高一山東卷數(shù)學(xué)試卷

高一山東卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^2+1

D.y=-x^2+1

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求f(x)的對稱中心是（）

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(1,-1)

3.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第10項an=（）

A.29

B.30

C.31

D.32

4.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比q=3，則第5項bn=（）

A.54

B.48

C.42

D.36

5.若直線l的方程為y=2x+1，則該直線的斜率k=（）

A.2

B.-2

C.1

D.-1

6.已知圓C的方程為x^2+y^2=4，則圓C的半徑r=（）

A.2

B.1

C.4

D.0

7.若直線l與圓x^2+y^2=1相切，且直線l的斜率為-1，則直線l的方程是（）

A.y=-x

B.y=x

C.y=-x+1

D.y=x+1

8.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(x)的圖像關(guān)于點（）對稱

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(1,1)

9.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=-2，則前n項和Sn=（）

A.n^2-2n

B.n^2-n

C.n^2+2n

D.n^2+n

10.已知函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(x)的圖像是（）

A.V形

B.W形

C.U形

D.無規(guī)則形狀

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)的是（）

A.√4

B.-√9

C.√-1

D.0

2.下列函數(shù)中，有最大值和最小值的是（）

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^2+1

D.y=-x^2+1

3.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=-3，則下列說法正確的是（）

A.數(shù)列{an}是遞增數(shù)列

B.數(shù)列{an}是遞減數(shù)列

C.數(shù)列{an}的通項公式為an=5-3(n-1)

D.數(shù)列{an}的通項公式為an=5+3(n-1)

4.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=4，公比q=1/2，則下列說法正確的是（）

A.數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列

B.數(shù)列{bn}是遞減數(shù)列

C.數(shù)列{bn}的通項公式為bn=4*(1/2)^(n-1)

D.數(shù)列{bn}的通項公式為bn=4*(2/1)^(n-1)

5.下列關(guān)于直線和圓的位置關(guān)系的說法正確的是（）

A.如果直線和圓沒有交點，那么直線與圓相離

B.如果直線和圓有唯一交點，那么直線與圓相切

C.如果直線和圓有兩個交點，那么直線與圓相交

D.如果直線通過圓心，那么直線與圓相交

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是__________。

2.等差數(shù)列{an}中，若a1=1，d=2，則第5項an的值為__________。

3.等比數(shù)列{bn}中，若b1=3，q=1/3，則第4項bn的值為__________。

4.直線y=mx+b與x軸的交點坐標(biāo)為__________。

5.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中圓心坐標(biāo)為__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算函數(shù)f(x)=2x^3-9x^2+12x在x=3時的導(dǎo)數(shù)f'(3)。

2.已知等差數(shù)列{an}的第一項a1=5，公差d=3，求該數(shù)列的前10項和S10。

3.已知等比數(shù)列{bn}的第一項b1=2，公比q=-3，求該數(shù)列的前5項。

4.設(shè)直線l的方程為y=3x-4，求直線l與圓x^2+y^2=25的交點坐標(biāo)。

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（y=-x^2有最小值0）

2.B（對稱中心為(1,0)，因為f(x)=(x-1)^2）

3.A（an=a1+(n-1)d=2+(10-1)*3=29）

4.A（bn=b1*q^(n-1)=2*(1/2)^(5-1)=54）

5.A（斜率k=2）

6.A（半徑r=√4=2）

7.A（y=-x，因為切線斜率與半徑垂直，半徑斜率為1）

8.B（(1,0)，因為f(x)=(x-1)^2關(guān)于x=1對稱）

9.B（Sn=n/2*(a1+an)=10/2*(3+5-3*9)=10/2*(-24)=-120）

10.C（U形，因為f(x)=|x-2|在x=2時取得最小值0）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B,D（√4=2，-√9=-3，0都是實數(shù)）

2.A,B,C（y=x^2和y=-x^2都有最大值和最小值）

3.B,C（數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，通項公式為an=5-3(n-1)）

4.B,C（數(shù)列{bn}是遞減數(shù)列，通項公式為bn=4*(1/2)^(n-1)）

5.A,B,C（直線與圓的位置關(guān)系包括相離、相切和相交）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.a>0（開口向上意味著a的值必須大于0）

2.40（S10=10/2*(5+5+9*3)=5*20=100）

3.-9/2（b4=b1*q^(4-1)=2*(-3)^(3)=2*(-27)=-54，但題目要求填空，故填-9/2）

4.(4/3,0)（將y=0代入直線方程得x=4/3）

5.(h,k)（圓心坐標(biāo)為(h,k)）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f'(x)=6x^2-18x，f'(3)=6*3^2-18*3=54-54=0（導(dǎo)數(shù)在x=3時為0）

2.S10=10/2*(5+5+9*3)=5*20=100（前10項和）

3.b2=2*(-3)=-6，b3=-6*(-3)=18，b4=18*(-3)=-54，b5=-54*(-3)=162（前5項）

4.將y=3x-4代入圓的方程得x^2+(3x-4)^2=25，解得x=4/3或x=5/3，代入直線方程得交點坐標(biāo)為(4/3,2)和(5/3,1)（交點坐標(biāo)）

5.函數(shù)在x=2時取得最小值0，因為f(x)=(x-2)^2，在區(qū)間[1,4]上，x=2是唯一使f(x)為0的點，最大值在端點取得，f(1)=1-4+4=1，f(4)=16-16+4=4，所以最大值為4。

知識點總結(jié)：

1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值

2.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式

3.直線與圓的位置關(guān)系

4.函數(shù)的最大值和最小值

5.數(shù)列的前n項和

題型知識點詳解及示例：