024-2025學(xué)年山東省泰安市新泰市七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.下列圖形中，由∠1=∠2A. B.

C. D.

2.已知x=1是關(guān)于x的方程2?A.1 B.?2 C.?1 D.2

3.如圖，點(diǎn)M在點(diǎn)O的北偏東65°，射線OM與ON所成的角是140°，則射線A.西偏南65° B.西偏南50° C.南偏西25°

4.如圖，直線CD,EF被射線OA,OB所截，CD?//A.61.8° B.71.4° C.71.6°

5.如圖，從一個(gè)邊長為4的正方形紙片扣掉兩個(gè)邊長為a的正方形得到如右圖示的圖形，若右圖周長為22，則a的值是（

）A.1 B.1.5 C.2 D.3

6.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠αA.1 B.2 C.3 D.4

7.如圖OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，把三角尺的角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，當(dāng)三角尺的邊OD平分∠AOB，三角尺的另一邊OE也正好平分∠BOCA.115° B.120° C.130°

8.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)小和尚有x人，依題意列方程得（

）A.x3+3100?x=100 B.

9.如圖，將一副三角板AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OEA.36° B.54° C.63°

10.我國古代的“九宮圖”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格均有不同的數(shù)，每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請推算5x12018A.?2008 B.?2010 C.2012 二、填空題

11.如圖，此時(shí)鐘面上的時(shí)間是10時(shí)40分，到11時(shí)時(shí)，時(shí)針走過的度數(shù)是____________．

12.如圖，將一條等寬的紙條按圖中方式折疊，若∠1=40

13.某商場將某種商品按成本提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利16

14.圖2是某種卷筒紙（圖1所示）的截面示意圖，其外直徑為20cm，內(nèi)直徑為10cm，每層紙的厚度為0.02cm．假如把這筒紙全部拉開，那么這筒紙的總長度為____________cm．

15.如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，圖中有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，當(dāng)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍時(shí)，稱射線OC為∠AOB的“巧分線”，如果∠MPN=三、解答題

16.解方程（1）5x（2）3x

17.如圖，B，C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB:BC:CN=2:3:4，

18.將如圖所示的一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)比為∠AOB（1）求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）若圓的半徑為2cm，請分別求出這三個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）．

19.如圖，AE?//?BC，（1）AB與CD平行嗎？請說明理由．（2）若AC平分∠BAD，且∠1+∠

20.將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表，用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）．（1）將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；（2）十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2024嗎？能等于2025嗎？請說明理由．

21.如圖1，點(diǎn)A，O，B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒2°的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒3°的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為（1）當(dāng)t=8時(shí)，求（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．

22.綜合與實(shí)踐：1如圖1，AB?//?CD，E為圖形內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、CE得到∠AEC，求∠AEC、【探究應(yīng)用】可以利用（1）中結(jié)論解決下面問題：（2）如圖2，AB?//?CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1=∠（3）如圖3，已知AB?//?CD，F(xiàn)為線段CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，

23.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈和文化基因．為了讓學(xué)生在校園內(nèi)就能接觸到豐富多彩的傳統(tǒng)文化，某校開展學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化技藝的活動(dòng)——制作手工扇子．現(xiàn)委派張老師和李老師到材料批發(fā)市場購買所需物品．（1）兩位老師相約從學(xué)校出發(fā)共同前往材料批發(fā)市場，但張老師因有事耽擱，故李老師騎自行車先行出發(fā)，20分鐘后，張老師騎電動(dòng)車前往，又走了20分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)，已知電動(dòng)車的平均速度比自行車平均速度多15km/（2）按照計(jì)劃采買完成后，李老師和張老師同時(shí)出發(fā)返回學(xué)校，且使用的交通工具和行駛的平均速度均不變．張老師在返程5分鐘后忽然想起忘記采購手工扇子所需的流蘇穗，便立即騎車原路折返，并在材料批發(fā)市場停留6分鐘進(jìn)行采購．①請通過計(jì)算說明張老師能否在李老師到達(dá)之前趕回學(xué)校？②求張老師返回批發(fā)市場過程中與李老師相遇的地點(diǎn)到批發(fā)市場的距離．

