高三二調(diào)武漢數(shù)學(xué)試卷

高三二調(diào)武漢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則函數(shù)的對稱軸為（）

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=0

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為（）

A.19

B.20

C.21

D.22

3.已知三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.2/3

D.√3

5.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2，則函數(shù)的最小值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

7.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a5的值為（）

A.54

B.27

C.18

D.9

8.在三角形ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，c=8，則角B的余弦值為（）

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

9.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.2/3

D.√3

10.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+2，則函數(shù)的圖像為（）

A.兩條直線

B.一個(gè)拋物線

C.一個(gè)V形

D.一個(gè)倒V形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.√4

B.√-1

C.2/3

D.π

2.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值分別為M和m，則下列說法正確的是（）

A.M=16，m=0

B.M=16，m=1

C.M=10，m=0

D.M=10，m=1

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(-3,4)，則下列說法正確的是（）

A.線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)

B.線段AB的長度為5

C.線段AB的斜率為-1

D.線段AB的傾斜角為135°

4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=3，則下列說法正確的是（）

A.第4項(xiàng)a4的值為14

B.第5項(xiàng)a5的值為17

C.第6項(xiàng)a6的值為20

D.第7項(xiàng)a7的值為23

5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=_______。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=7，公差d=-2，則第10項(xiàng)a10的值為_______。

3.已知三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=6，b=8，c=10，則角A的正弦值為_______。

4.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在x=1處的切線斜率為_______。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,5)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+4，求函數(shù)的極值點(diǎn)和拐點(diǎn)坐標(biāo)。

2.在直角坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)A(2,3)和B(5,1)，求直線AB的方程，并計(jì)算點(diǎn)C(4,4)到直線AB的距離。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，公差d=2，求Sn的表達(dá)式，并計(jì)算S10。

4.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤8

\end{cases}

\]

并在坐標(biāo)系中表示出解集。

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求f'(x)=0時(shí)的x值。

6.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=7，b=8，c=9，求角A的正切值tanA。

7.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n-2^n，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

8.已知函數(shù)f(x)=e^x-2x，求f(x)在x=1處的二階導(dǎo)數(shù)f''(x)。

9.在直角坐標(biāo)系中，給定橢圓的方程為x^2/4+y^2/9=1，求橢圓的長軸和短軸長度，以及焦距。

10.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y-5=0\\

4x-y+2=0

\end{cases}

\]

并求出x和y的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.A

3.D

4.C

5.B

6.B

7.A

8.D

9.B

10.D

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C,D

2.A,D

3.A,B,D

4.A,B,C,D

5.B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.f'(x)=6x-6

2.a10=7

3.sinA=3/5

4.切線斜率為2

5.對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-5)

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.極值點(diǎn)：(1,4)，拐點(diǎn)坐標(biāo)：(1,4)

2.直線AB的方程：x-y-3=0，點(diǎn)C到直線AB的距離：d=3/√2

3.Sn=n(3+(3n-1)2)/2，S10=155

4.不等式組的解集在坐標(biāo)系中為兩條直線的交集區(qū)域

5.f'(x)=3x^2-12x+9，f'(x)=0時(shí)，x=1或x=3

6.tanA=3/4

7.Sn=(3^n-1)*3-(3^n-1)

8.f''(x)=e^x-2

9.長軸長度：6，短軸長度：4，焦距：√7

10.x=1，y=1

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題主要考察了對基本概念的理解，如函數(shù)的對稱軸、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、三角形的邊角關(guān)系、有理數(shù)和無理數(shù)、函數(shù)的最值等。

2.多項(xiàng)選擇題考察了綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)、直線的方程、不等式的解法等。

3.填空題主要考察了對基本計(jì)算技能的掌握，如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和、三角函數(shù)的計(jì)算、點(diǎn)到直線的距離等。

4.計(jì)算題考察了綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問題的能力，如函數(shù)的極值、直線的方程、不等式組的解法、三角函數(shù)的計(jì)算、數(shù)列的前n項(xiàng)和、函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)、橢圓的性質(zhì)、方程組的解法等。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察基本概念的理解，如函數(shù)的對稱軸是x=1，因?yàn)閷ΨQ軸是函數(shù)圖像關(guān)于x軸的鏡像，所以對稱軸的x坐標(biāo)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)x的相反數(shù)，即x=1。

2.多項(xiàng)選擇題：考察綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)f(x)