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年山東省泰安市新泰市七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解析】本題主要考查了平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的判定進(jìn)行解答即可．【解答】解：A、由∠1=∠2,得到B、由∠1=∠2C、由∠1=∠2,∠3D、由∠1=∠2故選：C2.【答案】C【考點(diǎn)】方程的解解一元一次方程（二）——去括號【解析】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)方程解的定義，把x=1代入方程即可得出【解答】解：∵關(guān)于x的方程2?3a2?∴a故選：C．3.【答案】C【考點(diǎn)】方向角的表示與方向角有關(guān)的計(jì)算題【解析】本題考查的是方向角的含義，角的和差運(yùn)算，理解題意是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)方向角的定義先求解∠BOM【解答】如圖：由方向角的定義可知：∠AOM∴∠BOM∴∠BON射線ON的方向是南偏西25°故選：C4.【答案】C【考點(diǎn)】角的單位與角度制對頂角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】本題考查了對頂角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，角度制等知識(shí)．熟練掌握直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求角度是解題的關(guān)鍵．如圖，由題意知，∠3=∠1=108【解答】解：如圖，由題意知，∠3∵CD?∴∠2故選：C．5.【答案】B【考點(diǎn)】幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)所給圖形及周長列出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：由題意得4×解得a=故選B．6.【答案】C【考點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算【解析】本題考查了三角板中角度的計(jì)算，根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45【解答】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形∠α第三個(gè)圖形∠α根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形∠α因此∠α=∠β故選：C．7.【答案】B【考點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題角平分線的有關(guān)計(jì)算【解析】本題考查了角平分線的計(jì)算，根據(jù)角平分線的定義得出∠BOE=12∠【解答】解：∵OD平分∠AOB，OE平分∴∠BOE=1又∠DOE∴1∴∠BOC即∠AOC故選：B．8.【答案】A【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——調(diào)配與配套問題【解析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程．設(shè)小和尚有x人，則大和尚有100?x人，根據(jù)題意可得，小和尚每人分13個(gè)饅頭，大和尚1【解答】解：設(shè)小和尚有x人，則大和尚有100?依題意列方程得x3故選：A．9.【答案】D【考點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題角平分線的有關(guān)計(jì)算【解析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，結(jié)合∠AOD【解答】解：∵∠AOB=90∴∠AOB∵∠AOB=∠AOC∴∠AOC∴∠AOD∵∠AOD∴4∴∠BOC∵OE為∠∴∠COE∴∠DOE故選：D．10.【答案】A【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——數(shù)字問題【解析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用一元一次方程解決九宮格問題．根據(jù)題意，下面第一行與右邊第一列的和相等，所以左下角的數(shù)加上2018與1加上5的和相等，便求出左下角的數(shù)是?2012，再列出關(guān)于x的方程，從而求出x【解答】解：根據(jù)題意：下面第一行和右邊第一列的和相等5+所以左下角的數(shù)為：?2012再根據(jù)第二行和對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，則：x+解得：x=?故選：A．二、填空題11.【答案】【考點(diǎn)】鐘面角【解析】本題考查了鐘面角，掌握時(shí)針每分鐘走0.5°是解題的關(guān)鍵．整個(gè)鐘面分為12個(gè)格，每個(gè)大格為30°，時(shí)針每分鐘走【解答】解：整個(gè)鐘面分為12個(gè)格，每個(gè)大格為30°，時(shí)針每分鐘走30從10時(shí)40分到11時(shí)經(jīng)過了20分鐘，20×∴時(shí)針走過的度數(shù)是10°故答案為：10°12.【答案】70?【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【解析】如圖，由平行線的性質(zhì)可求得∠1=∠3，由折疊的性質(zhì)可求得【解答】解：如圖，∵a?∴∠3=∠1又由折疊的性質(zhì)可知∠4=∠5∴∠5∴∠2故答案為：70?．13.【答案】【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)這種商品的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程，求出x的值即可解答．【解答】解：設(shè)這種商品的成本價(jià)是x元，由題意得，1+解得：x=∴這種商品的成本價(jià)是80元．故答案為：14.【答案】【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)卷筒紙卷著的時(shí)的面積與拉開后的面積相等列式求解即可．【解答】解：π×∴這筒紙的總長度為3750πcm，故答案為：3750π．15.【答案】26°或39°【考點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題角平分線的有關(guān)計(jì)算【解析】本題考查了新定義、角度計(jì)算問題、角平分線的定義，理解“巧分線”的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“巧分線”的定義分情況討論，畫出對應(yīng)的示意圖，再結(jié)合圖形利用角度之間的和差倍分關(guān)系即可求解．【解答】解：①若PQ平分∠MPN則∠MPN∴PQ是∠∴∠MPQ=②若∠QPN=2∠MPQ∴∠MPN∴∠MPQ=③若∠MPQ=2∠QPN∴∠MPN∴∠QPN=∴∠MPQ∴綜上所述，∠MPQ的度數(shù)為26°或39°故答案為：26°或39°或三、解答題16.【答案】（1）x（2）x【考點(diǎn)】解一元一次方程（二）——去括號解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解．【解答】（1）解：5x?去括號，得5x?移項(xiàng)，得5x+合并同類項(xiàng)，得7x=系數(shù)化為1，得x=（2）解：3x?去分母，得33x去括號，得9x?移項(xiàng)，得9x?合并同類項(xiàng)，得?x系數(shù)化為1，得x=?17.【答案】解：B，C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB:BC設(shè)MB=2x，則BC=3x，故PC=MC?則MN=【考點(diǎn)】線段的中點(diǎn)線段的和差【解析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，根據(jù)題目中的幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：B，C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB:BC設(shè)MB=2x，則BC=3x，故PC=MC?則MN=18.【答案】（1）∠AOB=80°（2）扇形AOB面積為8π9cm2，扇形BOC面積為12π9【考點(diǎn)】比的應(yīng)用扇形的周長和面積弧、圓心角、扇形的認(rèn)識(shí)【解析】（1）由∠AOB:∠BOC:∠AOC=2:3（2）由題意得，扇形AOB面積:扇形BOC面積:扇形AOC面積=2:3:4，設(shè)扇形AOB【解答】（1）解：∵∠AOB∴設(shè)∠AOB=2α，則∠∵∠AOB∴2α解得：α=∴∠AOB=2α=80（2）解：∵圓的半徑為2cm，∴圓的面積為π×∵∠AOB∴扇形AOB面積:扇形BOC面積:扇形AOC面積=2∴設(shè)扇形AOB面積為2xcm2，則扇形BOC面積為3xcm2，扇形∴2x解得：x=∴扇形AOB面積為2x=8π9cm2，扇形BOC面積為19.【答案】（1）平行，理由見解析（2）130【考點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)平行線的判定與性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BCD=180（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠BAD=2∠1，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+【解答】（1）解：平行．理由如下：∵AD∵∠BAD∴AB（2）解：∵AC平分∠∴∠BAD由1∠即∠2∵∠1∴∠1∴∠2解得：∠2∴∠ADF20.【答案】（1）5a（2）不能等于2024，不能等于2025，理由見解析【考點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用——數(shù)字問題列代數(shù)式【解析】（1）設(shè)中間的數(shù)為a，由圖可得十字框中五個(gè)數(shù)分別為a?12、a?2、a、（2）設(shè)十字框中五個(gè)數(shù)之和等于2024和2025，求出對應(yīng)a的值，再根據(jù)題意即可解答．【解答】（1）解：設(shè)中間的數(shù)為a，則十字框中五個(gè)數(shù)之和為a?∴十字框中五個(gè)數(shù)之和為5a；（2）解：不能等于2024，不能等于2025，理由如下：設(shè)十字框中五個(gè)數(shù)之和等于2024，則5a=解得：a=404.8，此時(shí)設(shè)十字框中五個(gè)數(shù)之和等于2025，則5a=解得：a=405，此時(shí)∴十字框中五個(gè)數(shù)之和不能等于2024，不能等于21.【答案】（1）140（2）存在，t=18【考點(diǎn)】幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)幾何圖形中角度計(jì)算問題垂線【解析】（1）先計(jì)算∠AOM和∠（2）根據(jù)垂直的定義得到∠AOB=90°，當(dāng)射線OB與射線OA重合時(shí)，此時(shí)t=180÷【解答】（1）解：當(dāng)t=8時(shí)，∠AOM∴∠AOB（2）解：∵射線OB與射線OA垂直，∴∠AOB當(dāng)射線OB與射線OA重合時(shí)，此時(shí)t=①當(dāng)0≤t<36，射線此時(shí)∠AOM=2∵∠AOM∴2t解得：t=②當(dāng)36<t≤60，射線此時(shí)∠AOM=2∵∠AOM∴2t解得：t=∴綜上所述，存在t=18或t=54，使得射線22.【答案】（1）∠AEC（2）見解析（3）20【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)探究角的關(guān)系幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)角平分線的有關(guān)計(jì)算【解析】（1）過點(diǎn)E作EM?//?AB，利用平行線的性質(zhì)得到∠AEM（2）由角平分線的定義得到∠EFD=2∠DFG2，利用平行線的性質(zhì)得到∠（3）由1中結(jié)論可得，∠AEC=∠A+∠C，∠AEF=∠【解答】（1）解：∠AEC過點(diǎn)E作EM?//∵EM?∴∠AEM∵EM?//?AB∴EM?∴∠CE